Этот курс и более
11 149 других учебников
и курсов будут доступны
при покупке личной
подписки
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ГУМАНИТАРНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ
Используют:
165
вузов
107
преподавателей
337
студентов
Избранное
бакалавриат
специалитет
4 зачетных единицы
144 академ/часа
8 часов в неделю
Доступно к покупке
Оплаченный доступ к контенту предоставляется только на платформе, а также онлайн и офлайн в мобильном приложении
Оплаченный доступ к контенту
предоставляется только на платформе, а
также онлайн и офлайн в мобильном
приложении
предоставляется только на платформе, а
также онлайн и офлайн в мобильном
приложении
Скачивание контента в
PDF недоступно
PDF недоступно
Скачивание контента в PDF недоступно
- О курсе
- Авторы
- Программа курса
- Методика
О курсе
Изложен курс высшей математики для студентов, специализирующихся в области гуманитарных наук. Подробно освещены разделы математики, относящиеся к теории конечных и бесконечных множеств, алгебраических структур, чисел и операций с ними. В тексте много примеров, задач, рисунков, которые делают изложение наглядным, показывают, какие задачи можно решить, используя построенную математическую теорию. Курс насыщен сведениями исторического характера, которые показывают, как создавалась наука, какая тесная связь существует между различными разделами математики. Материал соответствует федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования третьего поколения для направления «Философия». Для студентов философских факультетов, а также студентов и аспирантов, специализирующихся в философии и лингвистике, религиоведении, политологии, социологии и психологии, юридических и педагогических науках.
Базовый учебник
Серия
Высшее образование
Тематика/подтематика
Математика и статистика / Математические методы в профессиональной деятельности. Методика обучения математикеДисциплины
Математические основы гуманитарных знаний ,
Высшая математика ,
Математика и статистика ,
Элементы высшей математики ,
Основы высшей математики и статистики ,
Введение в высшую математику ,
Математические методы социальных и гуманитарных наук ,
Основы высшей математики ,
Математика (высшая) ,
Алгебраическая теория разбиений ,
Общий курс высшей математики ,
Вводный курс в высшую математику ,
Математические методы в социально-гуманитарных науках
Направления подготовки/Специальности/Профессии
44.03.01 Педагогическое образование,
46.03.01 История,
44.03.01.10 Педагогическое образование (Математика),
44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки),
48.03.01 Теология,
45.03.03 Фундаментальная и прикладная лингвистика,
45.03.02 Лингвистика,
41.03.02 Регионоведение России,
58.03.01 Востоковедение и африканистика,
41.03.06 Публичная политика и социальные науки,
44.03.01.06 Педагогическое образование (Изобразительное искусство),
44.03.01.09 Педагогическое образование (История),
44.03.01.05 Педагогическое образование (Дошкольное образование),
44.03.01.04 Педагогическое образование (Дополнительное образование),
44.03.01.03 Педагогическое образование (География),
44.03.01.02 Педагогическое образование (Биология),
44.03.01.01 Педагогическое образование (Безопасность жизнедеятельности),
42.03.01 Реклама и связи с общественностью,
43.03.02 Туризм,
44.03.01.07 Педагогическое образование (Иностранные языки),
44.03.01.08 Педагогическое образование (Информатика),
44.03.01.18 Педагогическое образование (Химия),
44.03.01.11 Педагогическое образование (Музыка),
44.03.01.12 Педагогическое образование (Начальное образование),
44.03.01.13 Педагогическое образование (Обществознание, экономика, право),
44.03.01.14 Педагогическое образование (Русский язык и литература),
44.03.01.15 Педагогическое образование (Технологии),
44.03.01.16 Педагогическое образование (Физика),
44.03.01.17 Педагогическое образование (Физическая культура),
07.03.01 Архитектура,
42.03.02 Журналистика,
07.03.02 Реконструкция и реставрация архитектурного наследия,
07.03.03 Дизайн архитектурной среды,
07.03.04 Градостроительство,
37.05.02 Психология служебной деятельности,
40.05.03 Судебная экспертиза,
42.03.03 Издательское дело,
42.03.05 Медиакоммуникации,
44.03.04 Профессиональное обучение (по отраслям),
47.03.03 Религиоведение,
41.03.01 Зарубежное регионоведение,
43.03.01 Сервис,
41.03.05 Международные отношения,
44.03.02 Психолого-педагогическое образование,
47.03.01 Философия,
39.03.01 Социология,
40.03.01 Юриспруденция,
43.03.03 Гостиничное дело,
39.03.02 Социальная работа,
37.03.01 Психология,
41.03.04 Политология
46.03.01 История,
44.03.01.10 Педагогическое образование (Математика),
44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки),
48.03.01 Теология,
45.03.03 Фундаментальная и прикладная лингвистика,
45.03.02 Лингвистика,
41.03.02 Регионоведение России,
58.03.01 Востоковедение и африканистика,
41.03.06 Публичная политика и социальные науки,
44.03.01.06 Педагогическое образование (Изобразительное искусство),
44.03.01.09 Педагогическое образование (История),
44.03.01.05 Педагогическое образование (Дошкольное образование),
44.03.01.04 Педагогическое образование (Дополнительное образование),
44.03.01.03 Педагогическое образование (География),
44.03.01.02 Педагогическое образование (Биология),
44.03.01.01 Педагогическое образование (Безопасность жизнедеятельности),
42.03.01 Реклама и связи с общественностью,
43.03.02 Туризм,
44.03.01.07 Педагогическое образование (Иностранные языки),
44.03.01.08 Педагогическое образование (Информатика),
44.03.01.18 Педагогическое образование (Химия),
44.03.01.11 Педагогическое образование (Музыка),
44.03.01.12 Педагогическое образование (Начальное образование),
44.03.01.13 Педагогическое образование (Обществознание, экономика, право),
44.03.01.14 Педагогическое образование (Русский язык и литература),
44.03.01.15 Педагогическое образование (Технологии),
44.03.01.16 Педагогическое образование (Физика),
44.03.01.17 Педагогическое образование (Физическая культура),
07.03.01 Архитектура,
42.03.02 Журналистика,
07.03.02 Реконструкция и реставрация архитектурного наследия,
07.03.03 Дизайн архитектурной среды,
07.03.04 Градостроительство,
37.05.02 Психология служебной деятельности,
40.05.03 Судебная экспертиза,
42.03.03 Издательское дело,
42.03.05 Медиакоммуникации,
44.03.04 Профессиональное обучение (по отраслям),
47.03.03 Религиоведение,
41.03.01 Зарубежное регионоведение,
43.03.01 Сервис,
41.03.05 Международные отношения,
44.03.02 Психолого-педагогическое образование,
47.03.01 Философия,
39.03.01 Социология,
40.03.01 Юриспруденция,
43.03.03 Гостиничное дело,
39.03.02 Социальная работа,
37.03.01 Психология,
41.03.04 Политология
Свернуть
Еще 47
Авторы
Лекции
Программа курса
Свернуть все темы
Развернуть все темы
Тема 1. Множества
Время прохождения 573 минуты
- 1.1. Понятие множества (61мин.)
- 1.2. Сумма множеств (41мин.)
- 1.3. Произведение множеств (41мин.)
- 1.4. Подмножества (20мин.)
- 1.5. Сравнение свойств операций с множествами и операций с числами (41мин.)
- 1.6. Дополнение множества (41мин.)
- 1.7. Разбиение множества (82мин.)
- 1.8. Прямое произведение двух множеств (20мин.)
- 1.9. Бинарные отношения (102мин.)
- 1.10. Связь между отношением эквивалентности и разбиением множества на классы (82мин.)
- Тест: Множества (42мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Тема 2. Функции
Время прохождения 392 минуты
- 2.1. Определение функции. Связь с бинарными отношениями (82мин.)
- 2.2. Свойства функций (102мин.)
- 2.3. Обратные функции (41мин.)
- 2.4. Суперпозиция функций (20мин.)
- 2.5. Взаимно-однозначное соответствие между двумя множествами (123мин.)
- Тест: Функции (24мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Тема 3. Алгебраические структуры
Время прохождения 412 минут
- 3.1. Операции (61мин.)
- 3.2. Свойства операций (82мин.)
- 3.3. Определение группы (61мин.)
- 3.4. Свойства коммутативной группы с операцией сложения (20мин.)
- 3.5. Операции с множествами. Симметрическая разность (41мин.)
- 3.6. Кольцо. Поле (123мин.)
- Тест: Алгебраические структуры (24мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Тема 4. Числа и операции с ними
Время прохождения 587 минут
- 4.1. Натуральные числа (82мин.)
- 4.2. Кольцо целых чисел (41мин.)
- 4.3. Поле рациональных чисел (41мин.)
- 4.4. Поле действительных чисел. Непрерывность числовой оси (61мин.)
- 4.5. Комплексные числа (163мин.)
- 4.6. Векторы (123мин.)
- Понятие числа. Часть 1. Натуральные числа. Целые числа (18мин.)
- Тест: Числа и операции с ними (30мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Тема 5. Числовые функции
Время прохождения 620 минут
- 5.1. Понятие расстояния. Метрические пространства (61мин.)
- 5.2. Расстояние между точками числовой оси (82мин.)
- 5.3. Свойства точечных множеств на числовой оси (82мин.)
- 5.4. Определение числовой функции. Различные способы ее задания (123мин.)
- 5.5. Операции на множестве числовых функций (41мин.)
- 5.6. Класс элементарных функций (143мин.)
- 5.7. Последовательность - функция натурального аргумента (61мин.)
- Тест: Числовые функции (28мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Тема 6. Теория пределов
Время прохождения 841 минута
- 6.1. Вводные замечания о пределе переменной величины (41мин.)
- 6.2. Бесконечно малые. Теоремы о бесконечно малых (102мин.)
- 6.3. Предел последовательности (102мин.)
- 6.4. Бесконечно большие величины. Их связь с бесконечно малыми (41мин.)
- 6.5. Признаки существования предела последовательности (41мин.)
- 6.6. Число е. Понятие о натуральных логарифмах (61мин.)
- 6.7. Предел функции (184мин.)
- 6.8. Раскрытие неопределенностей (82мин.)
- 6.9. Предел отношения синуса бесконечно малой дуги к самой дуге (41мин.)
- 6.10. Сравнение бесконечно малых (102мин.)
- Тест: Теория пределов (44мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Тема 7. Непрерывность и разрывы функций
Время прохождения 449 минут
- 7.1. Определение непрерывности функции. Типы разрывов (123мин.)
- 7.2. Приращения аргумента и функции. Второе определение непрерывности (61мин.)
- 7.3. Операции с непрерывными функциями (143мин.)
- 7.4. Свойства непрерывных функций (102мин.)
- Тест: Непрерывность и разрывы функций (20мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Тема 8. Производная
Время прохождения 618 минут
- 8.1. Задача нахождения скорости движения (41мин.)
- 8.2. Определение производной (41мин.)
- 8.3. Задача проведения касательной к кривой. Геометрический смысл производной (61мин.)
- 8.4. Связь между непрерывностью и существованием производной (61мин.)
- 8.5. Нахождение производных от основных элементарных функций (82мин.)
- 8.6. Правила вычисления производной от суммы, произведения и частного (82мин.)
- 8.7. Производная от обратной функции. Производные от функций у = ах, у = arcsin x, у = arccos х, у = arctg x (143мин.)
- 8.8. Производная от функции y = f(φ(x)). Понятие о производных высших порядков (82мин.)
- Тест: Производная (26мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Тема 9. Приложения производной. Дифференциал. Формула Тейлора
Время прохождения 641 минута
- 9.1. Теорема Лагранжа о конечном приращении функции (61мин.)
- 9.2. Признаки возрастания и убывания функции (61мин.)
- 9.3. Экстремум функции (123мин.)
- 9.4. Построение графика функции (123мин.)
- 9.5. Дифференциал функции (102мин.)
- 9.6. Формула Тейлора (143мин.)
- Тест: Приложения производной. Дифференциал. Формула Тейлора (28мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Тема 10. Неопределенный интеграл
Время прохождения 328 минут
- 10.1. Задача, обратная дифференцированию. Первообразные функции (41мин.)
- 10.2. Неопределенный интеграл и его свойства (82мин.)
- 10.3. Составление таблицы неопределенных интегралов (61мин.)
- 10.4. Методы вычисления неопределенных интегралов (82мин.)
- 10.5. Теорема существования неопределенного интеграла. Интегралы, не выражающиеся через элементарные функции (41мин.)
- Тест: Неопределенный интеграл (22мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Тема 11. Определенный интеграл
Время прохождения 529 минут
- 11.1. Определение площади криволинейной трапеции (61мин.)
- 11.2. Определенный интеграл (61мин.)
- 11.3. Связь между неопределенным и определенным интегралами (123мин.)
- 11.4. Свойства определенного интеграла (41мин.)
- 11.5. Геометрические приложения определенного интеграла (143мин.)
- 11.6. Несобственные интегралы (82мин.)
- Тест: Определенный интеграл (18мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Тема 12. Бесконечные ряды
Время прохождения 579 минут
- 12.1. Определение числового ряда и его суммы. Необходимый признак сходимости ряда (123мин.)
- 12.2. Ряды с положительными членами (82мин.)
- 12.3. Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница (41мин.)
- 12.4. Сходимость произвольных рядов. Условная и абсолютная сходимость (82мин.)
- 12.5. Функциональные ряды. Область сходимости. Степенные ряды (82мин.)
- 12.6. Ряд Тейлора (82мин.)
- 12.7. Приложения теории бесконечных рядов (61мин.)
- Тест: Бесконечные ряды (28мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Тема 13. Теория вероятностей и элементы математической статистики
Время прохождения 1169 минут
- 13.1. Предмет теории вероятностей. Случайные события (41мин.)
- 13.2. Определения вероятности (41мин.)
- 13.3. Вероятность суммы несовместных событий (41мин.)
- 13.4. Теорема умножения вероятностей. Вероятность суммы совместных событий (61мин.)
- 13.5. Формула полной вероятности. Формулы Байеса (61мин.)
- 13.6. Элементы комбинаторики (41мин.)
- 13.7. Формула Бернулли (20мин.)
- 13.8. Случайная дискретная величина и ее закон распределения (61мин.)
- 13.9. Математическое ожидание дискретной случайной величины и его основные свойства (61мин.)
- 13.10. Дисперсия и ее свойства (82мин.)
- 13.11. Закон больших чисел (41мин.)
- 13.12. Непрерывные случайные величины. Интегральная функция распределения (61мин.)
- 13.13. Дифференциальная функция распределения. Числовые характеристики непрерывной случайной величины (82мин.)
- 13.14. Равномерное распределение (41мин.)
- 13.15. Нормальное распределение (41мин.)
- 13.16. Вариационные ряды. Статистическое распределение. Полигон и гистограмма (123мин.)
- 13.17. Числовые характеристики вариационных рядов (102мин.)
- 13.18. Статистические оценки параметров распределения (82мин.)
- Теория вероятностей (20мин.)
- Тест: Теория вероятностей и элементы математической статистики видеоматериалов (66мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Тема 14. Теория бесконечных множеств. Проблемы оснований математики
Время прохождения 557 минут
- 14.1. Равномощность двух бесконечных множеств (82мин.)
- 14.2. Счетные множества (61мин.)
- 14.3. Счетность множества рациональных чисел (20мин.)
- 14.4. Мощность континуума (61мин.)
- 14.5. Определение бесконечного множества (20мин.)
- 14.6. Сравнение мощностей. Существование сколь угодно больших мощностей (41мин.)
- 14.7. Кардинальные числа (41мин.)
- 14.8. Парадоксы теории множеств и проблемы оснований математики (204мин.)
- Тест: Теория бесконечных множеств. Проблемы оснований математики (26мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Тема 15. Исторический очерк развития математики
Время прохождения 559 минут
- 15.1. Период зарождения математики (41мин.)
- 15.2. Математика в Древней Греции (82мин.)
- 15.3. Математика средневекового Востока (82мин.)
- 15.4. Математика европейского Средневековья и эпохи Возрождения (41мин.)
- 15.5. Создание математики переменных величин (41мин.)
- 15.6. Развитие математики в XVIII веке (41мин.)
- 15.7. Проблемы обоснования математики переменных величин (82мин.)
- 15.8. Период современной математики (123мин.)
- Тест: Исторический очерк развития математики (28мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Методика
Материалы курса
Лекции22
Видео5
Тесты15
Поделиться курсом
Подписка от 349 ₽/мес.
Курсы по теме:
Используют:
275
вузов
200
преподавателей
890
студентов
Используют:
34
вуза
11
преподавателей
56
студентов
Мы используем cookie :)
ООО «Электронное издательство Юрайт» использует файлы cookie с целью персонализации сервисов и повышения удобства пользования веб-сайтом. «Cookie» представляют собой небольшие файлы, содержащие информацию о предыдущих посещениях веб-сайта. Если вы не хотите использовать файлы «cookie», измените настройки браузера.
Попробуйте личную
подписку от 349 ₽/мес
Полный доступ к порталу Юрайт со всеми учебниками, курсами и сервисами на 1, 6 и 12 месяцев
Более 10 000 учебников
Более 5000 курсов
Тесты и задания платформы
Образовательная платформа для университетов и колледжей. Предлагаем цифровой учебный контент и сервисы для эффективного образования.
Ссылки
ООО «Электронное издательство Юрайт»
Свидетельство о регистрации СМИ 2020
Свидетельство о регистрации СМИ 2020
Ваш IP-адрес: 18.223.241.235
Начать экзамен
У вас на прохождение экзамена:
Остановить или пройти экзамен повторно невозможно.
Начать экзамен
У вас осталось на прохождение экзамена:
Остановить или пройти экзамен повторно невозможно.
Создание новой папки
Выбранная книга издается в нескольких томах (частях), рекомендуем добавить в корзину следующие книги:
Название | Цена | Заказать |