Предисловие

Основные обозначения

Тема 1. Основные формулы для вероятностей событий

• 1.1. Становление теории вероятностей (42мин.)
• 1.2. Операции над событиями (126мин.)
• 1.3. Комбинаторика (84мин.)
• 1.4. Классическое определение вероятности (169мин.)
• • Теория вероятностей 1: два кубика (15мин.)
  • Теория вероятностей. 3. Решение задач на классическое определение вероятности (12мин.)
  • Теория вероятностей. 4. Решение задач на классическое определение вероятности (16мин.)
  • Теория вероятностей. 5. Решение задач на классическое определение вероятности (11мин.)
  • Теория вероятностей. 6. Решение задач на классическое определение вероятности (17мин.)
• 1.5. Теоремы сложения и умножения вероятностей (190мин.)
• • 1.5.1. Теорема сложения вероятностей (42мин.)
  • 1.5.2. Теорема умножения вероятностей (148мин.)
• 1.6. Основные формулы теории вероятностей (84мин.)
• • 1.6.1. Формула полной вероятности (42мин.)
  • 1.6.2. Формула Байеса (42мин.)
• 1.7. Схемы независимых испытаний (126мин.)
• • 1.7.1. Биномиальная схема (42мин.)
  • 1.7.2. Пуассоновская схема (21мин.)
  • 1.7.3. Полиномиальная схема (42мин.)
  • 1.7.4. Обобщенная схема (21мин.)
• 1.8. Геометрические вероятности (105мин.)
• • Теория вероятностей 12: парадокс Бертрана (15мин.)
  • Теория вероятностей. 8. Геометрические вероятности (16мин.)
• Тест:  Основные формулы для вероятностей событий (72мин.)

Тема 2. Законы распределения случайных величин

• 2.1. Одномерная случайная величина (400мин.)
• • 2.1.1. Задание дискретной случайной величины (21мин.)
  • 2.1.2. Основные распределения дискретного типа (63мин.)
  • 2.1.3. Связи распределений (42мин.)
  • 2.1.4. Функция распределения случайной величины и ее свойства (84мин.)
  • 2.1.5. Непрерывная случайная величина (42мин.)
  • 2.1.6. Основные распределения непрерывного типа (148мин.)
• 2.2. Двумерная случайная величина (105мин.)
• • 2.2.1. Дискретная двумерная случайная величина (42мин.)
  • 2.2.2. Непрерывная двумерная случайная величина (21мин.)
  • 2.2.3. Случай независимых координат двумерной случайной величины (42мин.)
• 2.3. Числовые характеристики случайных величин (232мин.)
• • 2.3.1. Математическое ожидание и его свойства (42мин.)
  • 2.3.2. Дисперсия и ее свойства (21мин.)
  • 2.3.3. Нахождение моментов основных распределений дискретного типа (126мин.)
  • 2.3.4. Моменты основных распределений непрерывного типа (42мин.)
• 2.4. Элементы корреляционного анализа (190мин.)
• • 2.4.1. Основные понятия (42мин.)
  • 2.4.2. Математическое ожидание и дисперсия линейной формы (148мин.)
• Тест:  Законы распределения случайных величин (70мин.)

Тема 3. Предельные теоремы теории вероятностей

• 3.1. Методы производящих и характеристических функций (337мин.)
• • 3.1.1. Метод производящих функций (126мин.)
  • 3.1.2. Метод характеристических функций (211мин.)
• 3.2. Закон больших чисел (190мин.)
• • 3.2.1. Определение и суть закона больших чисел (21мин.)
  • 3.2.2. Неравенства группы закона больших чисел (63мин.)
  • 3.2.3. Теоремы группы закона больших чисел (126мин.)
• 3.3. Центральная предельная теорема (253мин.)
• • 3.3.1. Теоремы группы центральной предельной теоремы (63мин.)
  • 3.4.2. Приближения биномиальной схемы (190мин.)

Тема 4. Дополнительные материалы к основному курсу теории вероятностей

• 4.1. Нормальное распределение (105мин.)
• 4.2. Условные раcпределения (211мин.)
• • 4.2.1. Способы задания закона распределения двумерной случайной величины (21мин.)
  • 4.2.2. Условные распределения и условные математические ожидания (63мин.)
  • 4.2.3. Формула полного математического ожидания (126мин.)
• 4.3. Дополнительные сведения о распределениях (148мин.)
• • 4.3.1. Гамма-распределение (42мин.)
  • 4.3.2. Распределение χ2 (42мин.)
  • 4.3.3. Распределение Стьюдента (21мин.)
  • 4.3.4. Распределение Фишера (21мин.)
  • 4.3.5. Бета-распределение (21мин.)
• 4.4. Распределения функций от случайных величин (316мин.)
• • 4.4.1. Одномерный случай (148мин.)
  • 4.4.2. Многомерный случай (63мин.)
  • 4.4.3. Закон распределения функционала от случайных величин (63мин.)
  • 4.4.4. Смеси распределений (21мин.)
• 4.5. Композиции (295мин.)
• • 4.5.1. Основные формулы для композиций (21мин.)
  • 4.5.2. Задачи по композиции (84мин.)
  • 4.5.3. Композиции равномерного закона (169мин.)
• 4.6. Связи распределений (232мин.)
• 4.7. Виды вероятностных сходимостей (190мин.)

Литература

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (28мин.)