Предисловие

Введение

• МОЖНО ЛИ ДОВЕРЯТЬ МАТЕМАТИКЕ? | IQ (0мин.)

Раздел I. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

• Глава 1. Операции над матрицами. Определители и их свойства (429мин.)
• • 1.1. Основные сведения о матрицах (48мин.)
  • 1.2. Операции над матрицами (95мин.)
  • 1.3. Определители квадратных матриц (143мин.)
  • 1.4. Обратная матрица (48мин.)
  • 1.5. Ранг матрицы (48мин.)
  • Вопросы и задания для самоконтроля (16мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (32мин.)
  • Операции над матрицами. Определители и их свойства (262мин.)
• Глава 2. Системы линейных алгебраических уравнений (365мин.)
• • 2.1. Основные понятия и определения (32мин.)
  • 2.2. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Метод обратной матрицы и правило Крамера (79мин.)
  • 2.3. Метод Гаусса (95мин.)
  • 2.4. Система m линейных уравнений с n неизвестными (95мин.)
  • 2.5. Системы линейных однородных уравнений (32мин.)
  • Вопросы и задания для самоконтроля (16мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (32мин.)
  • Системы линейных алгебраических уравнений (68мин.)
• Глава 3. Векторные пространства (540мин.)
• • 3.1. Векторы на плоскости и в пространстве (95мин.)
  • 3.2. n-мерный вектор и пространство Rn (32мин.)
  • 3.3. Линейное пространство (48мин.)
  • 3.4. Линейная зависимость (64мин.)
  • 3.5. Размерность и базис линейного пространства (48мин.)
  • 3.6. Евклидово пространство (64мин.)
  • 3.7. Декартова система координат (32мин.)
  • 3.8. Векторное произведение векторов (79мин.)
  • 3.9. Понятие линейного оператора. Матрица как линейный оператор (32мин.)
  • Вопросы и задания для самоконтроля (16мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (32мин.)
  • Векторные пространства (110мин.)
• Глава 4. Собственные значения квадратных матриц (206мин.)
• • 4.1. Характеристическое уравнение (48мин.)
  • 4.2. Собственные значения неотрицательных матриц (32мин.)
  • 4.3. Квадратичные формы (95мин.)
  • Вопросы и задания для самоконтроля (16мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (16мин.)
  • Собственные значения квадратных матриц (22мин.)
• Глава 5. Комплексные числа (143мин.)
• • 5.1. Понятие комплексного числа (16мин.)
  • 5.2. Тригонометрическая форма записи комплексного числа (16мин.)
  • 5.3. Действия над комплексными числами (64мин.)
  • 5.4. Показательная форма комплексного числа (16мин.)
  • Вопросы и задания для самоконтроля (16мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (32мин.)
  • Комплексные числа (38мин.)
• Глава 6. Элементы аналитической геометрии (540мин.)
• • 6.1. Уравнение линии на плоскости. Уравнение прямой (64мин.)
  • 6.2. Условия параллельности и перпендикулярности прямых (64мин.)
  • 6.3. Расстояние от точки до прямой (32мин.)
  • 6.4. Окружность и эллипс (79мин.)
  • 6.5. Гипербола и парабола (64мин.)
  • 6.6. Понятие об уравнении плоскости и прямой в пространстве (111мин.)
  • 6.7. Геометрия кривых и поверхностей в трехмерном пространстве (95мин.)
  • Вопросы и задания для самоконтроля (16мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (32мин.)
  • Элементы аналитической геометрии (182мин.)
• Глава 7. Выпуклые множества и их свойства (79мин.)
• • 7.1. Понятие выпуклого множества (16мин.)
  • 7.2. Полупространство как выпуклое множество (16мин.)
  • 7.3. Выпуклые множества в пространстве Rn (32мин.)
  • Вопросы и задания для самоконтроля (16мин.)

Раздел II. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

• Глава 8. Элементы теории множеств (397мин.)
• • 8.1. Понятие множества (48мин.)
  • 8.2. Понятие подмножества (32мин.)
  • 8.3. Операции над множествами (95мин.)
  • 8.4. Числовые множества (32мин.)
  • 8.5. Упорядоченное множество. Понятие кортежа (32мин.)
  • 8.6. Прямое произведение множеств (32мин.)
  • 8.7. Соответствия (48мин.)
  • 8.8. Отображения и функции (16мин.)
  • 8.9. Отношения (32мин.)
  • 8.10. Мощность множеств (16мин.)
  • Вопросы и задания для самоконтроля (16мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (16мин.)
  • Элементы теории множеств (48мин.)
• Глава 9. Предел числовой последовательности и его свойства (143мин.)
• • 9.1. Понятие числовой последовательности (48мин.)
  • 9.2. Предел числовой последовательности (32мин.)
  • 9.3. Свойства пределов числовой последовательности (32мин.)
  • Вопросы и задания для самоконтроля (16мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (32мин.)
  • Предел числовой последовательности и его свойства (18мин.)
• Глава 10. Предел и непрерывность функции (429мин.)
• • 10.1. Понятие функции одной переменной (16мин.)
  • 10.2. Основные свойства функций (16мин.)
  • 10.3. Элементарные функции и их графики (64мин.)
  • 10.4. Предел функции в точке и в бесконечности (64мин.)
  • 10.5. Бесконечно малые и бесконечно большие величины (16мин.)
  • 10.6. Основные теоремы о пределах (32мин.)
  • 10.7. Асимптоты графика функции (32мин.)
  • 10.8. Непрерывность функции в точке и на отрезке (159мин.)
  • Вопросы и задания для самоконтроля (16мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (32мин.)
  • Предел и непрерывность функции (108мин.)
• Глава 11. Элементы дифференциального исчисления (540мин.)
• • 11.1. Производная функции одной переменной (32мин.)
  • 11.2. Правила вычисления производных простейших элементарных функций (79мин.)
  • 11.3. Дифференциал (79мин.)
  • 11.4. Производные и дифференциалы высших порядков (32мин.)
  • 11.5. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей (32мин.)
  • 11.6. Интервалы монотонности и экстремумы функции одной переменной (111мин.)
  • 11.7. Выпуклость и вогнутость графика функции и точки перегиба (32мин.)
  • 11.8. Исследование функции одной переменной и построение ее графика (79мин.)
  • Вопросы и задания для самоконтроля (16мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (48мин.)
  • Элементы дифференциального исчисления (182мин.)
• Глава 12. Функции нескольких переменных (254мин.)
• • 12.1. Понятие функции нескольких переменных. График функции двух переменных. Линии уровня (32мин.)
  • 12.2. Частные производные и полный дифференциал (32мин.)
  • 12.3. Производная по направлению и градиент (64мин.)
  • 12.4. Элементы теории экстремума функции двух переменных (48мин.)
  • 12.5. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа (32мин.)
  • Вопросы и задания для самоконтроля (16мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (32мин.)
  • Функции нескольких переменных (68мин.)

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (60мин.)