Авторский коллектив

Предисловие

Тема 1. Математические средства представления данных

• 1.1. Таблицы (61мин.)
• 1.2. Диаграммы (204мин.)
• • Построение диаграмм (11мин.)
• 1.3. Графики (61мин.)
• • График функции двух переменных (10мин.)
• 1.4. Графы (41мин.)
• 1.5. Схемы (41мин.)
• Контрольные вопросы и задания (20мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (82мин.)
• Тест:  Математические средства представления информации (22мин.)

Тема 2. Использование элементов теории множеств для работы данными

• 2.1. Множество. Способы его задания. Характеристическое свойство множества (82мин.)
• 2.2. Отношения между множествами и их элементами (41мин.)
• 2.3. Операции над множествами (122мин.)
• • Объединение множеств как аналог сложения (2мин.)
  • Понятие пересечения множеств (3мин.)
  • Декартово умножение (4мин.)
• 2.4. Соответствия, отношения, отображения (204мин.)
• • 2.4.1. Бинарные отношения и их свойства (102мин.)
  • 2.4.2. Отображения (82мин.)
• Контрольные вопросы и задания (20мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (143мин.)
• Тест:  Использование элементов теории множеств для работы с информацией (44мин.)

Тема 3. Математические модели в науке как средство работы с информацией

• 3.1. Математическое моделирование (183мин.)
• 3.2. Функция как математическая модель (346мин.)
• • Коронавирус в России и показательная функция (7мин.)
• 3.3. Уравнения и неравенства как математические модели (41мин.)
• • Классические уравнения: математический маятник (2мин.)
• 3.4. Элементы дифференциального исчисления (183мин.)
• Контрольные вопросы и задания (20мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (61мин.)
• Тест:  Глава 3. Математические модели в науке как средство работы с информацией (28мин.)

Тема 4. Использование логических законов при работе с информацией

• 4.1. Высказывания и предикаты (82мин.)
• • Логика предикатов (12мин.)
• 4.2. Логические операции над высказываниями и предикатами (82мин.)
• 4.3. Логические формулы (61мин.)
• • Функции и таблицы истинности (8мин.)
• 4.4. Основные логические законы и их использование при построении суждений (82мин.)
• 4.5. Связь между логическими операциями и операциями с множествами (61мин.)
• • Операции над множествами (15мин.)
  • Множества (26мин.)
• 4.6. Интерпретация информации на основе использования законов логики (102мин.)
• Контрольные вопросы и задания (20мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (122мин.)
• Тест:  Использование логических законов при работе с информацией (32мин.)
• Логические функции (8мин.)

Тема 5. Методы решения комбинаторных задач как средство обработки и интерпретации данных

• 5.1. Понятие комбинаторной задачи (143мин.)
• 5.2. Основные формулы комбинаторики (204мин.)
• • Комбинаторика: перестановки (6мин.)
  • Комбинаторика: размещения (4мин.)
  • Комбинаторика: сочетания (3мин.)
• 5.3. Решение комбинаторных задач, соответствующих специфике профессиональной деятельности (122мин.)
• Контрольные вопросы и задания (20мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (102мин.)
• Тест:  Глава 5. Методы решения комбинаторных задач как средство обработки и интерпретации информации (28мин.)

Тема 6. Методы исследования вероятностных данных

• 6.1. Основные определения и понятия (122мин.)
• • 6.1.1. Классификация событий. Действия над событиями (20мин.)
  • 6.1.2. Классическое определение вероятности (41мин.)
  • 6.1.3. Геометрическое определение вероятности (геометрическая модель) (41мин.)
  • 6.1.4. Статистическое определение вероятности (относительная частота) (20мин.)
  • A conceptual introduction to power and sample size calculations using Stata (5мин.)
• 6.2. Алгебра событий (163мин.)
• • 6.2.1. Операции над вероятностями (41мин.)
  • 6.2.2. Условная вероятность. Последовательные испытания (41мин.)
  • 6.2.3. Вероятность суммы двух совместных событий (20мин.)
  • 6.2.4. Вероятность появления хотя бы одного события (20мин.)
  • 6.2.5. Полная вероятность (20мин.)
  • 6.2.6 Формула Байеса (20мин.)
• 6.3. Повторение испытаний (122мин.)
• • 6.3.1. Схема Бернулли (61мин.)
  • 6.3.2. Приближенные формулы Муавра - Лапласа (61мин.)
  • 6.3.3. Формула Пуассона (20мин.)
• 6.4. Случайные величины (224мин.)
• • 6.4.1. Дискретные случайные величины (82мин.)
  • 6.4.2. Стандартные дискретные распределения (122мин.)
• Контрольные вопросы и задания (20мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (61мин.)
• Тест:  Элементы математической статистики. Статистическое распределение выборки (34мин.)

Тема 7. Элементы математической статистики. Статистическое распределение выборки

• 7.1. Основные понятия и задачи математической статистики (102мин.)
• • Rating scale (RSM) models (5мин.)
• 7.2. Описание опытных данных при изучении дискретной случайной величины (102мин.)
• 7.3. Описание опытных данных при изучении непрерывной или смешанной случайной величины (122мин.)
• • Корреляция Спирмена Пирсона (10мин.)
• 7.4. Средние числовые характеристики положения случайной величины (102мин.)
• 7.5. Числовые характеристики рассеяния случайной величины (82мин.)
• Контрольные вопросы и задания (20мин.)
• Задачи для самостоятельного решения (183мин.)
• Тест:  Методы статистической обработки исследовательских данных (40мин.)

Тема 8. Методы статистической обработки исследовательских данных

• 8.1. Статистические шкалы (61мин.)
• 8.2. Статистические методы для принятия решений. Сравнение выборок (448мин.)
• • 8.2.1. Статистические гипотезы и критерии (82мин.)
  • 8.2.2. Вычисление t-критерия Стьюдента (122мин.)
  • 8.2.3. Вычисление U-критерия Манна - Уитни (102мин.)
  • 8.2.4. Вычисление Т-критерия Вилкоксона (61мин.)
  • 8.2.5. Вычисление критерия j* - углового преобразования Фишера (критерия Фишера) (82мин.)
• 8.3. Корреляционный анализ (163мин.)
• • 8.3.1. Вычисление коэффициента линейной корреляции Пирсона (61мин.)
  • 8.3.2. Вычисление коэффициента корреляции по Спирмену (61мин.)
• Контрольные вопросы и задания (20мин.)
• Задания для самостоятельной работы (163мин.)

Приложение. Статистические таблицы и их использование

Рекомендуемая литература

Новые издания по дисциплине "Методы математической обработки данных" и смежным дисциплинам

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (56мин.)