Практические занятия по математике
-
Скопировать в буфер библиографическое описание
Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике : учебное пособие для прикладного бакалавриата / Н. В. Богомолов. — 11-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2020. — 495 с. — (Бакалавр. Прикладной курс). — ISBN 978-5-9916-7559-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/448109 (дата обращения: 22.11.2024).
- Добавить в избранное
11-е изд., пер. и доп. Учебное пособие для прикладного бакалавриата
- Поделиться
Страниц
495
Обложка
Твердая
Гриф
Гриф УМО ВО
ISBN
978-5-9916-7559-8
Библиографическое описание
Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике : учебное пособие для прикладного бакалавриата / Н. В. Богомолов. — 11-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2020. — 495 с. — (Бакалавр. Прикладной курс). — ISBN 978-5-9916-7559-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/448109 (дата обращения: 22.11.2024).
Тематика/подтематика
Дисциплина
Данное учебное пособие уже много лет пользуется неизменным спросом у студентов и преподавателей высших и средних профессиональных учебных заведений, выдержало несколько переизданий, переведено на английский и языки стран бывшего СССР. Пособие носит прикладной характер, его основное назначение помочь студенту самостоятельно, без помощи преподавателя, изучить приемы решения задач по математике, закрепить и углубить навыки, приобретенные при решении этих задач. В связи с этим кратко и доступно изложены теоретические основы разделов курса, приведены примеры решения типовых задач, а также содержатся задачи для самостоятельного решения, к которым даются ответы, и зачетные работы по основным темам.
-
Раздел I. Элементы вычислительной математики
- Глава 1. Погрешности приближенных значений чисел
-
Глава 2. Действия над приближенными значениями чисел
- 1. Сложение приближенных значений чисел
- 2. Вычитание приближенных значений чисел
- 3. Умножение приближенных значений чисел
- 4. Деление приближенных значений чисел
- 5. Возведение в степень приближенных значений чисел и извлечение из них корня
- 6. Вычисления с наперед заданной точностью
- 7. Решение прямоугольных треугольников с применением микрокалькулятора
- 8. Решение косоугольных треугольников
- 9. Смешанные задачи
-
Раздел II. Алгебра и начала анализа
-
Гпава 3. Системы уравнений и неравенств
- 1. Решение линейных уравнений с одной переменной
- 2. Решение линейных неравенств с одной переменной
- 3. Системы и совокупности неравенств с одной переменной
- 4. Неравенства с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля
- 5. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными
- 6. Решение систем трех линейных уравнений с тремя переменными
- 7. Решение квадратных уравнений
- 8. Свойства корней квадратного уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители
- 9. Решение уравнений, приводимых к квадратным
- 10. Задачи на составление квадратных уравнений
- 11. Графическое решение квадратных неравенств
- 12. Иррациональные уравнения
- 13. Иррациональные неравенства с одной переменной
- 14. Нелинейные системы уравнений и неравенств с двумя переменными
- 15. Задачи на составление систем уравнений
- 16. Простейшие задачи линейного программирования с двумя переменными
- Глава 4. Функция. Логарифмическая и показательная функции
- Глава 5. Бесконечная числовая последовательность. Предел последовательности
- Глава 6. Предел функции
- Глава 7. Производная
-
Глава 8. Приложения производной к исследованию функций
- 1. Возрастание и убывание функции
- 2. Исследование функции на экстремум с помощью первой производной
- 3. Исследование функции на экстремум с помощью второй производной
- 4. Наименьшее и наибольшее значения функции
- 5. Задачи на нахождение наименьших и наибольших значений величин
- 6. Направление выпуклости графика функции
- 7. Точки перегиба
- 8. Построение графиков функций
-
Глава 9. Тригонометрические функции
- 1. Радианное измерение дуг и углов
- 2. Единичная числовая окружность
- 3. Тригонометрические функции числового аргумента
- 4. Знаки, числовые значения и свойства четности и нечетности тригонометрических функций
- 5. Основные тригонометрические тождества
- 6. Периодичность тригонометрических функций
- 7. Обратные тригонометрические функции
- 8. Построение дуги (угла) по данному значению тригонометрической функции
- 9. Тригонометрические уравнения
- 10. Тригонометрические неравенства
- 11. Свойство полупериода синуса и косинуса
- 12. Формулы приведения
- 13. Смешанные задачи
- 14. Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов (формулы сложения)
- 15. Смешанные задачи
- 16. Тригонометрические функции удвоенного аргумента
- 17. Тригонометрические функции половинного аргумента
- 18. Смешанные задачи
- 19. Преобразование произведения тригонометрических функций в алгебраическую сумму
- 20. Преобразование алгебраической суммы тригонометрических функций в произведение
- 21. Преобразования с помощью вспомогательного аргумента
- 22. Смешанные задачи
- 23. Вычисление пределов тригонометрических функций
- 24. Производные тригонометрических функций
- 25. Производные обратных тригонометрических функций
- 26. Вторая производная и ее приложения
- 27. Гармонические колебания
- 28. Основные свойства тригонометрических функций
- 29. Построение графиков тригонометрических функций
- 30. Смешанные задачи
- Глава 10. Дифференциал функции. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям
-
Глава 11. Неопределенный интеграл
- 1. Основные формулы интегрирования. Непосредственное интегрирование
- 2. Геометрические приложения неопределенного интеграла
- 3. Физические приложения неопределенного интеграла
- 4. Интегрирование методом замены переменной
- 5. Интегрирование по частям
- 6. Интегрирование некоторых тригонометрических функций
- 7. Смешанные задачи
- Глава 12. Определенный интеграл
- Глава 13. Приложения определенного интеграла
- Глава 14. Комплексные числа
-
Глава 15. Дифференциальные уравнения
- 1. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными
- 2. Задачи на составление дифференциальных уравнений
- 3. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
- 4. Неполные дифференциальные уравнения второго порядка
- 5. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
- 6. Смешанные задачи
- Глава 16. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
-
Гпава 3. Системы уравнений и неравенств
-
Раздел III. Геометрия
-
Глава 17. Векторы на плоскости
- 1. Основные понятия и определения
- 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
- 3. Прямоугольная система координат
- 4. Длина вектора. Расстояние между двумя точками на плоскости. Углы, образуемые вектором с осями к
- 5. Деление отрезка в данном отношении
- 6. Скалярное произведение двух векторов
- 7. Преобразования прямоугольных координат
- 8. Полярные координаты
- 9. Смешанные задачи
-
Глава 18. Прямая на плоскости и ее уравнения
- 1. Общее уравнение прямой. Векторное и каноническое уравнения прямой
- 2. Уравнение прямой в отрезках на осях
- 3. Уравнение прямой с угловым коэффициентом
- 4. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении
- 5. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки
- 6. Пересечение двух прямых
- 7. Угол между двумя прямыми
- 8. Условие параллельности двух прямых
- 9. Условие перпендикулярности двух прямых
- 10. Смешанные задачи
- Глава 19. Кривые второго порядка
- Глава 20. Прямые и плоскости в пространстве
- Глава 21. Векторы в пространстве
- Глава 22. Уравнения прямой и плоскости в пространстве
- Глава 23. Многогранники и площади их поверхностей
- Глава 24. Фигуры вращения
-
Глава 25. Объемы многогранников и фигур вращения
- 1. Объем параллелепипеда и призмы
- 2. Объем пирамиды
- 3. Объем усеченной пирамиды
- 4. Исследования на экстремум в задачах на объемы многогранников
- 5. Объем фигур вращения
- 6. Исследования на экстремум в задачах на объемы фигур вращения
- 7. Вычисление объемов фигур вращения с помощью определенного интеграла
- 8. Смешанные задачи
-
Глава 26. Площади поверхностей фигур вращения
- 1. Площади боковой и полной поверхностей цилиндра
- 2. Площади боковой и полной поверхностей конуса
- 3. Площади боковой и полной поверхностей усеченного конуса
- 5. Исследования на экстремум в задачах на площади поверхностей фигур вращения
- 6. Вычисление площадей поверхностей фигур вращения с помощью определенного интеграла
- 7. Смешанные задачи
-
Глава 17. Векторы на плоскости
-
Раздел IV. Дополнительные главы
-
Глава 27. Ряды
- 1. Числовые ряды
- 2. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными чле
- 3. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признак сходимости
- 4. Вычисление суммы членов знакочередующегося ряда с заданной точностью и оценка остатка ряда
- 5. Степенные ряды
- 6. Разложение функций в степенные ряды
- 7. Применение степенных рядов к приближенным вычислениям значений функций
- 8. Вычисление определенных интегралов с помощью степенных рядов
-
Глава 28. Ряды Фурье
- 1. Тригонометрический ряд Фурье
- 2. Ряд Фурье для нечетной функции
- 3. Ряд Фурье для четной функции
- 4. Разложение в ряд Фурье функции, заданной в промежутке
- 5. Разложение в ряд Фурье функции, заданной в произвольном промежутке
- 6. Разложение в ряды Фурье некоторых функций, часто встречающихся в электротехнике
-
Глава 29. Двойные интегралы
- 1. Функции нескольких переменных
- 2. Частные производные и полный дифференциал
- 3. Двойной интеграл и его вычисление
- 4. Двойной интеграл в полярных координатах
- 5. Вычисление площади плоской фигуры
- 6. Вычисление объема тела
- 7. Вычисление площади поверхности
- 8. Вычисление массы плоской фигуры
- 9. Вычисление статических моментов плоской фигуры
- 10. Координаты центра тяжести плоской фигуры
- 11. Вычисление моментов инерции плоской фигуры
- Ответы
-
Глава 27. Ряды
Бакалавр. Прикладной курс
-
Практические занятия по математике
11-е изд., пер. и доп. Учебное пособие для вузов
Более 10 000 учебников
Более 5000 курсов
Тесты и задания платформы