Авторский коллектив

Предисловие

Тема 1. Предварительный анализ данных. Описательная статистика

• 1.1. Классификация статистических данных (366мин.)
• • 1.1.1. Критерии классификации данных (19мин.)
  • 1.1.2. Классификация данных по числу переменных (96мин.)
  • 1.1.3. Классификация данных по наличию или отсутствию упорядочения во времени (96мин.)
  • 1.1.4. Классификация данных по типу шкалы измерения признака (115мин.)
  • 1.1.5. Классификация данных по способу их получения (38мин.)
• 1.2. Анализ одномерных категориальных данных (192мин.)
• • 1.2.1. Номинальные данные (77мин.)
  • 1.2.2. Порядковые данные (115мин.)
• 1.3. Анализ одномерных количественных данных (712мин.)
• • 1.3.1. Группировка дискретных количественных данных (96мин.)
  • 1.3.2. Построение интервального вариационного ряда для непрерывных количественных данных (192мин.)
  • 1.3.3. Основные числовые характеристики одномерных количественных данных (385мин.)
  • 1.3.4. Нормирование (стандартизация) и унификация данных (38мин.)
• 1.4. Предварительный анализ временных данных (192мин.)
• • 1.4.1. Основные понятия (58мин.)
  • 1.4.2. Показатели динамики временных рядов (19мин.)
  • 1.4.3. Прогнозирование с помощью показателей динамики (115мин.)
• Тест:  Предварительный анализ данных. Описательная статистика (72мин.)

Тема 2. Генеральная и выборочная совокупности

• 2.1. Распределение генеральной совокупности (38мин.)
• 2.2. Характеристики генеральной совокупности (154мин.)
• • 2.2.1. Характеристики одномерной генеральной совокупности (19мин.)
  • 2.2.2. Характеристики многомерной генеральной совокупности (96мин.)
  • 2.2.3. Многомерная нормально распределенная генеральная совокупность (38мин.)
• 2.3. Выборка из генеральной совокупности (19мин.)
• 2.4. Статистическое оценивание параметров генеральных совокупностей (443мин.)
• • 2.4.1. Статистическое оценивание параметров одномерных совокупностей (289мин.)
  • 2.4.2. Оценки параметров многомерной генеральной совокупности (154мин.)
• 2.5. Статистическая проверка гипотез о параметрах генеральной совокупности (366мин.)
• • 2.5.1. Статистическая проверка гипотез для одномерной совокупности (269мин.)
  • 2.5.2. Статистическая проверка гипотез для многомерных генеральных совокупностей (96мин.)
• Тест:  Генеральная и выборочная совокупности (58мин.)

Тема 3. Корреляционный анализ

• 3.1. Основные понятия корреляционного анализа (58мин.)
• 3.2. Корреляционный анализ взаимосвязи количественных признаков (366мин.)
• 3.3. Корреляционный анализ взаимосвязи качественных признаков (115мин.)
• 3.4. Канонические корреляции и канонические величины генеральной совокупности (38мин.)
• 3.5. Оценка канонических корреляций и канонических величин (173мин.)
• 3.6. Примеры решения задач (135мин.)
• Тест:  Корреляционный анализ (36мин.)

Тема 4. Регрессионный анализ

• 4.1. Основные понятия (77мин.)
• 4.2. Двумерная линейная модель регрессии (231мин.)
• • 4.2.1. Оценивание параметров регрессии (19мин.)
  • 4.2.2. Определение интервальной оценки для b0 (38мин.)
  • 4.2.3. Определение интервальной оценки и проверка значимости b1 (38мин.)
  • 4.2.4. Определение интервальной оценки для условного математического ожидания (58мин.)
  • 4.2.5. Модель регрессии в случае двумерной нормальной генеральной совокупности (19мин.)
  • 4.2.6. Пример построения регрессионной модели себестоимости продукции (38мин.)
• 4.3. Множественная линейная модель регрессии (289мин.)
• • 4.3.1. Оценивание параметров линейной модели регрессии и анализ свойств оценок (115мин.)
  • 4.3.2. Проверка значимости уравнения и коэффициентов регрессии (58мин.)
  • 4.3.3. Доверительные интервалы для параметров регрессионной модели (19мин.)
  • 4.3.4. Регрессионный анализ фондоотдачи (96мин.)
• 4.4. Нелинейные модели регрессии и их линеаризация (115мин.)
• 4.5. Регрессионные модели с фиктивными переменными (154мин.)
• Тест:  Регрессионный анализ (32мин.)

Тема 5. Снижение размерности признакового пространства

• 5.1. Основные понятия и задачи снижения размерности (38мин.)
• 5.2. Компонентный анализ (250мин.)
• 5.3. Факторный анализ (212мин.)
• 5.4. Эвристические методы снижения размерности (58мин.)
• 5.5. Многомерное шкалирование (38мин.)
• Тест:  Снижение размерности признакового пространства (28мин.)

Тема 6. Классификация многомерных наблюдений

• 6.1. Особенности задач многомерной классификации (77мин.)
• 6.2. Кластерный анализ, непараметрическая классификация без обучения (539мин.)
• • 6.2.1. Основные понятия и определения кластерного анализа (58мин.)
  • 6.2.2. Расстояние между объектами (кластерами) и меры близости групп объектов (115мин.)
  • 6.2.3. Иерархические кластер-процедуры (154мин.)
  • 6.2.4. Функционалы качества разбиения (96мин.)
  • 6.2.5. Итерационные алгоритмы классификации. Метод k-средних (58мин.)
  • 6.2.6. Иерархические алгоритмы, использующие понятие порога (58мин.)
• 6.3. Классификация с обучением. Дискриминантный анализ (231мин.)
• • 6.3.1. Основные понятия (58мин.)
  • 6.3.2. Функции потерь и вероятности неправильной классификации (38мин.)
  • 6.3.3. Построение оптимальных (байесовских) процедур классификации (19мин.)
  • 6.3.4. Параметрический дискриминантый анализ в случае нормальных классов (115мин.)
• 6.4. Параметрическая классификация без обучения. Декомпозиция смесей вероятностных распределений (231мин.)
• • 6.4.1. Общая постановка задачи расщепления смеси вероятностных распределений и алгоритм ее выполнения (96мин.)
  • 6.4.2. Пример параметрической модели классификации (135мин.)
• Тест:  Классификация многомерных наблюдений (44мин.)

Тема 7. Робастное оценивание параметров и непараметрические модели генеральной совокупности

• 7.1. Аномальные значения. Методы обнаружения засорения выборки (250мин.)
• 7.2. Устойчивые параметрические методы оценивания (192мин.)
• 7.3. Оценки на основе порядковых статистик (77мин.)
• 7.4. Непараметрические модели распределений (173мин.)
• 7.5. Оценки методами бутстреп-анализа (96мин.)
• Тест:  Робастное оценивание параметров и непараметрические модели генеральной совокупности (62мин.)

Тема 8. Анализ временных данных

• 8.1. Введение в анализ временны х данных. Методы сглаживания временных данных и моделирования тенденции развития (346мин.)
• 8.2. Cтатистический анализ и прогнозирование сезонных колебаний во временны х данных (231мин.)
• 8.3. Применение адаптивных моделей, основанных на экспоненциальном сглаживании, для краткосрочного прогнозирования (231мин.)
• 8.4. Использование моделей авторегрессии - проинтегрированного скользящего среднего (моделей ARIMA) (327мин.)
• • 8.4.1. Модели стационарных временных рядов (192мин.)
  • 8.4.2. Методология применения моделей ARIMA (135мин.)
• Тест:  Анализ временных данных (42мин.)

Список рекомендуемой литературы

Приложение. Математико-статистические таблицы

• Методические указания к использованию таблиц (539мин.)
• • Таблицы (385мин.)

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (52мин.)