Вебинар:
Линейная алгебра
-
Скопировать в буфер библиографическое описание
Кремер, Н. Ш. Линейная алгебра : учебник и практикум для вузов / Н. Ш. Кремер, М. Н. Фридман, И. М. Тришин ; под редакцией Н. Ш. Кремера. — 3-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 422 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-08547-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/468737 (дата обращения: 19.04.2025).
- Добавить в избранное
3-е изд., испр. и доп. Учебник и практикум для вузов
-
Поделиться
- ВКонтакте
- РћРТвЂВВВВВВВВнокласснРСвЂВВВВВВВВРєРСвЂВВВВВВВВ
- Skype
- Telegram
Страниц
422
Обложка
Твердая
Гриф
Гриф УМО ВО
ISBN
978-5-534-08547-1
Библиографическое описание
Кремер, Н. Ш. Линейная алгебра : учебник и практикум для вузов / Н. Ш. Кремер, М. Н. Фридман, И. М. Тришин ; под редакцией Н. Ш. Кремера. — 3-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 422 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-08547-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/468737 (дата обращения: 19.04.2025).
Серия
Тематика/подтематика
Дисциплины
Линейная алгебра ,
Математический анализ ,
Методы оптимизации ,
Алгебра ,
Аналитическая геометрия и линейная алгебра ,
Линейная алгебра и геометрия ,
Теория вероятностей ,
Методы оптимальных решений ,
Основы математического анализа ,
Линейная алгебра и аналитическая геометрия ,
Математика. Линейная алгебра ,
Математика. Математический анализ ,
Введение в методы оптимизации ,
Экономические информационные системы ,
геометрия и линейная алгебра ,
Введение в математический анализ ,
Алгебра и геометрия. Линейная алгебра ,
Математический анализ. Аналитическая геометрия и линейная алгебра ,
Математика (линейная алгебра и геометрия)
В данном учебнике изложен четко структурированный и тщательно проработанный материал, включающий как базовые понятия, так и ряд новых тем и дополнительных вопросов. Каждая глава учебного издания содержит «Теоретический курс», в котором раскрыто основное содержание темы и приведены решенные практические примеры и задачи, и «Практикум», включающий в себя типовые и более сложные комплексные задачи с решениями и для самостоятельной работы. Особенностью предлагаемого «Практикума» является то, что часть задач и примеров имеет экономическое содержание. Представленные в издании учебно-тренировочные тесты и контрольные задания могут быть эффективно использованы для контроля уровня подготовленности студентов, а также при проведении аудиторных занятий.
- Предисловие
-
Глава 1. Матрицы и определители
- Теоретический курс
- 1.1. Основные сведения о матрицах
- 1.2. Операции над матрицами
- 1.3. Определители квадратных матриц
- 1.4. Свойства определителей
- 1.5. Обратная матрица
- 1.6. Ранг матрицы
- ПРАКТИКУМ
- 1.7. Действия с матрицами
- 1.8. Определители квадратных матриц
- 1.9. Обратная матрица
- 1.10. Ранг матрицы
- 1.11. Задачи с экономическим содержанием
- Контрольные задания по главе 1 "Матрицы и определители"
- Тест 1
-
Глава 2. Системы линейных уравнений
- Теоретический курс
- 2.1. Основные понятия и определения
- 2.2. Система n линейных уравнений с n переменными. Метод обратной матрицы и формулы Крамера
- 2.3. Метод Гаусса
- 2.4. Система m линейных уравнений с n переменными
- 2.5. Простейшие матричные уравнения
- 2.6. Системы линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений
- 2.7. Модель Леонтьева - модель многоотраслевой экономики (балансовый анализ)
- ПРАКТИКУМ
- 2.8. Система n линейных уравнений с n переменными
- 2.9. Система m линейных уравнений с n переменными. Метод Жордана - Гаусса. Фундаментальная система решений
- 2.10. Модель Леонтьева - модель многоотраслевой экономики
- Контрольные задания по главе 2 "Системы линейных уравнений"
- Тест 2
-
Глава 3. Элементы матричного анализа
- Теоретический курс
- 3.1. Векторы на плоскости и в пространстве
- 3.2. Понятия n-мерного вектора и векторного пространства
- 3.3. Размерность и базис векторного пространства. Изоморфизм
- 3.4. Переход к новому базису
- 3.5. Линейные подпространства
- 3.6. Евклидово пространство
- 3.7. Ортогональное дополнение
- 3.8. Линейные операторы
- 3.9. Образ и ядро, ранг и дефект линейного оператора
- 3.10. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора
- 3.11. Квадратичные формы
- 3.12. Приведение квадратичной формы к каноническому виду ортогональным преобразованием
- 3.13. Закон инерции квадратичных форм. Знакоопределенные квадратичные формы
- 3.14. Линейная модель обмена. Понятие о теореме Фробениуса - Перрона
- ПРАКТИКУМ
- 3.15. Векторы на плоскости и в пространстве
- 3.16. Векторные пространства
- 3.17. Линейные подпространства. Евклидовы пространства
- 3.18. Линейные операторы
- 3.19. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора (матрицы)
- 3.20. Квадратичные формы
- Контрольные задания по главе 3 "Элементы матричного анализа"
- Тест 3
-
Глава 4. Элементы аналитической геометрии
- Теоретический курс
- 4.1. Системы координат. Простейшие задачи
- 4.2. Уравнение линии на плоскости
- 4.3. Уравнение прямой
- 4.4. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой
- 4.5. Окружность и эллипс
- 4.6. Гипербола и парабола
- 4.7. Полярные координаты
- 4.8. Плоскость и прямая в пространстве
- 4.9. Поверхности второго порядка в пространстве
- 4.10. Выпуклые множества точек
- 4.11. Геометрический смысл решений неравенств и систем неравенств
- ПРАКТИКУМ
- 4.12. Простейшие задачи. Уравнение прямой на плоскости
- 4.13. Кривые второго порядка
- 4.14. Полярные координаты
- 4.15. Плоскость и прямая в пространстве
- 4.16. Геометрическое решение неравенств и систем неравенств
- Контрольные задания по главе 4 "Элементы аналитической геометрии"
- Тест 4
-
Глава 5. Комплексные числа. Многочлены
- Теоретический курс
- 5.1. Арифметические операции над комплексными числами. Комплексная плоскость
- 5.2. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа
- 5.3. Многочлены
- ПРАКТИКУМ
- 5.4. Действия над комплексными числами
- 5.5. Разложение многочленов на множители
- Контрольные задания по главе 5 "Комплексные числа. Многочлены"
- Тест 5
-
Глава 6. Линейное программирование
- Теоретический курс
- 6.1. Примеры задач линейного программирования
- 6.2. Общая задача линейного программирования
- 6.3. Свойства задачи линейного программирования
- 6.4. Геометрический метод решения задач линейного программирования
- 6.5. Симплексный метод и его геометрическая интерпретация
- 6.6. Определение максимума (минимума) линейной функции
- 6.7. Определение первоначального допустимого базисного решения
- 6.8. Особые случаи симплексного метода
- 6.9. Симплексные таблицы
- 6.10. Понятие об M-методе (метод искусственного базиса)
- 6.11. Экономическая интерпретация задачи, двойственной задаче об использовании ресурсов. Свойства двойственных задач
- 6.12. Первая и вторая теоремы двойственности
- 6.13. Объективно обусловленные оценки и их смысл. Третья терема двойственности
- 6.14. Экономико-математическая модель транспортной задачи
- 6.15. Нахождение первоначального базисного распределения поставок
- 6.16. Критерий оптимальности базисного распределения поставок
- 6.17. Распределительный метод решения транспортной задачи
- 6.18. Открытая модель транспортной задачи. Понятие двойственной транспортной задачи
- ПРАКТИКУМ
- 6.19. Задачи линейного программирования и методы их решения
- 6.20. Двойственные задачи
- 6.21. Транспортная задача
- Контрольные задания по главе 6 "Линейное программирование"
- Тест 6
- КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ И ТЕСТЫ
- Литература
- Новинки по линейной алгебре и смежным дисциплинам
- Ответы
- Предметный указатель
Высшее образование
-
Исследование операций в экономике
4-е изд., пер. и доп. Учебник для вузов -
Математика для колледжей
12-е изд., пер. и доп. Учебник для СПО -
Математика для экономистов: от арифметики до эконометрики. Учебно-справочное пособие
5-е изд., испр. и доп. Учебник для вузов -
Математический анализ
2-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для вузов -
Теория вероятностей и математическая статистика
5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для вузов -
Эконометрика
4-е изд., испр. и доп. Учебник и практикум для вузов
Более 10 000 учебников
Более 5000 курсов
Тесты и задания платформы