Предисловие

Глава 1. Введение в математическую теорию финансов

• Список рекомендуемой литературы (18мин.)
• Тест:  Введение в математическую теорию финансов (12мин.)
• Анализ финансовой деятельности компании. Из чего состоит и что включает? (5мин.)
• Капитализация компаний. Оценка стоимости компаний (5мин.)
• More noise than signal (3мин.)

Глава 2. Концепции рынка капитала, основанные на непрерывных моделях

• 2.1. Основные классы случайных процессов, используемые в моделях рынка капитала (317мин.)
• • 2.1.1. Модель случайного блуждания (71мин.)
  • 2.1.2. Биномиальная модель (18мин.)
  • 2.1.3. Винеровский случайный процесс (53мин.)
  • 2.1.4. Диффузионный процесс, или процесс Ито. Интеграл Ито, формула Ито (106мин.)
  • 2.1.5 Интеграл Стратоновича. Уравнение Стратоновича (35мин.)
  • Stochastic Processes (6мин.)
  • Random Walks (49мин.)
• 2.2. Основы стохастического дифференциального исчисления (53мин.)
• • Stochastic Differential Equations (56мин.)
• 2.3. Стохастические модели динамики процентных ставок (264мин.)
• 2.4. Геометрическое броуновское движение как базовая модель динамики стоимости высоколиквидных акций (53мин.)
• Список рекомендуемой литературы (35мин.)
• Тест:  Концепции рынка капитала, основанные на непрерывных моделях (44мин.)

Глава 3. Введение в теорию некорректных задач

• 3.1. Понятие некорректной задачи (71мин.)
• 3.2. Квазирешения и их свойства (35мин.)
• 3.3. Метод регуляризации Тихонова (18мин.)
• 3.4. Интегральное тождество для одного класса некорректных задач, порождаемых параболическим уравнением (53мин.)
• 3.5. Редукция исходной задачи к интегральному уравнению Фредгольма первого рода (35мин.)
• Список рекомендуемой литературы (18мин.)
• Тест:  Введение в теорию некорректных задач (12мин.)

Глава 4. Управление инвестиционным портфелем на финансовых рынках в рамках стратегии самофинансирования

• 4.1. Понятие стратегии самофинансирования (35мин.)
• 4.2. Модель разделения портфеля рисковых и безрисковых активов в условиях стратегии самофинансирования (88мин.)
• 4.3. Общий случай управления портфелем рисковых активов в рамках стратегии самофинансирования (35мин.)
• 4.4. Модель выбора оптимального инвестиционного портфеля с потреблением (106мин.)
• 4.5. Оценка стоимости финансовых опционов на основе метода реплицирующего портфеля. Доказательство безарбитражности (88мин.)
• 4.6. Опционные контракты на несколько видов базовых активов (35мин.)
• 4.7. Оценка влияния корреляции базовых активов на функцию выплат (88мин.)
• 4.8. Оценка стоимости кредитования венчурных проектов на основе постулата безарбитражности (370мин.)
• • 4.8.1. Краткий обзор литературы (35мин.)
  • 4.8.2. Формализация постановки задачи и основной результат (53мин.)
  • 4.8.3. Существование, единственность и свойства решения задачи о ставке кредитования (18мин.)
  • 4.8.4. Альтернативный выбор платежной функции кредитного соглашения (35мин.)
  • 4.8.5. Оценка стоимости кредитования венчурных проектов с учетом возможности их дефолта (35мин.)
  • 4.8.6. Эффект диверсификации при совместном кредитовании нескольких проектов (53мин.)
  • 4.8.7. Влияние ошибок при определении корреляции цен базовых активов на стоимость кредитования (35мин.)
  • 4.8.8. Построение численного решения интегрального уравнения (53мин.)
  • 4.8.9. Результаты численных расчетов (53мин.)
• Список рекомендуемой литературы (35мин.)
• Тест:  Управление инвестиционным портфелем на финансовых рынках в рамках стратегии самофинансирования (24мин.)
• Risk and Return & Portfolio Theory (79мин.)
• Экспериментальная и поведенческая экономика (98мин.)
• Credit & Lending (81мин.)

Глава 5. Управление инвестиционным портфелем на финансовых рынках в рамках подхода, альтернативного стратегии самофинансирования

• 5.1. Постановка задачи и основной результат (123мин.)
• 5.2. Некоторые полезные оценки (71мин.)
• 5.3. Экспериментальные и теоретические предпосылки адекватности выбранной модели ценообразования (71мин.)
• 5.4. Случай изначально заданного календарного плана инвестирования (18мин.)
• 5.5. Обобщенная задача управления инвестиционным портфелем. Асимптотический арбитраж (106мин.)
• 5.6. Построение управления, допускающего расширение исходного ценового коридора (18мин.)
• 5.7. Описание программного продукта Online Trader (141мин.)
• Список рекомендуемой литературы (35мин.)
• Тест:  Управление инвестиционным портфелем на финансовых рынках в рамках подхода, альтернативного стратегии самофинансирования (26мин.)
• Portfolio Management (89мин.)
• Investment on a grand scale (6мин.)

Глава 6. Конструирование финансовых инструментов, обеспечивающих повышение прибыльности инвестиций

• 6.1. Структурированные инвестиционные продукты (176мин.)
• • 6.1.1. Продукт с фиксированной долей участия (53мин.)
  • 6.1.2. Продукт с переменной долей участия (53мин.)
  • 6.1.3. Маржируемые структурированные продукты (53мин.)
  • Forward and Futures Contracts (79мин.)
• 6.2. Конструирование опционов, встраиваемых в инвестиционный проект, на примере частно-государственного партнерства (метод реальных опционов) (141мин.)
• 6.3. Финансовые деривативы как инструмент хеджирования на товарном рынке (247мин.)
• • 6.3.1. Постановка задачи (18мин.)
  • 6.3.2. Краткий обзор подходов к хеджированию рисков (18мин.)
  • 6.3.3. Построение хеджирующего портфеля для финансовой компании (71мин.)
  • 6.3.4. Примеры хеджирования основной позиции по датированным брентам (88мин.)
  • 6.3.5. Доказательство теоремы о прибыльности портфеля в случае короткой позиции (53мин.)
  • 6.3.6. Выводы (18мин.)
• Список рекомендуемой литературы (35мин.)
• Тест:  Конструирование финансовых инструментов, обеспечивающих повышение прибыльности инвестиций (32мин.)
• Financial Terms and Concepts (61мин.)
• Option Price and Probability Duality (80мин.)
• Quanto Credit Hedging (98мин.)

Глава 7. Оценка фундаментальной стоимости компаний на основе метода рыночных мультипликаторов в сочетании с процедурой рандомизации

• 7.1. Метод рыночных мультипликаторов и его модификация (53мин.)
• 7.2. Модель неопределенности выбора весовых коэффициентов на основе метода рандомизации (106мин.)
• 7.3. Оценка стоимости акций генерирующих компаний (212мин.)
• • 7.3.1. Отсутствие дополнительной информации (71мин.)
  • 7.7.2. Использование дополнительной информации (88мин.)
• 7.4. Оценка стоимости акций компаний банковского сектора (106мин.)
• Список рекомендуемой литературы (18мин.)
• Тест:  Оценка фундаментальной стоимости компаний на основе метода рыночных мультипликаторов в сочетании с процедурой рандомизации (16мин.)
• Эконометрика. Алгоритмические тренды. Сезонность (78мин.)
• Options & Risk and Return (67мин.)

Глава 8. Статистические оценки параметров диффузионных процессов

• 8.1. Основные соотношения статистики диффузионных процессов применительно к задачам управления финансовыми активами (88мин.)
• • 8.1.1. Постановка задачи (18мин.)
  • 8.1.2. Основной результат (71мин.)
  • 8.1.3. Некоторые частные случаи (18мин.)
  • 8.1.4. Возможные обобщения (18мин.)
• 8.2. Проблема робастности и пути ее решения (53мин.)
• 8.3. Робастная оценка интегральной волатильности финансовых активов на основе решения некорректной задачи (194мин.)
• • 8.3.1. Сведение решения исходной задачи к интегральному уравнению на основе построения вспомогательных функционалов (88мин.)
  • 8.3.2. Численное решение некорректной задачи (106мин.)
• Список рекомендуемой литературы (18мин.)
• Тест:  Статистические оценки параметров диффузионных процессов (12мин.)
• Volatility Modeling (81мин.)
• Stochastic Processes (76мин.)

Практикум

• Контрольные вопросы и задания (123мин.)
• • Задачи (106мин.)

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (48мин.)