Введение

Часть I. ОСНОВЫ ВЕКТОРНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

• Глава 1. Действия над векторами (248мин.)
• • 1.1. Основные сведения о скалярных и векторных величинах (62мин.)
  • 1.2. Проекция вектора на ось. Вектор в прямоугольных координатах (31мин.)
  • 1.3. Произведения векторов (46мин.)
  • 1.4. Переменный вектор. Производная векторной функции по скалярному аргументу (46мин.)
  • 1.5. Дифференциал. Неопределенный и определенный интегралы векторной функции (15мин.)
  • Контрольные вопросы (15мин.)
  • Контрольные задачи (46мин.)
  • Действия над векторами (22мин.)
• Глава 2. Основные характеристики полей (650мин.)
• • 2.1. Общие положения (46мин.)
  • 2.2. Производная скалярной функции по направлению. Градиент скалярного поля (108мин.)
  • 2.3. Выражение площади через вектор (31мин.)
  • 2.4. Поток вектора через поверхность (46мин.)
  • 2.5. Дивергенция векторного поля (31мин.)
  • 2.6. Формула Остроградского (46мин.)
  • 2.7. Соленоидальные поля (31мин.)
  • 2.8. Криволинейный интеграл. Циркуляция вектора (15мин.)
  • 2.9. Ротор векторного поля (77мин.)
  • 2.10. Формула Стокса (31мин.)
  • 2.11. Потенциальные поля (31мин.)
  • 2.12. Операторы Гамильтона и Лапласа (46мин.)
  • Контрольные вопросы (15мин.)
  • Контрольные задачи (93мин.)
  • Основные характеристики полей (24мин.)
• Глава 3. Векторный анализ в ортогональных криволинейных координатах (279мин.)
• • 3.1. Понятие об ортогональных криволинейных координатах (46мин.)
  • 3.2. Градиент в криволинейных координатах (15мин.)
  • 3.3. Дивергенция в криволинейных координатах (31мин.)
  • 3.4. Ротор в криволинейных координатах (46мин.)
  • 3.5. Векторные операции в цилиндрических координатах (31мин.)
  • 3.6. Векторные операции в сферических координатах (62мин.)
  • Контрольные вопросы (15мин.)
  • Контрольные задачи (46мин.)
  • Векторный анализ в ортогональных криволинейных координатах (18мин.)

Часть II. ПОЛЕ И ЕГО ПОТЕНЦИАЛЫ

• Глава 4. Внутренние задачи теории потенциала (263мин.)
• • 4.1. Формулы преобразования объемных интегралов (62мин.)
  • 4.2. Гармонические функции (77мин.)
  • 4.3. Краевые задачи теории потенциала (15мин.)
  • 4.4. Свойства функции Грина (31мин.)
  • 4.5. Решение первой краевой задачи для сферы. Интеграл Пуассона (62мин.)
  • Контрольные вопросы (15мин.)
  • Внутренние задачи теории потенциала (10мин.)
• Глава 5. Гравитационное поле (155мин.)
• • 5.1. Основные виды потенциала притяжения (46мин.)
  • 5.2. Свойства потенциала притяжения объемных масс и его производных (77мин.)
  • Контрольные вопросы (31мин.)
  • Глава 5. Гравитационное поле (12мин.)
• Глава 6. Магнитостатическое поле (201мин.)
• • 6.1. Потенциал магнитного диполя (46мин.)
  • 6.2. Потенциал объемных магнитных масс (31мин.)
  • 6.3. Формула Пуассона (31мин.)
  • 6.4. Основные понятия магнитостатического поля (46мин.)
  • 6.5. Потенциал однородно намагниченного шара (15мин.)
  • Контрольные вопросы (31мин.)
  • Магнитостатическое поле (20мин.)
• Глава 7. Электростатическое поле (93мин.)
• • 7.1. Электростатическое поле в вакууме (31мин.)
  • 7.2. Электростатическое поле в поляризующейся среде (46мин.)
  • Контрольные вопросы (15мин.)
  • Электростатическое поле (12мин.)

Часть III. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

• Глава 8. Поля постоянного электрического тока (124мин.)
• • 8.1. Электрическое поле постоянного тока (46мин.)
  • 8.2. Магнитное поле постоянного тока (15мин.)
  • 8.3. Вектор-потенциал магнитного поля (15мин.)
  • 8.4. Дифференциальные уравнения магнитного поля (31мин.)
  • Контрольные вопросы (15мин.)
  • Поля постоянного электрического тока (12мин.)
• Глава 9. Переменное электромагнитное поле (310мин.)
• • 9.1. Уравнения Максвелла (77мин.)
  • 9.2. О соотношении физических величин, выраженных в Международной системе единиц СИ и гауссовой сист (46мин.)
  • 9.3. Электромагнитные волны. Плоское электромагнитное поле (77мин.)
  • 9.4. Волновые уравнения электромагнитного поля (62мин.)
  • 9.5. Отражение и преломление электромагнитных волн (31мин.)
  • Контрольные вопросы (15мин.)
  • Переменное электромагнитное поле (16мин.)

Часть IV. УПРУГИЕ КОЛЕБАНИЯ

• Глава 10. Напряжения и деформации в упругой среде (465мин.)
• • 10.1. Общие положения (31мин.)
  • 10.2. Понятие о напряжении (31мин.)
  • 10.3. Нормальные и касательные напряжения. Тензор напряжения (62мин.)
  • 10.4. Перемещения и деформации. Тензор деформации (93мин.)
  • 10.5. Объемная деформация (46мин.)
  • 10.6. Уравнения равновесия и движения (62мин.)
  • 10.7. Связь деформации и напряжения. Обобщенный закон Гука (93мин.)
  • 10.8. Упругий потенциал (31мин.)
  • Контрольные вопросы (15мин.)
  • Напряжения и деформации в упругой среде (32мин.)
• Глава 11. Упругие волны (681мин.)
• • 11.1. Прохождение упругих волн в средах (46мин.)
  • 11.2. Уравнение Ламе (108мин.)
  • 11.3. Синусоидальные волны (46мин.)
  • 11.4. Плоские синусоидальные волны (46мин.)
  • 11.5. Энергия волн (46мин.)
  • 11.6. Поток энергии. Вектор Умова (31мин.)
  • 11.7. Сферические синусоидальные волны (31мин.)
  • 11.8. Распространение упругой волны при наличии границы двух сред (62мин.)
  • 11.9. Затухание и поглощение упругих волн. Поляризация (46мин.)
  • 11.10. Сферическая волна с центральной симметрией (93мин.)
  • 11.11. Формула Кирхгофа (77мин.)
  • Контрольные вопросы (46мин.)
  • Упругие волны (22мин.)

Часть V. СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ В ТЕОРИИ ПОЛЯ

• Глава 12. Преобразования непрерывных функций (170мин.)
• • 12.1. Вводные сведения (15мин.)
  • 12.2. Комплексные гармонические колебания (15мин.)
  • 12.3. Ряды и интегралы Фурье (77мин.)
  • 12.4. Сущность преобразований Лапласа и Фурье (46мин.)
  • Контрольные вопросы (15мин.)
  • Преобразования непрерывных функций (16мин.)
• Глава 13. Дискретные преобразования (139мин.)
• • 13.1. Дискретные преобразования Фурье (31мин.)
  • 13.2. Z-преобразования (31мин.)
  • 13.3. Энергетические спектры (46мин.)
  • Контрольные вопросы (31мин.)
  • Дискретные преобразования (12мин.)
• Глава 14. Корреляционный анализ сигнала (93мин.)
• • 14.1. Корреляционные функции (31мин.)
  • 14.2. Связь автокорреляционной функции и спектральной характеристики сигнала (46мин.)
  • Контрольные вопросы (15мин.)
  • Корреляционный анализ сигнала (12мин.)

Предметный указатель

Список литературы

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (52мин.)