Предисловие

Введение

• МОЖНО ЛИ ДОВЕРЯТЬ МАТЕМАТИКЕ? | IQ (0мин.)

Раздел I. ПРЕДЕЛЫ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

• Тема 1. Основные понятия функции одной переменной (442мин.)
• • 1.1. Элементы теории множеств. Числовые множества (67мин.)
  • 1.2. Понятие функции одной переменной (67мин.)
  • 1.3. Простейшие функции и их графики (281мин.)
  • Упражнения (27мин.)
  • Основные понятия функции одной переменной (50мин.)
• Тема 2. Пределы и непрерывность (817мин.)
• • 2.1. Предел последовательности (107мин.)
  • 2.2. Пределы функции (67мин.)
  • 2.3. Свойства пределов (80мин.)
  • 2.4. Вычисление пределов алгебраических выражений (134мин.)
  • 2.5. Замечательные пределы (147мин.)
  • 2.6. Эквивалентные бесконечно малые функции (67мин.)
  • 2.7. Непрерывность функций (134мин.)
  • Упражнения (80мин.)
  • Пределы и непрерывность (60мин.)
• Тема 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной (897мин.)
• • 3.1. Производная (107мин.)
  • 3.2. Правила дифференцирования (107мин.)
  • 3.3. Производные элементарных функций (40мин.)
  • 3.4. Производные высших порядков (27мин.)
  • 3.5. Дифференцирование неявно и параметрически заданных функций (54мин.)
  • 3.6. Дифференциал функции (80мин.)
  • 3.7. Теоремы о средних значениях (94мин.)
  • 3.8. Правило Лопиталя (94мин.)
  • 3.9. Формула Тейлора (214мин.)
  • Упражнения (80мин.)
  • Дифференциальное исчисление функции одной переменной (54мин.)
• Тема 4. Исследование функций, построение графиков (455мин.)
• • 4.1. Признаки возрастания и убывания, экстремумы функций (147мин.)
  • 4.2. Направление выпуклости и точки перегиба кривой (80мин.)
  • 4.3. Асимптоты графика функции (80мин.)
  • 4.4. Общая схема исследования функции и построение графика (121мин.)
  • Упражнения (27мин.)
  • Исследование функций, построение графиков (20мин.)
• Тема 5. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных (1326мин.)
• • 5.1. Арифметическое n-мерное пространство (80мин.)
  • 5.2. Основные понятия функции двух переменных (201мин.)
  • 5.3. Частные производные (107мин.)
  • 5.4. Дифференцируемость и дифференциал (121мин.)
  • 5.5. Геометрический смысл частных производных функции двух переменных (27мин.)
  • 5.6. Производные сложной функции (54мин.)
  • 5.7. Дифференцирование неявной функции (27мин.)
  • 5.8. Производная по направлению. Градиент (121мин.)
  • 5.9. Локальный экстремум (174мин.)
  • 5.10. Метод наименьших квадратов (107мин.)
  • 5.11. Условный экстремум (188мин.)
  • Упражнения (121мин.)
  • Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных (22мин.)

Раздел II. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. РЯДЫ

• Тема 6. Интегральное исчисление функции одной переменной (13мин.)
• • 6.1. Неопределенный интеграл (13мин.)
  • 6.2. Основные методы интегрирования (13мин.)
  • 6.3. Определенный интеграл (13мин.)
  • 6.4. Некоторые приложения определенного интеграла (13мин.)
  • 6.5. Приближенное вычисление определенного интеграла (13мин.)
  • 6.6. Несобственные интегралы (13мин.)
  • Упражнения (13мин.)
  • Глава 6. Интегральное исчисление функции одной переменной (74мин.)
• Тема 7. Интегральное исчисление функции двух переменных (13мин.)
• • 7.1. Двойные интегралы (13мин.)
  • 7.2. Криволинейные интегралы первого рода (13мин.)
  • 7.3. Криволинейные интегралы второго рода (13мин.)
  • 7.4. Связь между двойным интегралом и криволинейным интегралом второго рода (13мин.)
  • 7.5. Восстановление потенциальной функции по ее полному дифференциалу (13мин.)
  • Упражнения (13мин.)
  • Глава 7. Интегральное исчисление функции двух переменных (44мин.)
• Тема 8. Дифференциальные уравнения (13мин.)
• • 8.1. Основные понятия (13мин.)
  • 8.2. Дифференциальные уравнения первого порядка (13мин.)
  • 8.3. Дифференциальные уравнения второго порядка (13мин.)
  • Упражнения (13мин.)
  • Глава 8. Дифференциальные уравнения (44мин.)
• Тема 9. Числовые ряды (13мин.)
• • 9.1. Понятия и свойства числовых рядов (13мин.)
  • 9.2. Ряды с положительными членами. Признаки сходимости (13мин.)
  • 9.3. Знакочередующиеся и знакопеременные ряды (13мин.)
  • Упражнения (13мин.)
  • Глава 9. Числовые ряды (38мин.)
• Тема 10. Функциональные ряды (7662мин.)
• • 10.1. Степенные ряды (13мин.)
  • 10.2. Тригонометрические ряды (13мин.)
  • Упражнения (7662мин.)
  • Глава 10. Функциональные ряды (32мин.)

Раздел III. ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МАТЕМАТИКИ В ЭКОНОМИКЕ

• Тема 11. Прикладные экономические задачи (549мин.)
• • 11.1. Производство (147мин.)
  • 11.2. Потребление (161мин.)
  • 11.3. Равновесная цена (54мин.)
  • 11.4. Макроэкономика (188мин.)
  • Глава 11. Прикладные экономические задачи (38мин.)
• Тема 12. Экономический практикум (308мин.)
• • 12.1. Приложение теории функции одной переменной (67мин.)
  • 12.2. Приложение теории функции нескольких переменных (67мин.)
  • 12.3. Приложение теории интегралов и дифференциальных уравнений (107мин.)
  • Упражнения (67мин.)
  • Глава 12. Экономический практикум (32мин.)

Список литературы

Приложение

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (94мин.)