Предисловие

Введение

Тема 1. Приближения и погрешности вычислений

• 1.1. Виды погрешностей (53мин.)
• 1.2. Правила записи приближенных чисел (27мин.)
• 1.3. Округление чисел (27мин.)
• 1.4. Погрешности результатов арифметических операций (53мин.)
• • 1.4.1. Абсолютная погрешность суммы и разности (27мин.)
  • 1.4.2. Относительная погрешность суммы и разности (27мин.)
  • 1.4.3. Относительные погрешности произведения и частного (27мин.)
• 1.5. Приближенное вычисление функций (27мин.)
• 1.6. Погрешности при компьютерных расчетах (53мин.)
• 1.7. Корректность вычислительной задачи (80мин.)
• Тест:  Приближения и погрешности вычислений (24мин.)

Тема 2. Аппроксимация функций

• 2.1. Постановка задач аппроксимации (160мин.)
• • 2.1.1. Определение общего вида аппроксимирующей функции (53мин.)
  • 2.1.2. Формирование критерия аппроксимации (80мин.)
  • 2.1.3. Нахождение параметров аппроксимирующей функции (27мин.)
• 2.2. Задача о приближении функции (107мин.)
• 2.3. Решение задачи интерполирования функций (293мин.)
• • 2.3.1. Построение интерполяционных функций (27мин.)
  • 2.3.2. Интерполяционный полином в форме Лагранжа (53мин.)
  • 2.3.3. Оценка погрешности интерполяции (27мин.)
  • 2.3.4. Обоснование расположения узлов (27мин.)
  • 2.3.5. Сплайновая интерполяция (133мин.)
• 2.4. Вычисление значений функции (133мин.)
• Тест:  Аппроксимация функций (32мин.)

Тема 3. Решение уравнений и систем

• 3.1. Решение нелинейных уравнений (293мин.)
• 3.2. Решение систем линейных алгебраических уравнений (80мин.)
• 3.3. Решение систем нелинейных уравнений (107мин.)
• Тест:  Решение уравнений и систем (22мин.)

Тема 4. Решение дифференциальных уравнений

• 4.1. Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка (133мин.)
• 4.2. Решение систем дифференциальных уравнений первого порядка (53мин.)
• 4.3. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений высших порядков (27мин.)
• 4.4. Численное решение краевых задач (53мин.)
• 4.5. О численном решении дифференциальных уравнений в частных производных (80мин.)
• Тест:  Решение дифференциальных уравнений (22мин.)

Использованная литература

Рекомендуемая литература

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (10мин.)