Предисловие

Введение

• МОЖНО ЛИ ДОВЕРЯТЬ МАТЕМАТИКЕ? | IQ (0мин.)

РАЗДЕЛ 1. ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

• Глава 1. ВЕКТОРЫ (217мин.)
• • 1.1. Векторы на плоскости и в пространстве (36мин.)
  • 1.2. Векторное пространство (54мин.)
  • 1.3. Линейная зависимость векторов (54мин.)
  • 1.4. Разложение вектора по базису (36мин.)
  • Упражнения (36мин.)
  • Векторы (12мин.)
• Глава 2. МАТРИЦЫ (163мин.)
• • 2.1. Матрицы и операции над ними (108мин.)
  • 2.2. Обратная матрица (18мин.)
  • Упражнения (36мин.)
  • Матрицы (12мин.)
• Глава 3. ЭЛЕМЕНТЫ МАТРИЧНОЙ АЛГЕБРЫ (542мин.)
• • 3.1. Операции над определителями и основные свойства (72мин.)
  • 3.2. Применение определителей (90мин.)
  • 3.3. Виды квадратных матриц (72мин.)
  • 3.4. Продуктивные матрицы и их свойства (36мин.)
  • 3.5. Оператор линейного преобразования (108мин.)
  • 3.6. Квадратичные формы (90мин.)
  • Упражнения (72мин.)
  • Элементы матричной алгебры (16мин.)
• Глава 4. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ (325мин.)
• • 4.1. Основные понятия (54мин.)
  • 4.2. Методы решения систем линейных уравнений (163мин.)
  • 4.3. Однородные системы линейных уравнений (54мин.)
  • Упражнения (54мин.)
  • Системы линейных алгебраических уравнений (12мин.)
• Глава 5. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ В ЭКОНОМИКЕ (217мин.)
• • 5.1 Использование алгебры матриц (54мин.)
  • 5.2. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (108мин.)
  • 5.3. Линейная модель торговли (36мин.)
  • Упражнения (18мин.)
  • Применение методов линейной алгебры в экономике (12мин.)

РАЗДЕЛ 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

• Глава 6. ЧИСЛОВЫЕ МНОЖЕСТВА (217мин.)
• • 6.1. Множества (18мин.)
  • 6.2. Вещественные числа (90мин.)
  • 6.3. Комплексные числа (72мин.)
  • Упражнения (36мин.)
  • Числовые множества (12мин.)
• Глава 7. ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ (307мин.)
• • 7.1. Числовые последовательности (72мин.)
  • 7.2. Сходящиеся последовательности (108мин.)
  • 7.3. Монотонные последовательности (90мин.)
  • Упражнения (36мин.)
  • Предел последовательности (12мин.)
• Глава 8. ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (705мин.)
• • 8.1. Понятие функции (127мин.)
  • 8.2. Предел функции (72мин.)
  • 8.3. Теоремы о пределах функций (18мин.)
  • 8.4. Два замечательных предела (54мин.)
  • 8.5. Бесконечно малые и бесконечно большие функции (36мин.)
  • 8.6. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших функций (36мин.)
  • 8.7. Понятие непрерывности функции (36мин.)
  • 8.8. Непрерывность элементарных функций (54мин.)
  • 8.9. Основные свойства непрерывных функций (108мин.)
  • 8.10. Понятие сложной функции (18мин.)
  • 8 11. Понятие обратной функции (36мин.)
  • 8.12. Элементы аналитической геометрии на плоскости (108мин.)
  • Упражнения (36мин.)
  • Функции одной переменной (24мин.)
• Глава 9. ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ (380мин.)
• • 9.1. Понятие производной (54мин.)
  • 9.2. Понятие дифференцируемости функции (18мин.)
  • 9.3. Понятие дифференциала функции (18мин.)
  • 9.4. Правила дифференцирования суммы, произведения и частного (18мин.)
  • 9.5. Производные постоянной, степенной, логарифмической и тригонометрических функций (36мин.)
  • 9.6. Теорема о производной обратной функции (18мин.)
  • 9.7. Производные показательной и обратных тригонометрических функций (18мин.)
  • 9.8. Дифференцирование сложной функции (36мин.)
  • 9.9. Логарифмическая производная и производная степенной функции с любым вещественным показателем (18мин.)
  • 9.10. Таблица производных простейших элементарных функций (36мин.)
  • 9.11. Производные и дифференциалы высших порядков (72мин.)
  • Упражнения (36мин.)
  • Основы дифференциального исчисления (14мин.)
• Глава 10. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ В ИССЛЕДОВАНИИ ФУНКЦИЙ (524мин.)
• • 10.1. Основные теоремы дифференциального исчисления (72мин.)
  • 10.2. Раскрытие неопределенностей (36мин.)
  • 10.3. Формула Тейлора (90мин.)
  • 10.4. Исследование функций и построение графиков (199мин.)
  • 10.5. Применение аппарата производных в экономике (72мин.)
  • Упражнения (54мин.)
  • Применение производных в исследовании функций (18мин.)
• Глава 11. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ (362мин.)
• • 11.1. Первообразная и неопределенный интеграл (18мин.)
  • 11.2. Основные свойства неопределенного интеграла (18мин.)
  • 11.3. Таблица основных неопределенных интегралов (36мин.)
  • 11.4. Основные методы интегрирования (72мин.)
  • 11.5. Интегрирование рациональных функций (90мин.)
  • 11.6. Интегрирование иррациональных и трансцендентных функций (90мин.)
  • Упражнения (36мин.)
  • Неопределенный интеграл (12мин.)
• Глава 12. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ (813мин.)
• • 12.1. Условия существования определенного интеграла (90мин.)
  • 12.2. Классы интегрируемых функций (36мин.)
  • 12.3. Основные свойства определенного интеграла (36мин.)
  • 12.4. Формулы оценки определенных интегралов (36мин.)
  • 12.5. Основная формула интегрального исчисления (54мин.)
  • 12.6. Основные правила интегрирования (36мин.)
  • 12.7. Геометрические приложения определенного интеграла (235мин.)
  • 12.8. Некоторые приложения в экономике (18мин.)
  • 12.9. Приближенное вычисление определенных интегралов (72мин.)
  • 12.10. Несобственные интегралы (145мин.)
  • Упражнения (54мин.)
  • Определенный интеграл (24мин.)
• Глава 13. РЯДЫ (452мин.)
• • 13.1. Понятие числового ряда (36мин.)
  • 13.2. Числовые ряды с неотрицательными членами (90мин.)
  • 13.3. Сходимость произвольных числовых рядов (36мин.)
  • 13.4. Степенные ряды (127мин.)
  • 13.5. Ряды Фурье (127мин.)
  • Упражнения (36мин.)
  • Ряды (14мин.)
• Глава 14. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ (416мин.)
• • 14.1. Евклидово пространство Ет (18мин.)
  • 14.2. Множества точек евклидова пространства Ет (90мин.)
  • 14.3. Предел функции нескольких переменных (54мин.)
  • 14.4. Непрерывные функции нескольких переменных (90мин.)
  • 14.5. Элементы аналитической геометрии в пространстве (145мин.)
  • Упражнения (18мин.)
  • Функции нескольких переменных (14мин.)
• Глава 15. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ (687мин.)
• • 15.1. Производные и дифференциалы (253мин.)
  • 15.2. Производные и дифференциалы высших порядков (108мин.)
  • 15.3. Локальный экстремум функции нескольких переменных (163мин.)
  • 15.4. Применение в задачах экономики (127мин.)
  • Упражнения (36мин.)
  • Дифференцирование функции нескольких переменных (22мин.)
• Глааа 16. НЕЯВНЫЕ ФУНКЦИИ (253мин.)
• • 16.1. Свойства неявных функций (108мин.)
  • 16.2. Зависимость функций (54мин.)
  • 16.3. Условный экстремум (72мин.)
  • Упражнения (18мин.)
  • Неявные функции (12мин.)
• Глава 17. ДВОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ (235мин.)
• • 17.1. Существование двойного интеграла (54мин.)
  • 17.2. Вычисление двойных интегралов (145мин.)
  • Упражнения (36мин.)
  • Двойные интегралы (12мин.)

РАЗДЕЛ 3. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И РАЗНОСТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

• Глава 18. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА (199мин.)
• • 18.1. Основные понятия (54мин.)
  • 18.2. Виды уравнений и методы решения (108мин.)
  • Упражнения (36мин.)
  • Дифференциальные уравнения первого порядка (12мин.)
• Глава 19. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ (416мин.)
• • 19.1. Дифференциальные уравнения второго порядка (163мин.)
  • 19.2. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами (90мин.)
  • 19.3. Дифференциальные уравнения высших порядков (127мин.)
  • Упражнения (36мин.)
  • Дифференциальные уравнения высших порядков (12мин.)
• Глава 20. ПРИМЕНЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЭКОНОМИКЕ (163мин.)
• • 20.1. Дифференциальные уравнения первого порядка (108мин.)
  • 20.2. Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) (36мин.)
  • Упражнения (18мин.)
  • Применение дифференциальных уравнений в экономике (10мин.)
• Глава 21. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ЛИНЕЙНЫХ РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ (235мин.)
• • 21.1. Основные положения (18мин.)
  • 21.2. Решение обыкновенных линейных разностных уравнений (127мин.)
  • 21.3. Использование разностных уравнений в экономике (72мин.)
  • Упражнения (18мин.)
  • Элементы теории линейных разностных уравнений (10мин.)

Ответы к упражнениям

Предметный указатель

Литература

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (60мин.)