Предисловие

• МОЖНО ЛИ ДОВЕРЯТЬ МАТЕМАТИКЕ? | IQ (0мин.)

Часть первая — Теория

• 1. Пространство Rn (167мин.)
• • Пространство Rn (14мин.)
• 2. Предел функции многих переменных (167мин.)
• • Предел функции многих переменных (10мин.)
• 3. Непрерывность функции многих переменных (167мин.)
• • Непрерывность функции многих переменных (12мин.)
• 4. Дифференцирование функции многих переменных (250мин.)
• • 4.1. Частные производные (63мин.)
  • 4.2. Геометрический смысл дифференцируемости функции двух переменных. Касательная плоскость к поверхности (83мин.)
  • 4.3. Дифференцируемость сложной функции (42мин.)
  • 4.4. Инвариантность формы записи первого дифференциала (63мин.)
  • Дифференцирование функции многих переменных (10мин.)
• 5. Производная по направлению. Градиент функции. Частные производные высших порядков (250мин.)
• • 5.1. Градиент и производная по направлению (63мин.)
  • 5.2. Частные производные высших порядков (188мин.)
  • Производная по направлению. Градиент функции. Частные производные высших порядков (12мин.)
• 6. Дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора (271мин.)
• • 6.1. Дифференциалы высших порядков (42мин.)
  • 6.2. Формула Тейлора (230мин.)
  • Дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора (12мин.)
• 7. Локальный экстремум функции многих переменных (188мин.)
• • 7.1. Необходимые и достаточные условия существования локального экстремума (104мин.)
  • 7.2. Случай функции двух переменных (83мин.)
  • Локальный экстремум функции многих переменных (12мин.)
• 8. Неявная функция (230мин.)
• • 8.1. Условия существования неявной функции (125мин.)
  • 8.2. Вычисление частных производных второго порядка от неявных функций (63мин.)
  • Неявная функция (10мин.)
• 9. Неявные функции, определяемые системой функциональных уравнений (209мин.)
• • 9.1. Условия существования системы неявных функций (167мин.)
  • 9.2. Вычисление частных производных системы неявных функций (42мин.)
  • Неявные функции, определяемые системой функциональных уравнений (10мин.)
• 10. Зависимость и независимость функций (209мин.)
• • 10.1. Достаточные условия независимости функций (42мин.)
  • 10.2. Функциональные матрицы и их приложения (146мин.)
  • Зависимость и независимость функций (10мин.)
• 11. Условный локальный экстремум. Функции многих переменных (271мин.)
• • 11.1. Необходимые условия существования условного экстремума (63мин.)
  • 11.2. Метод неопределённых множителей Лагранжа (167мин.)
  • Условный локальный экстремум. Функции многих переменных (10мин.)

Часть вторая — Задачи

• Задачи к 1 (63мин.)
• Задачи к 2 (83мин.)
• Задачи к 3 (188мин.)
• Задачи к 4 (188мин.)
• Задачи к 5 (167мин.)
• Задачи к 6 (104мин.)
• Задачи к 7 (104мин.)
• Задачи к 8 (188мин.)
• Задачи к 9 (125мин.)
• Задачи к 10 (209мин.)
• Задачи к 11 (250мин.)

Список литературы

Новые издания по дисциплине «Математический анализ» и смежным дисциплинам

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (48мин.)