Предисловие

Лекция I. Методика изучения производной в школьном курсе математики

• 1. Из истории вопроса о преподавании элементов математического анализа в школе (68мин.)
• 2. Цели изучения элементов математического анализа в школьном курсе математики (45мин.)
• 3. Методика введения понятия производной (428мин.)
• 4. Геометрический и механический смысл производной (158мин.)
• Тест:  Методика изучения производной в школьном курсе математики (22мин.)

Лекция II. Методика изучения применения производной к исследованию функций

• 1. Методические трудности данной темы (23мин.)
• 2. Различные варианты изложения темы (158мин.)
• 3. Методика изучения исследования функций на возрастание (убывание) с помощью производной (45мин.)
• 4. Применение производной к исследованию функций на максимум и минимум (68мин.)
• 5. Применение производной к решению задач на наибольшие и наименьшие значения (248мин.)
• Тест:  Методика изучения применения производной к исследованию функций (22мин.)

Лекция III. Методика изучения элементов интегрального исчисления

• 1. Цели изучения первообразной и интеграла в школьном курсе математики (23мин.)
• 2. Элементы интегрального исчисления в учебной и методической литературе (45мин.)
• 3. Методика введения понятия первообразной функции. Неопределенный интеграл (68мин.)
• 4. Три подхода к определению понятия определенного интеграла (90мин.)
• 5. Методика введения определенного интеграла. Свойства определенного интеграла (45мин.)
• 6. Система задач для изучения первообразной и интеграла (203мин.)
• Тест:  Методика изучения элементов интегрального исчисления (22мин.)

Лекция IV. Методика изучения приложений определенного интеграла

• 1. Геометрические приложения определенного интеграла (135мин.)
• 2. Физические приложения определенного интеграла (90мин.)
• Тест:  Методика изучения приложений определенного интеграла (16мин.)

Лекция V. Методика проведения первых уроков стереометрии

• 1. Задачи курса геометрии (стереометрии) (23мин.)
• 2. Общая характеристика аксиоматического метода (45мин.)
• 3. Методика изучения аксиом стереометрии (90мин.)
• 4. Методика изучения первых теорем стереометрии (180мин.)
• Тест:  Методика проведения первых уроков стереометрии (30мин.)

Лекция VI. Методика изучения параллельности прямых и плоскостей в пространстве

• 1. Значение и место темы в школьном курсе математики (23мин.)
• 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые (113мин.)
• 3.Параллельность прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых (23мин.)
• 4. Параллельность прямой и плоскости (68мин.)
• 5. Параллельность плоскостей в пространстве (68мин.)
• 6. Система упражнений по теме и система проверки усвоения материала (158мин.)
• Тест:  Методика изучения параллельности прямых и плоскостей в пространстве (16мин.)

Лекция VII. Методика изучения перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве

• 1. Значение и место темы в школьном курсе математики (68мин.)
• 2. Перпендикулярность прямых в пространстве (23мин.)
• 3. Перпендикулярность прямой и плоскости (113мин.)
• 4. Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах (68мин.)
• 5. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (68мин.)
• 6. Система упражнений по теме и система проверки усвоения материала (90мин.)
• Тест:  Методика изучения перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве (20мин.)

Лекция VIII. Методика изучения многогранников

• 1. Место данной темы в курсе стереометрии и некоторые особенности ее изложения (113мин.)
• 2. Определение многогранника. Элементы многогранника. Выпуклые многогранники (90мин.)
• 3. Призмы. Параллелепипеды. Группы опорных задач по теме (135мин.)
• 4. Пирамиды. Усеченная пирамида (135мин.)
• 5. Правильные многогранники (180мин.)
• Тест:  Методика изучения многогранников (28мин.)

Лекция IX. Методика изучения тел вращения

• 1. Значение и место данной темы в школьном курсе математики (90мин.)
• 2. Различные варианты изложения темы «Тела вращения» (23мин.)
• 3. Цилиндр, его элементы, осевое сечение, касательная плоскость (180мин.)
• Тест:  Методика изучения тел вращения (16мин.)

Новые издания по дисциплине «Методика обучения математике» и смежным дисциплинам

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (40мин.)