Методика обучения математике
-
Скопировать в буфер библиографическое описание
Методика обучения математике : учебник для среднего профессионального образования / Н. С. Подходова [и др.] ; под редакцией Н. С. Подходовой, В. И. Снегуровой. — Москва : Издательство Юрайт, 2024. — 566 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-09725-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/544960 (дата обращения: 28.04.2024).
- Добавить в избранное
Учебник для СПО
- Поделиться
- Курс с экзаменом
Страниц
566
Обложка
Твердая
Гриф
Гриф УМО ВО
ISBN
978-5-534-09725-2
Библиографическое описание
Методика обучения математике : учебник для среднего профессионального образования / Н. С. Подходова [и др.] ; под редакцией Н. С. Подходовой, В. И. Снегуровой. — Москва : Издательство Юрайт, 2024. — 566 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-09725-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/544960 (дата обращения: 28.04.2024).
Тематика/подтематика
Дисциплины
Математика ,
Методика преподавания математики ,
Методика обучения математике ,
Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания ,
Методика преподавания начального курса математики ,
Методика обучения математики ,
Корректирующий курс по математике ,
Общие вопросы методики преподавания математики
Предлагаемая книга отражает последние тенденции развития современного математического образования. В учебнике рассматриваются как вопросы теории обучения, так и примеры из практики обучения математике учащихся общеобразовательных учреждений. Каждая тема завершается вопросами для обсуждения, сформулированными в проблемной форме на основании содержания предыдущей главы и направленными на осмысление содержания, изложенного в теме.
- Авторский коллектив
- Предисловие
- Тема 1. Современная система математического образования России: история и перспективы развития
-
Раздел I. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
- Тема 2. Образование, обучение, развитие, воспитание
- Тема 3. Субъектный опыт ученика. Выявление и учет опыта в образовательном процессе
-
Тема 4. Психофизиологические особенности учащихся. Их учет в образовательном процессе
- 4.1. Основные психофизиологические особенности учащихся и необходимость их учета при обучении математике
- 4.2. Типичные черты полезависимых и поленезависимых учащихся и приемы учета их особенностей при обучении геометрии
- 4.3. Особенности содержания алгебраического материала и организации работы с ним с учетом полезависимости-поленезависимости
- 4.4. Типичные черты и предпочитаемые виды деятельности рефлексивных и импульсивных учащихся, а также аудиалов, визуалов и кинестетиков
- 4.5. Методические особенности организации процесса обучения математике с учетом индивидуальных психофизиологических характеристик ученика
- Ключевая информация
- Вопросы для обсуждения
- Литература
-
Раздел II. ТЕОРИЯ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
-
Тема 5. Методика обучения математике: ее предмет и составляющие
- 5.1. Методическая система обучения математике. Характеристики целостного подхода к процессу обучения математике
- 5.2. Субъектные компоненты методической системы обучения математики. Становление психических структур как основной показатель умственного развития ученика
- 5.3. Цели обучения математике
- 5.4. Краткая характеристика содержательной и организационной составляющих методики обучения математики
- Ключевая информация
- Вопросы для обсуждения
- Литература
- Тема 6. Задачи в обучении математике
-
Тема 7. Математические понятия. Методика работы с ними
- 7.1. Определение понятия. Этапы познания. Различные подходы к трактовке понятия
- 7.2. Этапы формирования понятия в сознании человека
- 7.3. Характеристики понятия (содержание и объем) и связь между ними
- 7.4. Определение понятия. Типы определений. Требования к определениям
- 7.5. Классификация понятий
- 7.6. Основные этапы работы с понятием и их содержание
- Ключевая информация
- Вопросы для обсуждения
- Литература
-
Тема 8. Доказательства. Теоремы. Методические особенности их изучения
- 8.1. Логическое строение математических теорий. Аксиомы, требования к системе аксиом
- 8.2. Доказательство и его структура
- 8.3. Виды доказательств
- 8.4. Теорема, виды теорем, структура. Логико-математический анализ теорем. Методические особенности их изучения
- Ключевая информация
- Вопросы для обсуждения
- Литература
-
Тема 9. Обобщение и систематизация знаний и умений при изучении школьного курса математики
- 9.1. Различные подходы к понятиям «обобщение» и «систематизация»
- 9.2. Психолого-педагогические основы организации обобщения и систематизации в процессе обучения
- 9.3. Общие приемы обобщения и систематизации знаний и умений
- 9.4. Установление связей между понятиями и утверждениями темы
- Ключевая информация
- Вопросы для обсуждения
- Литература
- Тема 10. Специфика восприятия учащимися алгебраического материала и геометрического пространства, рассматриваемого в школе
-
Тема 5. Методика обучения математике: ее предмет и составляющие
-
Раздел III. ОСНОВНЫЕ СОДЕРЖАТЕЛЬНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ЛИНИИ ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ И МЕТОДИКА ИХ ИЗУЧЕНИЯ
-
Тема 11. Линия числа в школьном курсе математики и особенности ее изучения
- 11.1. Историческая справка о развитии числовой линии
- 11.2. Цели изучения линии числа. Идея расширения числовых множеств
- 11.3. Методические особенности расширения числовых множеств в курсе алгебры
- 11.4. Методика введения понятия «иррациональное число»
- 11.5. Методика введения понятия «комплексное число»
- Ключевая информация
- Вопросы для обсуждения
- Литература
-
Тема 12. Линия тождественных преобразований. Особенности методики ее изучения
- 12.1. Основные понятия линии тождественных преобразований. Их значение в курсе математики средней школы и взаимосвязь с другими основными линиями школьного курса
- 12.2. Основные типы преобразований и этапы их изучения
- 12.3. Методические особенности изучения темы «Тождественные преобразования иррациональных выражений»
- Ключевая информация
- Вопросы для обсуждения
- Литература
-
Тема 13. Линия функций. Методика их изучения в курсе школы
- 13.1. Краткая историческая справка о развитии понятия функции в математике
- 13.2. Цели изучения функции в основной школе
- 13.3. Различные трактовки понятия функции
- 13.4. Этапы изучения функций в школе и методические особенности этой работы на разных этапах
- 13.5. Особенности изучения функции с учетом психофизиологических особенностей учащихся
- 13.6. Реализация межпредметных связей и связей с жизнью при изучении функции
- Ключевая информация
- Литература
-
Тема 14. Линия сюжетных задач и методические особенности ее изучения
- 14.1. Разные подходы к трактовке понятия сюжетной задачи. Типы сюжетных задач
- 14.2. Структура сюжетной задачи
- 14.3. Функции сюжетных задач в обучении
- 14.4. Процесс решения задач. Методические особенности работы на разных этапах решения сюжетной задачи
- 14.5. Методы, способы решения сюжетных задач, приемы поиска их решения
- 14.6. Этапы изучения линии сюжетных задач в школе
- Ключевая информация
- Вопросы для обсуждения
- Литература
- Тема 15. Линия уравнений и неравенств. Особенности методики ее изучения
-
Тема 16. Особенности изучения геометрического материала в основной и старшей школе. Линия геометрических фигур и их измерений
- 16.1. Краткий очерк истории развития отечественного геометрического образования, особенности современных учебников и общие цели обучения геометрии
- 16.2. Введение геометрических фигур на первых уроках геометрии в 7 классе
- 16.3. Изучение равенства треугольников и равнобедренного треугольника
- 16.4. Изучение частных видов четырехугольников и их площадей
- 16.5. Введение понятия многогранника
- 16.6. Изучение объемов многогранников
- 16.7. Изучение тел вращения и их комбинаций с многогранниками
- Ключевая информация
- Вопросы для обсуждения
- Литература
-
Тема 17. Линия отношений в систематическом курсе геометрии (параллельность и перпендикулярность)
- 17.1. Цели изучения темы
- 17.2. Особенности изложения учебного материала в школьных учебниках
- 17.3. Методические рекомендации к изучению параллельности на плоскости
- 17.4. Методические рекомендации к изучению параллельности в пространстве
- 17.5. Методические рекомендации к изучению перпендикулярности в пространстве
- Ключевая информация
- Вопросы для обсуждения
- Литература
-
Тема 18. Линии геометрических преобразований и построений на плоскости и в пространстве
- 18.1. Исторические замечания
- 18.2. Реализация линии преобразований в действующих учебниках
- 18.3. Изучение геометрических преобразований
- 18.4. Изучение подобия (традиционный и альтернативный подходы)
- 18.5. Линия построений на плоскости и в пространстве
- Ключевая информация
- Вопросы для обсуждения
- Литература
-
Тема 19. Изучение векторов и координат на плоскости и в пространстве
- 19.1. Исторические замечания о векторах и координатах. Цели и результаты изучения темы
- 19.2. Основные подходы к изучению векторов и координат в учебниках геометрии
- 19.3. Изучение векторов на плоскости и в пространстве
- 19.4. Изучение координат и координатного метода на плоскости и в пространстве
- Ключевая информация
- Вопросы для обсуждения
- Литература
-
Тема 20. Особенности изучения алгебры и начал анализа в старшей школе. Изучение элементов математического анализа
- 20.1. Основные линии курса алгебры и начал анализа старшей школы и их реализация в учебниках 10—11 классов
- 20.2. Изучение действительных чисел в старшей школе
- 20.3. Методика изучения комплексных чисел в классах с углубленным изучением математики
- 20.4. Изучение предела последовательности и предела функции на базовом и углубленном уровнях
- 20.5. Возможные варианты методики введения понятия «производная функции» и изучения приложений производной
- 20.6. Введение понятия «первообразная функции» и изучение определенного интеграла
- Ключевая информация
- Вопросы для обсуждения
- Литература
-
Тема 21. Множества и элементы логики в процессе изучения математики
- 21.1. Что такое логика? Зачем ее изучать? Треугольник Фрегэ
- 21.2. Основные темы изучения теории множеств и элементов логики
- 21.3. Основные этапы изучения теории множеств и элементов логики и методические особенности их реализации
- 21.4. Законы логики. Основные равносильности. Умозаключения (четвертый этап)
- Ключевая информация
- Вопросы для обсуждения и задачи
- Литература
-
Тема 22. Вероятностно-статистическая линия в школьном курсе математики
- 22.1. Основные цели изучения элементов теории вероятностей в школьном курсе математики. Реализация линии в действующих учебниках
- 22.2. Изучение элементов комбинаторики
- 22.3. Изучение основных понятий теории вероятностей
- 22.4. Изучение основных теорем теории вероятностей
- 22.5. Изучение понятия «случайная величина». Изучение основных характеристик случайных величин
- 22.6. Изучение элементов математической статистики
- Ключевая информация
- Вопросы для обсуждения
- Литература
- Тема 23. Обучение математическим методам в курсе математики средней школы
-
Тема 11. Линия числа в школьном курсе математики и особенности ее изучения
-
Раздел IV. ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
- Тема 24. Методы и формы обучения математике
-
Тема 25. Контроль знаний при обучении математике
- 25.1. Цель и функции контроля в процессе обучения математике
- 25.2. Виды, формы, средства контроля
- 25.3. Итоговый контроль по математике за курс основной и средней (полной) школы
- 25.4. Методика организация контроля в процессе обучения учащихся математике
- Ключевая информация
- Вопросы для обсуждения
- Литература
- Тема 26. Планирование процесса обучения математике учителем
- Новые издания по дисциплине «Методика обучения математике» и смежным дисциплинам
Тест к разделу
Опубликован 18.09.2023
Тема 1. Современная система математического образования России: история и перспективы развития
Авторы: Снегурова В. И.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Тема 2. Образование, обучение, развитие, воспитание
Авторы: Снегурова В. И.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Тема 3. Субъектный опыт ученика. Выявление и учет опыта в образовательном процессе
Авторы: Снегурова В. И.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Тема 4. Психофизиологические особенности учащихся. Их учет в образовательном процессе
Авторы: Снегурова В. И.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Тема 5. Методика обучения математике: ее предмет и составляющие
Авторы: Снегурова В. И.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Тема 6. Задачи в обучении математике
Авторы: Снегурова В. И.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Тема 7. Математические понятия. Методика работы с ними
Авторы: Снегурова В. И.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Тема 8. Доказательства. Теоремы. Методические особенности их изучения
Авторы: Снегурова В. И.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Тема 9. Обобщение и систематизация знаний и умений при изучении школьного курса математики
Авторы: Снегурова В. И.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Тема 10. Специфика восприятия учащимися алгебраического материала и геометрического пространства, рассматриваемого в школе
Авторы: Снегурова В. И.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Тема 11. Линия числа в школьном курсе математики и особенности ее изучения
Авторы: Снегурова В. И.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Тема 12. Линия тождественных преобразований. Особенности методики ее изучения
Авторы: Снегурова В. И.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Тема 13. Линия функций. Методика их изучения в курсе школы
Авторы: Снегурова В. И. Стефанова Н. Л. Подходова Н. С. Иванов И. А. Орлов В. В.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Тема 14. Линия сюжетных задач и методические особенности ее изучения
Авторы: Коломиец А. В.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Тема 15. Линия уравнений и неравенств. Особенности методики ее изучения
Авторы: Коломиец А. В.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Тема 16. Особенности изучения геометрического материала в основной и старшей школе. Линия геометрических фигур и их измерений
Авторы: Коломиец А. В.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Тема 17. Линия отношений в систематическом курсе геометрии (параллельность и перпендикулярность)
Авторы: Коломиец А. В.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Тема 18. Линии геометрических преобразований и построений на плоскости и в пространстве
Авторы: Коломиец А. В.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Тема 19. Изучение векторов и координат на плоскости и в пространстве
Авторы: Коломиец А. В.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Тема 20. Особенности изучения алгебры и начал анализа в старшей школе. Изучение элементов математического анализа
Авторы: Коломиец А. В.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Тема 21. Множества и элементы логики в процессе изучения математики
Авторы: Коломиец А. В.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Тема 22. Вероятностно-статистическая линия в школьном курсе математики
Авторы: Коломиец А. В.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Тема 23. Обучение математическим методам в курсе математики средней школы
Авторы: Коломиец А. В.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Тема 24. Методы и формы обучения математике
Авторы: Коломиец А. В.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Тема 25. Контроль знаний при обучении математике
Авторы: Коломиец А. В.
Тест к разделу
Опубликован 15.11.2022
Тема 26. Планирование процесса обучения математике учителем
Авторы: Коломиец А. В.
Более 10 000 учебников
Более 5000 курсов
Тесты и задания платформы