Предисловие

• МОЖНО ЛИ ДОВЕРЯТЬ МАТЕМАТИКЕ? | IQ (0мин.)

Раздел I. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

• Глава 1. Матричная алгебра (866мин.)
• • 1.1. Матрицы. Операции над матрицами (72мин.)
  • 1.2. Определители квадратных матриц (162мин.)
  • 1.3. Обратная матрица (54мин.)
  • 1.4. Элементарные преобразования (126мин.)
  • 1.5. Ранг матрицы (108мин.)
  • Примеры решения задач (54мин.)
  • Вопросы и задания для повторения (18мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (271мин.)
  • Матричная алгебра (40мин.)
• Глава 2. Системы линейных уравнений (649мин.)
• • 2.1. Общие понятия системы линейных уравнений (18мин.)
  • 2.2. Нахождение единственного решения системы (72мин.)
  • 2.3. Общий подход к решению систем уравнений (90мин.)
  • 2.4. Базисные решения системы уравнений (18мин.)
  • 2.5. Однородные системы линейных уравнений (36мин.)
  • 2.6. Фундаментальные решения системы уравнений (54мин.)
  • 2.7. Общее решение системы неоднородных линейных уравнений (36мин.)
  • 2.8. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (54мин.)
  • Примеры решения задач (90мин.)
  • Вопросы и задания для повторения (18мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (162мин.)
  • Системы линейных уравнений (40мин.)
• Глава 3. Векторная алгебра (631мин.)
• • 3.1. Векторы на плоскости и в пространстве (геометрические векторы) (144мин.)
  • 3.2. Алгебра векторных множеств (72мин.)
  • 3.3. Элементы аналитической геометрии (144мин.)
  • 3.4. Многомерные векторы (36мин.)
  • Примеры решения задач (90мин.)
  • Вопросы и задания для повторения (18мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (126мин.)
  • Векторная алгебра (40мин.)
• Глава 4. Линейные векторные пространства и подпространства (1209мин.)
• • 4.1. Векторное пространство и его базис (144мин.)
  • 4.2. Линейные подпространства (198мин.)
  • 4.3. Линейные многообразия (108мин.)
  • 4.4. Метрические пространства (90мин.)
  • 4.5. Евклидовы пространства (271мин.)
  • Примеры решения задач (180мин.)
  • Вопросы и задания для повторения (18мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (198мин.)
  • Линейные векторные пространства и подпространства (50мин.)
• Глава 5. Линейные отображения (740мин.)
• • 5.1. Общие сведения о линейных отображениях (72мин.)
  • 5.2. Линейные операторы (72мин.)
  • 5.3. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора (108мин.)
  • 5.4. Ортогональный, симметричный и обратный операторы (108мин.)
  • 5.5. Квадратичные формы (162мин.)
  • Примеры решения задач (72мин.)
  • Вопросы и задания для повторения (18мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (126мин.)
  • Линейные отображения (54мин.)
• Глава 6. Комплексные числа и многочлены (198мин.)
• • 6.1. Комплексные числа и действия над ними (126мин.)
  • 6.2. Основная теорема алгебры (54мин.)
  • Вопросы и задания для повторения (18мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (18мин.)
  • Комплексные числа и многочлены (40мин.)
• Глава 7. Векторные функции (253мин.)
• • 7.1. Векторные функции скалярного аргумента (54мин.)
  • 7.2. Векторные функции векторного аргумента (72мин.)
  • Примеры решения задач (36мин.)
  • Вопросы и задания для повторения (18мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (90мин.)
  • Векторные функции (20мин.)

РАЗДЕЛ II. КЛАССИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ

• Глава 8. Исследование на экстремум функций векторного аргумента (974мин.)
• • 8.1. Локальный экстремум (144мин.)
  • 8.2. Условный экстремум (253мин.)
  • 8.3. Экстремум неявной функции (36мин.)
  • 8.4. Глобальный экстремум (36мин.)
  • 8.5. Экстремум в системах функций (108мин.)
  • 8.6. Экстремум в системах неравенств (54мин.)
  • Примеры решения задач (234мин.)
  • Вопросы и задания для повторения (18мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (108мин.)
  • Исследование на экстремум функций векторного аргумента (32мин.)
• Глава 9. Приложения к экономической теории (361мин.)
• • 9.1. Максимизация выпуска при наличии лимита на ресурсы (72мин.)
  • 9.2. Минимизация издержек при фиксированном объеме выпуска (54мин.)
  • 9.3. Оптимизация потребительского поведения (54мин.)
  • 9.4. Максимизация прибыли в проектном анализе (72мин.)
  • 9.5. Глобальный экстремум в задачах математического программирования (54мин.)
  • Вопросы и задания для повторения (18мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (54мин.)
  • Приложения к экономической теории (32мин.)

Раздел III. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА МОДЕЛЕЙ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ

• Глава 10. Линейное программирование (902мин.)
• • 10.1. Экономико-математические модели, приводящие к задачам линейного программирования (198мин.)
  • 10.2. Выпуклые множества (36мин.)
  • 10.3. Методы решения задач линейного программирования (198мин.)
  • 10.4. Двойственность в экономико-математических моделях (54мин.)
  • 10.5. Метод потенциалов решения транспортной задачи (72мин.)
  • Примеры решения задач (289мин.)
  • Вопросы и задания для повторения (18мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (36мин.)
  • Линейное программирование (40мин.)
• Глава 11. Экономико-математические модели с нелинейной программой действий (307мин.)
• • 11.1. Целочисленное линейное программирование (54мин.)
  • 11.2. Нелинейное программирование (54мин.)
  • 11.3. Многокритериальное программирование (72мин.)
  • 11.4. Имитационное моделирование (72мин.)
  • Вопросы и задания для повторения (18мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (36мин.)
  • Экономико-математические модели с нелинейной программой действий (16мин.)
• Глава 12. Разностные уравнения (271мин.)
• • 12.1. Понятие разностного уравнения и некоторые примеры (36мин.)
  • 12.2. Решение линейных разностных уравнений первого порядка (54мин.)
  • 12.3. Решение линейных разностных уравнений высших порядков (54мин.)
  • 12.4. Модели экономической динамики с дискретным временем (72мин.)
  • 12.5. Численное решение разностных уравнений (18мин.)
  • Вопросы и задания для повторения (18мин.)
  • Задачи для самостоятельного решения (36мин.)
  • Разностные уравнения (14мин.)

Рекомендуемая литература

Ответы

Предметный указатель

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (48мин.)