Предисловие

Указатель обозначений

Глава 1. Исторический очерк

• Дополнительная литература к главе 1 (41мин.)
• Тест:  Исторический очерк (14мин.)

Глава 2. Основные понятия и задачи криптографии

• 2.1. Задачи криптографии и средства их решения (81мин.)
• • 2.1.1. Конфиденциальность (20мин.)
  • 2.1.2. Целостность (20мин.)
  • 2.1.3. Аутентификация (20мин.)
• 2.2. Формальные модели шифров (163мин.)
• • 2.2.1. Модель шифра простой замены (20мин.)
  • 2.2.2. Модель шифра перестановки (41мин.)
  • 2.2.3. Модель шифра маршрутной перестановки (20мин.)
  • 2.2.4. Модель поточного шифра (41мин.)
  • 2.2.5. Модель композиции шифров (20мин.)
• 2.3. Модели открытых текстов (122мин.)
• • 2.3.1. Простейшая вероятностная модель (41мин.)
  • 2.3.2. Модель на основе независимых k-грамм (20мин.)
  • 2.3.3. Марковская модель (20мин.)
  • 2.3.4. Критерии на открытый текст (41мин.)
• 2.4. Оценки числа смысловых открытых текстов (61мин.)
• • 2.4.1. Комбинаторный метод (20мин.)
  • 2.4.2. Теоретико-информационный метод (41мин.)
  • 2.4.3. Экспериментальные методы оценки энтропии языка (20мин.)
• Задачи и упражнения (20мин.)
• Дополнительная литература к главе 2 (20мин.)
• Тест:  Основные понятия и задачи криптографии (52мин.)

Глава 3. Шифры гаммирования

• 3.1. Определение операции гаммирования (41мин.)
• 3.2. Методы вскрытия шифра гаммирования (122мин.)
• • 3.2.1. Использование неравновероятной гаммы (20мин.)
  • 3.2.2. Повторное использование гаммы (41мин.)
  • 3.2.3. Книжная гамма (20мин.)
  • 3.2.4. Шифрование гаммой короткого периода (61мин.)
• Задачи и упражнения (20мин.)
• Дополнительная литература к главе 3 (20мин.)
• Тест:  Шифры гаммирования (18мин.)

Глава 4. Оценка качества криптографических преобразований

• 4.1. Понятие стойкости шифра (61мин.)
• • 4.1.1. Практическая стойкость (20мин.)
  • 4.1.2. Другие подходы к оценке практической стойкости (41мин.)
• 4.2. Теоретическая стойкость по Шеннону (61мин.)
• 4.3. Основные задачи и методы криптоанализа (203мин.)
• • 4.3.1. Метод полного перебора ключей (41мин.)
  • 4.3.2. Эквивалентные ключи (41мин.)
  • 4.3.3. Расстояние единственности (41мин.)
  • 4.3.4. Имитостойкость (61мин.)
• Задачи и упражнения (20мин.)
• Дополнительная литература к главе 4 (41мин.)
• Тест:  Оценка качества криптографических преобразований (34мин.)

Глава 5. Свойства криптографических преобразований

• 5.1. Булевы функции и их характеристики (61мин.)
• • 5.1.1. Многочлен Жегалкина (20мин.)
  • 5.1.2. Вес булевой функции (20мин.)
  • 5.1.3. Разложение в ряд Фурье (20мин.)
  • 5.1.4. Преобразование Уолша — Адамара (20мин.)
  • 5.1.5. Статистическая структура (20мин.)
  • 5.1.6. Расстояние между булевыми функциями (20мин.)
• 5.2. Статистические аналоги (61мин.)
• 5.3. Бент-функции (41мин.)
• 5.4. Корреляционно-иммунные функции (61мин.)
• 5.5. Строгий лавинный критерий и критерий распространения (20мин.)
• 5.6. Группа инерции (61мин.)
• • Задачи и упражнения к параграфу 5.6 (20мин.)
• 5.7. Сильная равновероятность булевых функций (81мин.)
• • Задачи и упражнения к параграфу 5.7 (20мин.)
• 5.8. Семейство координатных булевых функций (41мин.)
• 5.9. Ортогональные системы выходных функций фильтрующего генератора (102мин.)
• • Задачи и упражнения к параграфу 5.9 (20мин.)
• 5.10. Перемешивающие свойства отображений (20мин.)
• 5.11. Функции k-значной логики (20мин.)
• 5.12. Узлы модульного суммирования (203мин.)
• • 5.12.1. Суммирование по модулю m = 4 (20мин.)
  • 5.12.2. Суммирование в группе G = 2 × 2 (20мин.)
  • 5.12.3. Суммирование в циклической группе G = m (61мин.)
  • 5.12.4. Суммирование в группе G = G1 × G2 (20мин.)
  • 5.12.5. Устойчивые законы распределения (20мин.)
  • Задачи и упражнения к параграфу 5.12 (20мин.)
• 5.13. MDS-матрицы над полем Fq (183мин.)
• • 5.13.1. Основные понятия и определения (41мин.)
  • 5.13.2. Бирегулярные матрицы (61мин.)
  • 5.13.3. Примеры MDS-матриц A4×4 над полем F28 (41мин.)
  • 5.13.4. Примеры MDS-матриц A8×8 над полем F28 (41мин.)
• Дополнительная литература к главе 5 (41мин.)
• Тест:  Свойства криптографических преобразований (66мин.)

Глава 6. Поточные шифры и генерация псевдослучайных последовательностей

• 6.1. Линейный регистр сдвига (325мин.)
• • 6.1.1. Линейные рекуррентные последовательности (61мин.)
  • 6.1.2. Оценка длины периода (61мин.)
  • 6.1.3. Минимальный многочлен последовательности (61мин.)
  • 6.1.4. Линейная рекуррентная последовательность максимального периода (41мин.)
  • 6.1.5. Семейства линейных рекуррентных последовательностей (41мин.)
  • 6.1.6. Представление элементов линейной рекуррентной последовательности через функцию след (41мин.)
  • Задачи и упражнения к параграфу 6.1 (20мин.)
• 6.2. Фильтрующий и комбинирующий генераторы (224мин.)
• • 6.2.1. Фильтрующие генераторы (41мин.)
  • 6.2.2. Комбинирующие генераторы (41мин.)
  • 6.2.3. Аналитические методы анализа фильтрующего генератора (102мин.)
  • 6.2.4. Статистические методы анализа комбинирующего генератора (41мин.)
• 6.3. Статистические свойства фильтрующей схемы (203мин.)
• • 6.3.1. Статистическая неотличимость булевых функций (61мин.)
  • 6.3.2. Выборка из выходной последовательности (61мин.)
  • 6.3.3. Выборка с минимальным зацеплением (41мин.)
  • 6.3.4. Оценка мощности множеств M(λ1, λ2) (20мин.)
  • 6.3.5. Оценка мощности множеств M(0, λ2, λ3) (20мин.)
  • 6.3.6. Классификация функций от n ≤ 3 переменных (41мин.)
• 6.4. Другие методы построения ГСП (142мин.)
• • 6.4.1. Генераторы с неравномерным движением (20мин.)
  • 6.4.2. Регистры сдвига с нелинейной обратной связью (61мин.)
  • 6.4.3. Аддитивный генератор (20мин.)
  • 6.4.4. Линейный конгруэнтный генератор (20мин.)
  • 6.4.5. Генератор BBS (20мин.)
  • 6.4.6. Генератор RSA (20мин.)
  • 6.4.7. Генератор Макларена — Марсальи (20мин.)
• 6.5. Примеры алгоритмов поточного шифрования (122мин.)
• • 6.5.1. Алгоритм A5 (20мин.)
  • 6.5.2. Алгоритм RC4 (41мин.)
  • 6.5.3. Алгоритм Grain-128 (61мин.)
• Задачи и упражнения (20мин.)
• Дополнительные задачи для самостоятельных исследований функций от n ≥ 4 переменных (20мин.)
• Дополнительная литература к главе 6 (20мин.)
• Тест:  Поточные шифры и генерация псевдослучайных последовательностей (52мин.)

Глава 7. Блочные шифры

• 7.1. История вопроса (41мин.)
• 7.2. Формальное определение блочного шифра (20мин.)
• 7.3. Структура блочного алгоритма шифрования (41мин.)
• 7.4. Сеть Фейстеля (203мин.)
• • 7.4.1. Алгоритм DES (61мин.)
  • 7.4.2. Алгоритм «Магма» (ГОСТ 28147—89) (41мин.)
  • 7.4.3. Обобщенная сеть Фейстеля: алгоритм RC6 (81мин.)
• 7.5. SP-сеть (366мин.)
• • 7.5.1. Алгоритм AES (183мин.)
  • 7.5.2. Алгоритм «Кузнечик» (142мин.)
• 7.6. Режимы использования блочных шифров (407мин.)
• • 7.6.1. Режим простой замены (41мин.)
  • 7.6.2. Режим гаммирования (61мин.)
  • 7.6.3. Режим гаммирования с обратной связью по шифртексту (41мин.)
  • 7.6.4. Режим счетчика (41мин.)
  • 7.6.5. Режим простой замены с зацеплением (81мин.)
  • 7.6.6. Режим шифрования блочных устройств (102мин.)
• Задачи и упражнения (20мин.)
• Дополнительная литература к главе 7 (20мин.)
• Тест:  Блочные шифры (48мин.)

Глава 8. Функции хэширования

• 8.1. Бесключевые функции хэширования (244мин.)
• • 8.1.1. Методы построения функций хэширования (61мин.)
  • 8.1.2. Функция ГОСТ Р 34.11—94 (61мин.)
  • 8.1.3. Функция «Стрибог» (ГОСТ Р 34.11—2012) (61мин.)
  • 8.1.4. Некоторые вопросы анализа функций хэширования (41мин.)
• 8.2. Ключевые функции хэширования (264мин.)
• • 8.2.1. Функция HMAC (41мин.)
  • 8.2.2. Функции, использующие алгоритмы блочного шифрования (61мин.)
  • 8.2.3. Универсальные функции хэширования (61мин.)
  • 8.2.4. Режимы шифрования с возможностью аутентификации (61мин.)
• Задачи и упражнения (20мин.)
• Дополнительная литература к главе 8 (41мин.)
• Тест:  Функции хэширования (22мин.)

Глава 9. Элементы теории чисел

• 9.1. Алгоритм Евклида (41мин.)
• 9.2. Сравнения первой степени (61мин.)
• 9.3. Функция Эйлера и первообразные корни (81мин.)
• 9.4. Эллиптические кривые (142мин.)
• • 9.4.1. Основные определения (61мин.)
  • 9.4.2. Групповой закон (41мин.)
  • 9.4.3. Эллиптические кривые над кольцами (41мин.)
• Задачи и упражнения (20мин.)
• Дополнительная литература к главе 9 (20мин.)
• Тест:  Элементы теории чисел (24мин.)

Глава 10. Асимметричное шифрование

• 10.1. Схема шифрования RSA (447мин.)
• • 10.1.1. Схема шифрования RSA: теория (427мин.)
• 10.2. Схема шифрования Рабина — Вильямса (41мин.)
• 10.3. Схема шифрования Эль-Гамаля (20мин.)
• 10.4. Схема шифрования Окамото — Учиямы (41мин.)
• 10.5. Схема шифрования Мейера — Мюллера (41мин.)
• 10.6. Гибридная схема шифрования (61мин.)
• Задачи и упражнения (20мин.)
• Дополнительная литература к главе 10 (20мин.)
• Тест:  Асимметричное шифрование (24мин.)

Глава 11. Электронная подпись

• 11.1. О группе точек эллиптической кривой (20мин.)
• 11.2. Схема Эль-Гамаля (122мин.)
• • 11.2.1. Стандарт ГОСТ Р 34.10—2012 (41мин.)
  • 11.2.2. Стандарт ECDSA (41мин.)
• 11.3. Схема Шнорра (20мин.)
• 11.4. Схема Нюберг — Рюппеля (20мин.)
• 11.5. Схема KCDSA (20мин.)
• Задачи и упражнения (20мин.)
• Дополнительная литература к главе 11 (20мин.)
• Тест:  Электронная подпись (20мин.)

Глава 12. Управление ключами

• 12.1. Характеристики ключевой системы (81мин.)
• • 12.1.1. Жизненный цикл ключей (20мин.)
  • 12.1.2. Роль доверенной третьей стороны (20мин.)
  • 12.1.3. Строение ключевого множества (20мин.)
  • 12.1.4. Производные ключи (41мин.)
• 12.2. Разделение секрета (41мин.)
• 12.3. Стойкость к компрометации заданного числа абонентов (61мин.)
• 12.4. Протоколы выработки общего ключа (183мин.)
• • 12.4.1. Базовый протокол Диффи — Хеллмана (20мин.)
  • 12.4.2. Протокол со взаимной аутентификацией (20мин.)
  • 12.4.3. Семейство протоколов MTI (122мин.)
  • 12.4.4. Выработка ключа для конференц-связи (20мин.)
• 12.5. Протоколы передачи ключей (61мин.)
• • 12.5.1. Двусторонние протоколы (20мин.)
  • 12.5.2. Трехсторонние протоколы (20мин.)
  • 12.5.3. Передача ключей с помощью асимметричного шифрования (20мин.)
  • 12.5.4. Транспортный протокол Шамира (20мин.)
• Задачи и упражнения (20мин.)
• Дополнительная литература к главе 12 (20мин.)
• Тест:  Управление ключами (24мин.)

Глава 13. Некоторые методы решения сложных задач теории чисел

• 13.1. Построение простых чисел (244мин.)
• • 13.1.1. Вероятностные тесты проверки простоты (41мин.)
  • 13.1.2. «N 1» методы доказательства простоты (61мин.)
  • 13.1.3. Рекурсивный алгоритм построения простых чисел (41мин.)
  • 13.1.4. Алгоритм построения сильно простого числа (61мин.)
• 13.2. Методы разложения чисел на множители (264мин.)
• • 13.2.1. Метод пробного деления (20мин.)
  • 13.2.2. Метод Ферма (20мин.)
  • 13.2.3. «P 1» метод Полларда (41мин.)
  • 13.2.4. Метод Ленстры (20мин.)
  • 13.2.5. Метод Крайчика (41мин.)
  • 13.2.6. Метод квадратичного решета и его вариации (122мин.)
• 13.3. Дискретное логарифмирование (224мин.)
• • 13.3.1. Метод согласования (41мин.)
  • 13.3.2. Метод Полига — Хеллмана (41мин.)
  • 13.3.3. Метод Нечаева (41мин.)
  • 13.3.4. Метод Полларда — Флойда (41мин.)
  • 13.3.5. Метод Госпера (41мин.)
• Задачи и упражнения (20мин.)
• Дополнительная литература к главе 13 (20мин.)
• Тест:  Некоторые методы решения сложных задач теории чисел (36мин.)

Глава 14. Нормативная база в области криптографической защиты информации

• 14.1. Федеральные законы (81мин.)
• 14.2. Ведомственные акты (224мин.)
• • 14.2.1. Положение ПКЗ-2005 (41мин.)
  • 14.2.2. Положение о лицензировании (81мин.)
  • 14.2.3. Требования к средствам электронной подписи (41мин.)
  • 14.2.4. Требования к средствам удостоверяющего центра (61мин.)
• 14.3. Национальные стандарты Российской Федерации (41мин.)
• Задачи и упражнения (20мин.)
• Тест:  Нормативная база в области криптографической защиты информации (14мин.)

Алфавитный указатель

Новинки по дисциплине

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (50мин.)