Предисловие

Тема 1. Аппроксимация разностными операторами дифференциальных операторов

• 1.1. Разностная аппроксимация дифференциальных операторов (76мин.)
• 1.2. Аппроксимация с k-м порядком n-й производной (76мин.)
• 1.3. Симметричные разностные операторы (76мин.)
• 1.4. Разностный оператор, аппроксимирующий n-ю производную на минимальном (n + 1)-точечном шаблоне (114мин.)
• Тест:  Аппроксимация разностными операторами дифференциальных операторов (10мин.)

Тема 2. Аппроксимация разностными схемами дифференциальных уравнений

• 2.1. Стандартная аппроксимация дифференциальных уравнений (76мин.)
• 2.2. Повышение порядка аппроксимации за счет дифференциальных следствий аппроксимируемого уравнения (114мин.)
• 2.3. Компактные разностные схемы (152мин.)
• Тест:  Аппроксимация разностными схемами дифференциальных уравнений (14мин.)

Тема 3. Сходимость разностных решений к решениям аппроксимируемых дифференциальных задач на примерах двухточечных разностных схем

• 3.1. Схема направленных разностей (76мин.)
• 3.2. Симметричная разностная схема второго порядка (76мин.)
• 3.3. Особенности аппроксимации граничного условия (38мин.)
• 3.4. Составная разностная схема (76мин.)
• Тест:  Сходимость разностных решений к решениям аппроксимируемых дифференциальных задач на примерах двухточечных разностных схем (10мин.)

Тема 4. Сходимость разностных решений к решениям аппроксимируемых дифференциальных задач на примерах трехточечных разностных схем

• 4.1. Составная разностная схема (76мин.)
• 4.2. Симметричная разностная схема второго порядка (114мин.)
• 4.3. Компактная разностная схема четвертого порядка (114мин.)
• Тест:  Сходимость разностных решений к решениям аппроксимируемых дифференциальных задач на примерах трехточечных разностных схем (10мин.)

Тема 5. Линейные однородные разностные уравнения общего вида

• 5.1. Случай различных корней характеристического уравнения (76мин.)
• 5.2. Случай кратных корней характеристического уравнения (76мин.)
• 5.3. Случай комплексных корней характеристического уравнения (76мин.)
• Тест:  Линейные однородные разностные уравнения общего вида (12мин.)

Тема 6. Линейные неоднородные разностные уравнения общего вида

• 6.1. Случай, когда правая часть разностного уравнения представляет собой многочлен (265мин.)
• • 6.1.1. Случай, когда число μ не является корнем характеристического уравнения (114мин.)
  • 6.1.2. Случай, когда число μ является корнем характеристического уравнения (114мин.)
• 6.2. Случай, когда правая часть разностного уравнения представляет собой многочлен, умноженный на тригонометрическую функцию (76мин.)
• 6.3. Случай, когда правая часть разностного уравнения представляет собой сумму функций (76мин.)
• Тест:  Линейные неоднородные разностные уравнения общего вида (12мин.)

Литература

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (0мин.)