Предисловие

Глава 1. Элементы теории графов. Паросочетания

• 1.1. Основные определения (113мин.)
• 1.2. Паросочетания (207мин.)
• 1.3. Трансверсали семейств множеств (113мин.)
• Тест:  Элементы теории графов. Паросочетания (20мин.)

Глава 2. Обобщенные паросочетания

• 2.1. Основные определения (151мин.)
• 2.2. Алгоритм Гейла - Шепли отложенного принятия (169мин.)
• 2.3. Другие модели паросочетаний (301мин.)
• Тест:  Обобщенные паросочетания (22мин.)

Глава 3. Бинарные отношения

• 3.1. Основные определения (245мин.)
• 3.2. Свойства бинарных отношений (264мин.)
• Тест:  Бинарные отношения (18мин.)

Глава 4. Специальные классы бинарных отношений, полезность и функции выбора

• 4.1. Специальные классы бинарных отношений (207мин.)
• 4.2. Модели ординальной полезности (113мин.)
• 4.3. Функции выбора (226мин.)
• Тест:  Специальные классы бинарных отношений, полезность и функции выбора (20мин.)

Глава 5. Задача голосования

• 5.1. Примеры правил голосования (207мин.)
• 5.2. Теорема Эрроу. Свойства правил голосования (282мин.)
• Тест:  Задача голосования (20мин.)

Глава 6. Коллективные решения на графе

• 6.1. Внутренняя и внешняя устойчивости (113мин.)
• 6.2. Позиционные правила (132мин.)
• 6.3. Правила, использующие мажоритарное отношение (207мин.)
• 6.4. Правила, использующие вспомогательную числовую шкалу (75мин.)
• 6.5. Правила, использующие турнирную матрицу (56мин.)
• 6.6. q-паретовские правила большинства (94мин.)
• 6.7. Правило порогового агрегирования (56мин.)
• 6.8. Задача о лидере (151мин.)
• Тест:  Коллективные решения на графе (50мин.)

Глава 7. Системы пропорционального представительства

• 7.1. Методы наибольшего остатка и методы делителей (132мин.)
• 7.2. Правила передачи голосов (75мин.)
• 7.3. Индексы представительности парламента (169мин.)
• Тест:  Системы пропорционального представительства (48мин.)

Глава 8. Коалиции и влияние

• 8.1. Основные определения (113мин.)
• 8.2. Классические индексы влияния (169мин.)
• 8.3. Индексы влияния, учитывающие ограничения по созданию коалиций (75мин.)
• 8.4. Индексы влияния, учитывающие предпочтения участников по созданию коалиций (226мин.)
• Тест:  Коалиции и влияние (96мин.)

Глава 9. Знаковые графы

• 9.1. Cбалансированность знакового графа (151мин.)
• 9.2. Показатели сбалансированности знакового графа (151мин.)
• 9.3. Группируемость знакового графа (132мин.)
• Тест:  Знаковые графы (30мин.)

Глава 10. Справедливый дележ

• 10.1. Критерии справедливости дележа в случае кардинальных предпочтений участников (151мин.)
• 10.2. Методы построения дележей в случае кардинальных предпочтений (245мин.)
• 10.3. Методы построения дележей в случае ординальных предпочтений участников (56мин.)
• 10.4. Манипулирование в задаче дележа (301мин.)
• Тест:  Справедливый дележ (54мин.)

Глава 11. Игровые модели. Равновесие Нэша

• 11.1. Описание игры. Доминантные стратегии (207мин.)
• 11.2. Равновесие Нэша в чистых стратегиях. Фокальные равновесия (226мин.)
• 11.3. Равновесие Нэша в смешанных стратегиях (188мин.)
• Тест:  Игровые модели. Равновесие Нэша (46мин.)

Приложение. Элементы теории множеств

• П.1. Основные понятия и обозначения (75мин.)
• П.2. Операции над множествами (169мин.)
• П.3. Алгебра множеств (113мин.)
• Тест:  Элементы теории множеств (48мин.)

Ответы, решения, указания

Список использованной литературы

Список рекомендуемой литературы

Новые издания по смежным дисциплинам

Предметный указатель

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (28мин.)