Механика неоднородных тел
-
Скопировать в буфер библиографическое описание
Андреев, В. И. Механика неоднородных тел : учебное пособие для вузов / В. И. Андреев. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 255 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-03841-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/489498 (дата обращения: 19.04.2025).
- Добавить в избранное
-
Поделиться
- ВКонтакте
- РћРТвЂВВВВВВВВнокласснРСвЂВВВВВВВВРєРСвЂВВВВВВВВ
- Skype
- Telegram
В механике неоднородных тел выделяют три основных типа неоднородности: непрерывная, кусочно-однородная и стохастическая. В данном учебном пособии рассматриваются задачи, связанные в основном с непрерывной неоднородностью материалов, а также некоторые задачи для кусочно-неоднородных тел. Предполагается при этом, что читатели знакомы с основами классической механики однородных тел. В настоящем пособии приведена полная система уравнений теории упругости, пластичности и ползучести в декартовых, цилиндрических и сферических координатах, что позволяет читателю без использования дополнительной литературы проследить вывод разрешающих уравнений. Рассмотрены аналитические и численно-аналитические методы решения одномерных, двумерных и трехмерных задач в упомянутых системах координат. Приведены примеры расчета реальных конструкций, в которых неоднородность материалов обусловлена взрывным воздействием, температурным и радиационным полями и др.
- Введение
- Глава 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ СТАТИКИ НЕОДНОРОДНЫХ ТЕЛ. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ
- Глава 2. ОДНОМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ И ТЕОРИИ УПРУГОСТИ
-
Глава 3. РАСЧЕТЫ УПРУГО НЕОДНОРОДНЫХ ТЕЛ НА ОСНОВЕ ОДНОМЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ
- 3.1. Распределение напряжений вблизи подземных цилиндрических и сферических полостей, созданных взрывом
- 3.2. Температурные напряжения в массиве со сферической полостью
- 3.3. Напряжения в бетонном цилиндре, подверженном радиационному облучению
- 3.4. Температурные напряжения в бетонном цилиндре
- 3.5. Стационарная задача влагоупругости для неоднородного толстостенного цилиндра
- 3.6. Обратные задачи для осесимметричных конструкций
- Вопросы для самопроверки
- Задания для самостоятельной работы
-
Глава 4. ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ В ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТАХ. РЕШЕНИЕ В ПЕРЕМЕЩЕНИЯХ
- 4.1. Уравнения плоской задачи в перемещениях
- 4.2. Решение для однородного материала
- 4.3. Обобщенные уравнения плоской задачи для радиально неоднородного тела
- 4.4. Некоторые аналитические решения
- 4.5. Численно-аналитический метод решения
- 4.6. Численное решение систем обыкновенныхдифференциальных уравнений первого порядка
-
4.7. Примеры применения численно-аналитического метода
- 4.7.1. Кольцо под действием нормальных и касательных нагрузок
- 4.7.2. Кольцо под действием нормальных периодических нагрузок
- 4.7.3. Напряженно-деформированное состояние невесомого неоднородного массива с цилиндрическим отверстием
- 4.7.4. Напряженно-деформированное состояние массива с укрепительным кольцом
- Вопросы для самопроверки
- Задания для самостоятельной работы
-
Глава 5. ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КООРДИНАТАХ
- 5.1. Уравнения трехмерной задачи в перемещениях
- 5.2. Метод разделения переменных в задаче равновесия радиально неоднородного кругового цилиндра
- 5.3. Осесимметричная задачадля радиально неоднородного цилиндра
- 5.4. Решение трехмерной задачи при действии локальной касательной нагрузки
- 5.5. Приближенный метод расчета цилиндрас жестко закрепленными торцами
- Вопросы для самопроверки
- Задания для самостоятельной работы
-
Глава 6. ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ В СФЕРИЧЕСКИХ КООРДИНАТАХ
- 6.1. Уравнения трехмерной задачи в перемещениях
- 6.2. Численно-аналитический метод решения осесимметричной задачи для радиально неоднородного полого шара
- 6.3. Алгоритм численного решения осесимметричной задачи
- 6.4. Напряженное состояние породного массива со сферической полостью
- Вопросы для самопроверки
- Задания для самостоятельной работы
-
Глава 7. ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ
- 7.1. Однородный толстостенный цилиндр из нелинейно-упругого материала
- 7.2. Равновесие толстостенного шара из нелинейно-упругого неоднородного материала
- 7.3. Упруго-пластическое равновесие полых цилиндра и шара из неоднородного идеально-пластического материала
- 7.4. Исследование процесса разгрузкив упруго-пластических неоднородных телах
- Вопросы для самопроверки
- Задания для самостоятельной работы
- Глава 8. ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ПОЛЗУЧЕСТИ
- Литература