Вебинар:
Курс математического анализа в 3 т. Том 2 в 2 книгах. Книга 1
-
Скопировать в буфер библиографическое описание
Кудрявцев, Л. Д. Курс математического анализа в 3 т. Том 2 в 2 книгах. Книга 1 : учебник для вузов / Л. Д. Кудрявцев. — 6-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 396 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-02792-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/490845 (дата обращения: 19.04.2025).
- Добавить в избранное
6-е изд., пер. и доп. Учебник для вузов
-
Поделиться
- ВКонтакте
- РћРТвЂВВВВВВВВнокласснРСвЂВВВВВВВВРєРСвЂВВВВВВВВ
- Skype
- Telegram
Страниц
396
Обложка
Твердая
Гриф
Гриф МО
ISBN
978-5-534-02792-1
978-5-9916-2293-6
978-5-534-02793-8
Библиографическое описание
Кудрявцев, Л. Д. Курс математического анализа в 3 т. Том 2 в 2 книгах. Книга 1 : учебник для вузов / Л. Д. Кудрявцев. — 6-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 396 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-02792-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/490845 (дата обращения: 19.04.2025).
Серия
Тематика/подтематика
Дисциплины
Математический анализ ,
Основы математического анализа ,
Математика. Математический анализ ,
Методы математического анализа ,
Введение в математический анализ ,
Элементы математического анализа в задачах защиты информации ,
Элементы математического анализа в школе ,
Методология научного исследования в финансово-математическом анализе
В учебнике излагаются как традиционные классические методы, так и современные, которые возникли в последние десятилетия. Изложение материала в курсе ведется индуктивным методом: по возможности все вводимые понятия изучаются сначала в простейших ситуациях, а после обстоятельного их рассмотрения и накопления достаточного числа конкретных примеров производятся дальнейшие обобщения. Учебник содержит упражнения, примеры и задачи для самостоятельного решения. Издание состоит из трех томов. Во втором томе излагаются теория рядов, дифференциальное и интегральное исчисления функций многих переменных, теория дифференцируемых отображений, элементы дифференциальной геометрии. Содержится дополнительный материал, который может быть использован для факультативных курсов.
-
Книга 1
- Предисловие
-
Глава 3. Ряды
-
30. Числовые ряды
- 30.1. Определение ряда и его сходимость
- 30.2. Свойства сходящихся рядов
- 30.3. Критерий Коши сходимости ряда
- 30.4. Ряды с неотрицательными членами
- 30.5. Признак сравнения для рядов с неотрицательными членами. Метод выделения главной части члена ряда
- 30.6. Признаки Даламбера и Коши для рядов с неотрицательными членами
- 30.7. Интегральный признак сходимости рядов с неотрицательными членами
- 30.8. Неравенства Гёльдера и Минковского для конечных и бесконечных сумм
- 30.9. Знакопеременные ряды
- 30.10. Абсолютно сходящиеся ряды. Применение абсолютно сходящихся рядов к исследованию сходимости произвольных рядов
- 30.11. Признаки Даламбера и Коши для произвольных числовых рядов
- 30.12. Сходящиеся ряды, несходящиеся абсолютно. Теорема Римана
- 30.13. Преобразование Абеля. Признаки сходимости Дирихле и Абеля
- 30.14. Асимптотическое поведение остатков сходящихся рядов и частичных сумм расходящихся рядов
- 30.15. О суммируемости рядов методом средних арифметических
- 31. Бесконечные произведения
- 32. Функциональные последовательности и ряды
-
33. Степенные ряды
- 33.1. Радиус сходимости и круг сходимости степенного ряда
- 33.2. Формула Коши-Адамара для радиуса сходимости степенного ряда
- 33.3. Аналитические функции
- 33.4. Аналитические функции в действительной области
- 33.5. Разложение функций в степенные ряды. Различные способы записи остаточного члена формулы Тейлора
- 33.6. Разложение элементарных функций в рядТейлора
- 33.7. Методы разложения функций в степенные ряды
- 33.8. Формула Стирлинга
- 33.9. Формула и ряд Тейлора для векторных функций
- 33.10. Асимптотические степенные ряды
- 33.11. Свойства асимптотических степенных рядов
- 34. Кратные ряды
-
30. Числовые ряды
-
Глава 4. Дифференциальное исчисление функций многих переменных
- 35. Многомерные пространства
-
36. Предел и непрерывность функций многих переменных и отображений
- 36.1. Функции многих переменных
- 36.2. Отображения. Предел отображений
- 36.3. Непрерывность отображений в точке
- 36.4. Свойства пределов отображений
- 36.5. Повторные пределы
- 36.6. Предел и непрерывность композиции отображений
- 36.7. Непрерывные отображения компактов
- 36.8. Равномерная непрерывность
- 36.9. Непрерывные отображения линейно связных множеств
- 36.10. Свойства непрерывных отображений
-
37. Частные производные. Дифференцируемость функций многих переменных
- 37.1. Частные производные и частные дифференциалы
- 37.2. Дифференцируемость функций в точке
- 37.3. Дифференцирование сложной функции
- 37.4. Инвариантность формы первого дифференциала относительно выбора переменных. Правила вычисления дифференциалов
- 37.5. Геометрический смысл частных производных и полного дифференциала
- 37.6. Градиент функции
- 37.7. Производная по направлению
- 37.8. Пример исследования функций двух переменных
- 38. Частые производные и дифференциалы высших порядков
-
39. Формула Тейлора и ряд Тейлора для функций многих переменных
- 39.1. Формула Тейлора для функций многих переменных
- 39.2. Формула конечных приращений для функций многих переменных
- 39.3. Оценка остаточного члена формулы Тейлора во всей области определения функции
- 39.4. Равномерная сходимость по параметру семейства функций
- 39.5. Замечания о рядах Тейлора для функций многих переменных
- 40. Экстремумы функций многих переменных
-
41. Неявные функции. Отображения
- 41.1. Неявные функции, определяемые одним уравнением
- 41.2. Произведения множеств
- 41.3. Неявные функции, определяемые системой уравнений
- 41.4. Векторные отображения
- 41.5. Линейные отображения
- 41.6. Дифференцируемые отображения
- 41.7. Отображения с неравным нулю якобианом. Принцип сохранения области
- 41.8. Неявные функции, определяемые уравнением, в котором нарушаются условия единственности. Особые точки плоских кривых
- 41.9. Замена переменных
- 42. Зависимость функций
- 43. Условный экстремум
Высшее образование
-
Курс математического анализа в 3 т. Том 1
6-е изд.Учебник для вузов -
Курс математического анализа в 3 т. Том 2 в 2 книгах. Книга 2
6-е изд., пер. и доп. Учебник для вузов -
Курс математического анализа в 3 т. Том 3
6-е изд., пер. и доп. Учебник для вузов
Более 10 000 учебников
Более 5000 курсов
Тесты и задания платформы