Авторский коллектив

Предисловие

• МОЖНО ЛИ ДОВЕРЯТЬ МАТЕМАТИКЕ? | IQ (0мин.)

Часть I. ОСНОВЫ АЛГЕБРЫ ВЕКТОРОВ И МАТРИЦ

• Глава 1. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ (611мин.)
• • 1.1. Решение систем линейных уравнений (189мин.)
  • 1.2. Матрицы (87мин.)
  • 1.3. Определители (175мин.)
  • 1.4. Теория систем линейных уравнений (87мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (73мин.)
  • Системы линейных уравнений (72мин.)
• Глава 2. СИСТЕМЫ ВЕКТОРОВ (538мин.)
• • 2.1. Системы векторов и векторное пространство (116мин.)
  • 2.2. Прямые и плоскости (160мин.)
  • 2.3. Собственные значения и собственные векторы (102мин.)
  • 2.4. Квадратичные формы (102мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (58мин.)
  • Системы векторов (72мин.)

Часть II. Основы математического анализа

• Глава 3. МНОЖЕСТВА (145мин.)
• • 3.1. Понятие множества. Действия над множествами (58мин.)
  • 3.2. Отношения на множествах (44мин.)
  • 3.3. Числовые множества. Точные грани числовых множеств (15мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (29мин.)
  • Множества (24мин.)
• Глава 4. ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (262мин.)
• • 4.1. Понятие функции (58мин.)
  • 4.2. Класс элементарных функций и примеры их использования в экономике (145мин.)
  • 4.3. Числовая последовательность как функция натурального аргумента (29мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (29мин.)
  • Функции одной переменной (40мин.)
• Глава 5. ПРЕДЕЛ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ (436мин.)
• • 5.1. Предел числовой последовательности (116мин.)
  • 5.2. Два замечательных предела (87мин.)
  • 5.3. Предел функции. Теоремы о пределах (131мин.)
  • 5.4. Непрерывность функции. Типы разрывов (44мин.)
  • 5.5. Свойства непрерывных функций (29мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (29мин.)
  • Предел и непрерывность функции (48мин.)
• Глава 6. ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ (291мин.)
• • 6.1. Задача нахождения производительности труда (15мин.)
  • 6.2. Определение производной и ее геометрическая интерпретация (58мин.)
  • 6.3. Непрерывность и дифференцируемость функций (15мин.)
  • 6.4. Правила дифференцирования и нахождение производных от основных элементарных функций (116мин.)
  • 6.5. Дифференциал и его применение (44мин.)
  • 6.6. Производные и дифференциалы второго и более высокого порядка (15мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (29мин.)
  • Производная и дифференциал (24мин.)
• Глава 7. ПРИЛОЖЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ (349мин.)
• • 7.1. Основные теоремы о дифференцируемых функциях (73мин.)
  • 7.2. Возрастание и убывание дифференцируемой функции. Экстремумы (73мин.)
  • 7.3. Выпуклость графика функции и точки перегиба (116мин.)
  • 7.4. Предельный экономический анализ. Эластичность функции (58мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (29мин.)
  • Приложения производной (30мин.)
• Глава 8. ВВЕДЕНИЕ В ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ (451мин.)
• • 8.1. Определенный интеграл и его свойства (44мин.)
  • 8.2. Неопределенный интеграл. Основная теорема математического анализа (102мин.)
  • 8.3. Методы вычисления неопределенного интеграла (131мин.)
  • 8.4. Несобственные интегралы (87мин.)
  • 8.5. Приложения определенного интеграла (44мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (29мин.)
  • Введение в интегральное исчисление (24мин.)
• Глава 9. ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ (538мин.)
• • 9.1. Понятие функции многих переменных. Предел и непрерывность функций многих переменных (116мин.)
  • 9.2. Частные приращения и частные производные функции нескольких переменных. Полный дифференциал функций нескольких переменных. Производная по направлению. Градиент и его свойства (175мин.)
  • 9.3. Локальные и глобальные экстремумы функции нескольких переменных (145мин.)
  • 9.4. Метод наименьших квадратов (44мин.)
  • 9.5. Примеры экономических задач оптимизации (44мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (15мин.)
  • Функции многих переменных (32мин.)
• Глава 10. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ (145мин.)
• • 10.1. Двойные интегралы (44мин.)
  • 10.2. Сведение двойного интеграла к повторному (87мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (15мин.)
  • Кратные интегралы (12мин.)
• Глава 11. РЯДЫ (524мин.)
• • 11.1. Числовые ряды (305мин.)
  • 11.2. Степенные ряды (189мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (29мин.)
  • Ряды (42мин.)
• Глава 12. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ (567мин.)
• • 12.1. Основные понятия и определения (44мин.)
  • 12.2. Дифференциальные уравнения первого порядка и методы их решения (247мин.)
  • 12.3. Дифференциальные уравнения высших порядков (204мин.)
  • 12.4. Дифференциальные уравнения в экономических задачах (58мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (15мин.)
  • Дифференциальные уравнения (32мин.)

Часть III. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Раздел 1. Теория вероятностей

• Глава 13. ВЕРОЯТНОСТЬ СОБЫТИЯ (102мин.)
• • 13.1. Случайные события (29мин.)
  • 13.2. Классическое и статистическое определения вероятности события (29мин.)
  • 13.3. Применение комбинаторики для вычисления вероятности события (29мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (15мин.)
  • Вероятность события (26мин.)
• Глава 14. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (131мин.)
• • 14.1. Теорема сложения вероятностей несовместных событий (15мин.)
  • 14.2. Теорема умножения вероятностей (29мин.)
  • 14.3. Теорема сложения вероятностей совместных событий (15мин.)
  • 14.4. Формула полной вероятности (15мин.)
  • 14.5. Формула Байеса (15мин.)
  • 14.6. Формула Бернулли (15мин.)
  • 14.7. Формула Пуассона (15мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (29мин.)
  • Основные теоремы теории вероятностей (18мин.)
• Глава 15. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ (247мин.)
• • 15.1. Понятие случайной величины (15мин.)
  • 15.2. Законы распределения случайных величин (87мин.)
  • 15.3. Математическое ожидание и дисперсия (73мин.)
  • 15.4. Математическое ожидание и дисперсия числа появлений события в независимых испытаниях (29мин.)
  • 15.5. Мода и медиана. Моменты (29мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (15мин.)
  • Случайные величины (32мин.)
• Глава 16. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ (145мин.)
• • 16.1. Биномиальное распределение (15мин.)
  • 16.2. Геометрический закон распределения (15мин.)
  • 16.3. Гипергеометрическое распределение (15мин.)
  • 16.4. Равномерное распределение (15мин.)
  • 16.5. Экспоненциальное (показательное) распределение (15мин.)
  • 16.6. Нормальное распределение (44мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (29мин.)
  • Основные законы распределения (20мин.)
• Глава 17. СИСТЕМА СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН (116мин.)
• • 17.1. Функция распределения двумерной случайной величины (29мин.)
  • 17.2. Плотность распределения непрерывной двумерной случайной величины (15мин.)
  • 17.3. Условные законы распределения дискретных случайных величин (29мин.)
  • 17.4. Ковариация и коэффициент корреляции (29мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (15мин.)
  • Система случайных величин (22мин.)
• Глава 18. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (44мин.)
• • Контрольные вопросы и задания (15мин.)
  • Предельные теоремы теории вероятностей (10мин.)

Раздел 2. Математическая статистика

• Глава 19. ВЫБОРКА И ЕЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ (175мин.)
• • 19.1. Выборочная и генеральная совокупности (15мин.)
  • 19.2. Статистическое распределение выборки. Полигон и гистограмма (58мин.)
  • 19.3. Числовые характеристики и выборки (44мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (29мин.)
  • Выборка и ее распределение (24мин.)
• Глава 20. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ (204мин.)
• • 20.1. Виды статистических оценок (58мин.)
  • 20.2. Методы точечного оценивания (44мин.)
  • 20.3. Интервальное оценивание (87мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (15мин.)
  • Статистические оценки (20мин.)
• Глава 21. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ (305мин.)
• • 21.1. Метод проверки статистических гипотез (29мин.)
  • 21.2. Проверка гипотез о числовых значениях параметров нормального распределения (247мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (15мин.)
  • Проверка статистических гипотез (12мин.)
• Глава 22. Корреляционный анализ (145мин.)
• • 22.1. Основные положения корреляционного анализа (15мин.)
  • 22.2. Линейная парная регрессия. Коэффициент корреляции (58мин.)
  • 22.3. Множественный коэффициент корреляции (15мин.)
  • 22.4. Ранговая корреляция (29мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (29мин.)
  • Корреляционный анализ (14мин.)
• Глава 23. Регрессионный анализ (102мин.)
• • 23.1. Выборочное уравнение регрессии (29мин.)
  • 23.2. Нелинейная регрессия (15мин.)
  • 23.3. Множественный регрессионный анализ (29мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (29мин.)
  • Регрессионный анализ (10мин.)
• Глава 24. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ (102мин.)
• • 24.1. Однофакторный дисперсионный анализ (58мин.)
  • 24.2. Понятие о двухфакторном дисперсионном анализе (29мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (15мин.)
  • Дисперсионный анализ (12мин.)

Часть IV. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

• Глава 25. ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ (1193мин.)
• • 25.1. Общая задача линейного программирования (87мин.)
  • 25.2. Графический метод решения задач линейного программирования (175мин.)
  • 25.3. Свойства решений задач линейного программирования (189мин.)
  • 25.4. Симплексный метод (276мин.)
  • 25.5. Теория двойственности (175мин.)
  • 25.6. Транспортная задача (204мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (87мин.)
  • Задачи линейного программирования и методы их решения (40мин.)
• Глава 26. Целочисленное программирование (320мин.)
• • 26.1. Метод Гомори решения задач целочисленного программирования (87мин.)
  • 26.2. Метод Беллмана решения задач динамического программирования (116мин.)
  • 26.3. Метод ветвей и границ для решения задачи целочисленного линейного программирования (87мин.)
  • Контрольные вопросы и задания (29мин.)
  • Целочисленное программирование (10мин.)
• Приложение 1 (44мин.)
• Приложение 2 (15мин.)
• Приложение 3 (15мин.)
• Приложение 4 (29мин.)
• Приложение 5 (29мин.)

Литература

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (60мин.)