Введение

Глава 1. Что такое задача линейного программирования

• 1.1. Математическая модель задачи линейного программирования (25мин.)
• • МОЖНО ЛИ ДОВЕРЯТЬ МАТЕМАТИКЕ? | IQ (0мин.)
• 1.2. Примеры построения математических моделей задач линейного программирования (196мин.)
• Задачи (221мин.)
• Тест:  Что такое задача линейного программирования (18мин.)

Глава 2. Задача линейного программирования с двумя переменными

• 2.1. Графическое решение задачи линейного программирования с двумя переменными (123мин.)
• 2.2. Понятие об анализе на чувствительность (221мин.)
• Задачи (147мин.)
• Тест:  Задача линейного программирования с двумя переменными (24мин.)

Глава 3. Опорные решения

• 3.1. Определение канонической формы задачи линейного программирования (25мин.)
• 3.2. Приведение произвольной задачи линейного программирования к каноническому виду (49мин.)
• 3.3. Решение системы линейных уравнений по методу Гаусса (методу исключения неизвестных) (49мин.)
• 3.4. Опорные решения (25мин.)
• 3.5. Переход от одного опорного решения к другому (49мин.)
• 3.6. Вырожденные и невырожденные опорные решения (25мин.)
• 3.7. Выражение целевой функции через свободные переменные. Оценки свободных переменных (74мин.)
• 3.8. Анализ значений целевой функции, выраженной через свободные переменные. Признак неограниченности целевой функции в допустимой области (49мин.)
• 3.9. Анализ значений целевой функции, выраженной через свободные переменные. Признак оптимальности опорного решения (74мин.)
• 3.10. Теорема о достижимости оптимального значения целевой функции задачи линейного программирования на опорном решении (123мин.)
• Задачи (74мин.)
• Тест:  Опорные решения (24мин.)

Глава 4. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования

• 4.1. Описание симплекс-метода (25мин.)
• 4.2. Получение исходного опорного решения. Метод искусственного базиса (49мин.)
• 4.3. Об альтернативных оптимальных решениях задачи линейного программирования (49мин.)
• 4.4. Об анализе на чувствительность (98мин.)
• Задачи (49мин.)
• Тест:  Симплекс-метод решения задачи линейного программирования (14мин.)

Глава 5. Основы теории двойственности

• 5.1. Определение пары двойственных задач (49мин.)
• 5.2. Несколько замечаний об умножении матриц (49мин.)
• 5.3. Несколько замечаний о свойствах скалярного произведения векторов (25мин.)
• 5.4. Теоремы двойственности (196мин.)
• 5.5. Двойственный симплекс-метод (49мин.)
• 5.6. Двойственность и анализ на чувствительность (98мин.)
• Задачи (245мин.)
• Тест:  Основы теории двойственности (24мин.)

Глава 6. Метод потенциалов решения транспортной задачи

• 6.1. Математическая модель транспортной задачи (49мин.)
• 6.2. Методы получения исходного допустимого решения транспортной задачи (49мин.)
• 6.3. Задача, двойственная к транспортной задаче. Соотношения двойственности и описание метода потенциалов (98мин.)
• 6.4. Циклы в матрице (172мин.)
• 6.5. Описание метода потенциалов (25мин.)
• 6.6. Блокирование перевозок (49мин.)
• Задачи (221мин.)
• Тест:  Метод потенциалов решения транспортной задачи (18мин.)

Глава 7. Паросочетания

• 7.1. Определения и примеры (25мин.)
• 7.2. Основная теорема о наибольших паросочетаниях (49мин.)
• 7.3. Наибольшее паросочетание в двудольном графе (49мин.)
• 7.4. Алгоритм отыскания увеличивающей цепи для паросочетания в двудольном графе (74мин.)
• 7.5. Задача об оптимальных назначениях (147мин.)
• Задачи (49мин.)
• Тест:  Паросочетания (18мин.)

Глава 8. Транспортная зaдaчa и вeнгeрский aлгоритм eе рeшeния

• 8.1. Потоки в сетях (49мин.)
• 8.2. Разрезы (25мин.)
• 8.3. Теорема Форда — Фалкерсона о максимальном потоке и минимальном разрезе (98мин.)
• 8.4. Алгоритм Форда — Фалкерсона решения задачи о максимальном потоке (метод расстановки пометок) (74мин.)
• 8.5. Алгоритм Форда — Фалкерсона для транспортной сети, имеющей вид двудольного графа (74мин.)
• 8.6. Венгерский алгоритм решения транспортной задачи (172мин.)
• Задачи (74мин.)
• Тест:  Транспортная зaдaчa и вeнгeрский aлгоритм eе рeшeния (12мин.)

Заключение

Использованная литература

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (40мин.)