Вебинар:
Математика. Углубленный уровень. 10—11 классы
-
Скопировать в буфер библиографическое описание
Богомолов, Н. В. Математика. Углубленный уровень. 10—11 классы : учебник для среднего общего образования / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. — 5-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 399 с. — (Общеобразовательный цикл). — ISBN 978-5-534-15610-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/509196 (дата обращения: 18.04.2024).
- Добавить в избранное
5-е изд., пер. и доп. Учебник для СОО
- Поделиться
Страниц
399
Обложка
Твердая
ISBN
978-5-534-15610-2
Библиографическое описание
Богомолов, Н. В. Математика. Углубленный уровень. 10—11 классы : учебник для среднего общего образования / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. — 5-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 399 с. — (Общеобразовательный цикл). — ISBN 978-5-534-15610-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/509196 (дата обращения: 18.04.2024).
Серия
Тематика/подтематика
Дисциплина
В учебнике рассмотрены основные разделы математики: алгебра, начала анализа, дифференциальное и интегральное исчисления, дифференциальные уравнения, аналитическая геометрия на плоскости, стереометрия, элементы теории вероятностей и математической статистики. Приведено большое количество тщательно подобранных примеров с решениями. После каждой темы представлен блок вопросов, позволяющих проконтролировать понимание теоретических положений. Учебник подготовлен в рамках актуальных требований федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования. Учебник будет полезен школьникам старших классов общеобразовательных школ, слушателям курсов по подготовке в вузы и учителям школ.
- От издательства
- Предисловие
- Математические обозначения
- Латинский и греческий алфавиты
-
Часть I. АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
-
Глава 1. Линейные и квадратные уравнения и неравенства. Элементы вычислительной математики
- 1. Рациональные числа. Иррациональные числа. Понятие о мнимых и комплексных числах
- Вопросы для повторения
- 2. Метод координат
- 3. Погрешности приближенных значений чисел
- Вопросы для повторения
- 4. Действия над приближенными значениями чисел
- Вопросы для повторения
- 5. Линейные уравнения с одной переменной
- Вопросы для повторения
- 6. Линейные неравенства
- Вопросы для повторения
- 7. Системы линейных уравнений
- Вопросы для повторения
- 8. Квадратные уравнения
- Вопросы для повторения
- 9. График квадратной функции. Графическое решение квадратного уравнения
- Вопросы для повторения
- 10. Квадратные неравенства. Решение неравенств методом промежутков
- Вопросы для повторения
- 11. Иррациональные уравнения и иррациональные неравенства
- Вопросы для повторения
- 12. Нелинейные системы уравнений с двумя переменными
- 13. Простейшие задачи линейного программирования с двумя переменными
-
Глава 2. Функции. Степенная, показательная и логарифмическая функции
- 14. Функции и их основные свойства
- Вопросы для повторения
- 15. Степенная функция
- 16. Показательная функция
- 17. Логарифмическая функция
- Вопросы для повторения
- 18. Показательные уравнения. Системы показательных уравнений
- 19. Показательные неравенства
- 20. Логарифмические уравнения. Системы логарифмических уравнений
- 21. Логарифмические неравенства
-
Глава 3. Тригонометрические функции
- 22. Радианное измерение дуг и углов
- Вопросы для повторения
- 23. Обобщение понятия дуги (угла)
- Вопросы для повторения
- 24. Тригонометрические функции числового аргумента
- 25. Знаки, числовые значения и свойства четности и нечетности тригонометрических функций
- Вопросы для повторения
- 26. Изменение тригонометрических функций при возрастании аргумента от 0 до 2π
- 27. Основные тригонометрические тождества
- 28. Выражение тригонометрических функций через другие тригонометрические функции
- Вопросы для повторения
- 29. Периодичность тригонометрических функций
- Вопросы для повторения
- 30. Формулы приведения
- Вопросы для повторения
- 31. Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов (формулы сложения)
- Вопросы для повторения
- 32. Тригонометрические функции удвоенного аргумента
- Вопросы для повторения
- 33. Тригонометрические функции половинного аргумента
- Вопросы для повторения
- 34. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента
- 35. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
- Вопросы для повторения
- 36. Преобразование алгебраической суммы тригонометрических функций в произведение
- Вопросы для повторения
- 37. Свойства тригонометрических функций и их графики
- Вопросы для повторения
- 38. Обратные тригонометрические функции
- Вопросы для повторения
- 39. Построение дуги (угла) по данному значению тригонометрической функции. Простейшие тригонометрические уравнения
- Вопросы для повторения
- 40. Тригонометрические уравнения
- Вопросы для повторения
- 41. Тригонометрические неравенства
- Глава 4. Пределы
-
Глава 5. Производная
- 45. Скорость изменения функции
- Вопросы для повторения
- 46. Производная функции
- Вопросы для повторения
- 47. Формулы дифференцирования
- Вопросы для повторения
- 48. Геометрические приложения производной
- Вопросы для повторения
- 49. Физические приложения производной
- Вопросы для повторения
- 50. Производные тригонометрических функций
- Вопросы для повторения
- 51. Производные обратных тригонометрических функций
- Вопросы для повторения
- 52. Производная логарифмической функции
- Вопросы для повторения
- 53. Производные показательных функций
- Вопросы для повторения
- 54. Производная второго порядка
- Вопросы для повторения
- Глава 6. Исследование функций с помощью производных
- Глава 7. Дифференциал функции. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям
- Глава 8. Неопределенный интеграл
- Глава 9. Определенный интеграл
-
Глава 1. Линейные и квадратные уравнения и неравенства. Элементы вычислительной математики
- Часть II. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ
- Часть III. ЭЛЕМЕНТЫ СТЕРЕОМЕТРИИ
- Часть IV. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
- Список рекомендуемой литературы
Тест к разделу
Опубликован 25.09.2023
Глава 1. Линейные и квадратные уравнения и неравенства. Элементы вычислительной математики
Авторы: Борзилов В. А.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Глава 2. Функции. Степенная, показательная и логарифмическая функции
Авторы: Борзилов В. А.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Глава 3. Тригонометрические функции
Авторы: Борзилов В. А.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Глава 4. Пределы
Авторы: Борзилов В. А.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Глава 5. Производная
Авторы: Борзилов В. А.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Глава 6. Исследование функций с помощью производных
Авторы: Борзилов В. А.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Глава 7. Дифференциал функции. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям
Авторы: Макаров П. А. Борзилов В. А.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Глава 8. Неопределенный интеграл
Авторы: Борзилов В. А.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Глава 9. Определенный интеграл
Авторы: Борзилов В. А.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Глава 10. Прямая на плоскости и ее уравнения
Авторы: Борзилов В. А.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Глава 11. Кривые второго порядка
Авторы: Борзилов В. А.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Глава 12. Прямые и плоскости в пространстве
Авторы: Борзилов В. А.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Глава 13. Многогранники и площади их поверхностей
Авторы: Борзилов В. А.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Глава 14. Фигуры вращения и площади их поверхностей
Авторы: Борзилов В. А.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Глава 15. Объемы многогранников и тел вращения
Авторы: Макаров П. А. Борзилов В. А.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Глава 16. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Авторы: Борзилов В. А.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Глава 17. Элементы математической статистики
Авторы: Макаров П. А. Борзилов В. А.
Более 10 000 учебников
Более 5000 курсов
Тесты и задания платформы