Предисловие

Основные сокращения и обозначения

Раздел I. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОБЛЕМНОЙ СИТУАЦИИ

• Тема 1. Общие сведения (444мин.)
• • 1.1. Введение (53мин.)
  • 1.2. Математическая модель ситуации принятия решения (71мин.)
  • 1.3. Сведения из математической теории измерений (160мин.)
  • 1.4. Классификации задач принятия решений (53мин.)
  • 1.5. Примеры построения математической модели проблемной ситуации (53мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (18мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (18мин.)
  • Литература (18мин.)
  • Общие сведения (22мин.)
• Тема 2. Модели предпочтений (692мин.)
• • 2.1. О математическом описании предпочтений (18мин.)
  • 2.2. Функции ценности (18мин.)
  • 2.3. Отношения предпочтения и безразличия (71мин.)
  • 2.4. Квазипорядки и функции ценности (53мин.)
  • 2.5. Параметрические семейства квазипорядков и функций ценности (53мин.)
  • 2.6. Многокритериальные модели предпочтений (35мин.)
  • 2.7. Многокритериальные отношения предпочтения (71мин.)
  • 2.8. Многокритериальные функции ценности (160мин.)
  • 2.9. Лексикографические задачи (71мин.)
  • 2.10. Уровни удовлетворенности и уровни притязаний (35мин.)
  • 2.11. Доказательства (35мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (18мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (18мин.)
  • Литература (35мин.)
  • Модели предпочтений (40мин.)
• Тема 3. Формирование решений (745мин.)
• • 3.1. Формирование решений задачи выбора наилучшего варианта (319мин.)
  • 3.2*. Формирование решений задачи выбора заданного числа лучших вариантов (142мин.)
  • 3.3. Формирование решений задачи упорядочения вариантов (всех или только выделенных лучших) (18мин.)
  • 3.4. Эвристические решения (106мин.)
  • 3.5*. Анализ чувствительности решений к изменению параметров модели предпочтений (71мин.)
  • 3.6. Доказательства (53мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (18мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (18мин.)
  • Литература (35мин.)
  • Формирование решений (40мин.)
• Тема 4. Оптимумы Парето (355мин.)
• • 4.1. Парето-оптимальные варианты (89мин.)
  • 4.2. Условия парето-оптимальности (124мин.)
  • 4.3*. Потенциальная оптимальность оптимумов Парето (18мин.)
  • 4.4. Доказательства (35мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (18мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (53мин.)
  • Литература (35мин.)
  • Оптимумы Парето (14мин.)

Раздел II. ЗАДАЧИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ

• Тема 5. Методы, основанные на функции ценности (1135мин.)
• • 5.1. Классификации и общая характеристика методов анализа многокритериальных задач принятия решений (89мин.)
  • 5.2. Общие требования к методам анализа многокритериальных задач принятия решений (53мин.)
  • 5.3. Метод свертывания векторного критерия (160мин.)
  • 5.4. Анализ метода свертывания (89мин.)
  • 5.5. Метод SMARTS (106мин.)
  • 5.6. Метод анализа иерархий (337мин.)
  • 5.7. Методы анализа решений при множественных оценках параметров функции ценности (71мин.)
  • 5.8*. Анализ чувствительности решений к изменению параметров свертки (71мин.)
  • 5.9. Методы UTA (71мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (18мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (35мин.)
  • Литература (35мин.)
  • Методы, основанные на функции ценности (60мин.)
• Тема 6. Методы, использующие референтные точки, уровни удовлетворенности и притязаний или бинарные отношения (532мин.)
• • 6.1. Целевое программирование (142мин.)
  • 6.2. Обобщения целевого программирования (53мин.)
  • 6.3. Метод главного критерия (53мин.)
  • 6.4. Методы вербального анализа решений (124мин.)
  • 6.5. Методы PROMETHEE (89мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (18мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (18мин.)
  • Литература (35мин.)
  • Методы, использующие референтные точки, уровни удовлетворенности и притязаний или бинарные отношения (28мин.)
• Тема 7. Итеративные методы анализа многокритериальных задач (745мин.)
• • 7.1. Общая характеристика и классификации итеративных методов (53мин.)
  • 7.2. Методы варьирования уровней притязаний (71мин.)
  • 7.3. Методы варьирования весов в свертках (35мин.)
  • 7.4. Методы варьирования целевого множества (18мин.)
  • 7.5. Комбинированные методы (53мин.)
  • 7.6. Методы, связанные с градиентом функции ценности (53мин.)
  • 7.7. Методы ЭЛЕКТРА (ELECTRE) (160мин.)
  • 7.8. Метод равноценных замен (89мин.)
  • 7.9. Метод диалоговых карт решений (35мин.)
  • 7.10. Методология эволюционного моделирования предпочтений (106мин.)
  • 7.11. Доказательства (18мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (18мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (18мин.)
  • Литература (35мин.)
  • Итеративные методы анализа многокритериальных задач (46мин.)
• Тема 8. Теория важности критериев и ее методы (1047мин.)
• • 8.1. Общие сведения (53мин.)
  • 8.2. Качественная важность критериев: базовые определения (71мин.)
  • 8.3. Качественная важность критериев: решающие правила (195мин.)
  • 8.4. Задачи с равноважными критериями (35мин.)
  • 8.5. Количественная важность критериев: базовые определения (177мин.)
  • 8.6. Количественная важность критериев: решающие правила (124мин.)
  • 8.7. Совершенствование шкалы критериев (71мин.)
  • 8.8*. Анализ чувствительности (89мин.)
  • 8.9. Итеративные процедуры на основе теории важности критериев (124мин.)
  • 8.10. Доказательства (35мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (18мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (18мин.)
  • Литература (35мин.)
  • Теория важности критериев и ее методы (60мин.)
• Тема 9. Интервальные оценки замещений критериев в анализе многокритериальных задач (656мин.)
• • 9.1. Параметрическая важность и интервалы неопределенности замещений критериев (53мин.)
  • 9.2. Оценивание интервалов неопределенности замещений критериев (53мин.)
  • 9.3. Построение отношения предпочтения с использованием интервалов неопределенности замещений критериев (106мин.)
  • 9.4. Аналитические решающие правила при одном базовом критерии (89мин.)
  • 9.5*. Анализ чувствительности (248мин.)
  • 9.6. Доказательства (35мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (18мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (18мин.)
  • Литература (53мин.)
  • Интервальные оценки замещений критериев в анализе многокритериальных задач (24мин.)

Раздел III. ЗАДАЧИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

• Тема 10. Методы анализа однокритериальных задач принятия решений в условиях вероятностной неопределенности (532мин.)
• • 10.1. Задачи принятия решений в условиях неопределенности и их классификация (35мин.)
  • 10.2. Вероятностное доминирование (35мин.)
  • 10.3. Меры риска и сравнение вариантов с их использованием (177мин.)
  • 10.4. Функция полезности и сравнение вариантов по ожидаемой полезности (160мин.)
  • 10.5. Стохастическое доминирование (35мин.)
  • 10.6. Доказательства (35мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (18мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (18мин.)
  • Литература (18мин.)
  • Методы анализа однокритериальных задач принятия решений в условиях вероятностной неопределенности (38мин.)
• Тема 11. Методы анализа однокритериальных задач принятия решений в условиях полной неопределенности (302мин.)
• • 11.1. Особенности задач принятия решений в условиях полной неопределенности (35мин.)
  • 11.2. Формулировка и анализ принципов принятия решений в условиях неопределенности (177мин.)
  • 11.3. Проблема выбора принципа принятия решений в условиях неопределенности (35мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (18мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (35мин.)
  • Литература (18мин.)
  • Методы анализа однокритериальных задач принятия решений в условиях полной неопределенности (14мин.)
• Тема 12. Методы анализа однокритериальных задач принятия решений в условиях частичной неопределенности (639мин.)
• • 12.1. Методы анализа с использованием количественной вероятности (248мин.)
  • 12.2. Нечисловые вероятности (89мин.)
  • 12.3. Методы анализа с использованием нечисловых вероятностей (177мин.)
  • 12.4. Доказательства (35мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (18мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (35мин.)
  • Литература (35мин.)
  • Методы анализа однокритериальных задач принятия решений в условиях частичной неопределенности (26мин.)
• Тема 13. Методы анализа многокритериальных задач принятия решений в условиях неопределенности (408мин.)
• • 13.1. Методы анализа многокритериальных задач принятия решений при вероятностной неопределенности (142мин.)
  • 13.2. Методы анализа многокритериальных задач принятия решений при полной неопределенности (106мин.)
  • 13.3. Методы анализа многокритериальных задач принятия решений при частичной неопределенности (89мин.)
  • 13.4. Доказательства (18мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (18мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (35мин.)
  • Литература (18мин.)
  • Методы анализа многокритериальных задач принятия решений в условиях неопределенности (14мин.)

Послесловие

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (52мин.)