Ряды Фурье
-
Скопировать в буфер библиографическое описание
Привалов, И. И. Ряды Фурье : учебник для вузов / И. И. Привалов. — 5-е изд., стер. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 164 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-03203-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/490113 (дата обращения: 19.04.2025).
- Добавить в избранное
-
Поделиться
- ВКонтакте
- РћРТвЂВВВВВВВВнокласснРСвЂВВВВВВВВРєРСвЂВВВВВВВВ
- Skype
- Telegram
Вниманию читателей предлагается книга выдающегося советского математика, члена-корреспондента АН СССР И. И. Привалова (1891—1941), в которой представлено изложение классической теории тригонометрических рядов Фурье и некоторых ее приложений к отдельным задачам математической физики и теории упругости. Рассматривается проблема суммирования рядов Фурье методом среднеарифметических Фейера, исследуется вопрос о сходимости рядов Фурье, в том числе двойных рядов; описывается интегрирование и дифференцирование рядов Фурье. В приложении приведен краткий обзор теории почти периодических функций. В настоящем издании подвергнуто переработке изложение вопроса о сходимости рядов Фурье, которое проведено без использования интегральной формулы Дирихле и теоремы Фейера.
- Введение
-
ЧАСТЬ I. ТЕОРИЯ РЯДОВ ФУРЬЕ
- 1. Приближенное выражение функций тригонометрическими суммами
- 2. Ряд Фурье
- 3. Теорема замкнутости
- 4. Сходимость рядов Фурье. Случай непрерывных функций
- 5. Разложения функций ϕ(х) = х и у(х) = х2
- 6. Сходимость рядов Фурье. Случай прерывных функций
- 7. Процесс средне-арифметических. Суммы Фейера
- 8. Равенство Парсеваля
- 9. Метод Дирихле
- 10. Основные леммы
- 11. Теорема Дирихле
- 12. Сходимость ряда Фурье в данной точке
- 13. Примеры
- 14. Неполные тригонометрические ряды
- 15. Периодические функции периода
- 16. Интегрирование рядов Фурье
- 17. Диференцирование рядов Фурье
- 18. Порядок коэфициентов Фурье
- 19. Улучшение сходимости рядов Фурье
- 20. Примеры
- 21. Интеграл Фурье
- 22. Частные случаи интеграла Фурье
- 23. Приложение формул Фурье к интегральным уравнениям первого рода
- 24. Интеграл Пуассона
- 25. Поведение интеграла Пуассона при r1
- 26. Поведение интеграла Пуассона в точках непрерывности окружности круга С
- 27. Двойные ряды Фурье
- 28. Исследование сходимости двойного ряда Фурье
- 29. Метод приближенного вычисления коэфициентов Фурье
- Часть II. Некоторые приложения теории рядов Фурье
- Приложение