Этот курс и более
10 969 других учебников
и курсов будут доступны
при покупке личной
подписки
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЛЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА
Используют:
52
вуза
27
преподавателей
65
студентов
Избранное
бакалавриат
4 зачетных единицы
144 академ/часа
8 часов в неделю
Доступно к покупке
![](/img/cart-icon.png)
Оплаченный доступ к контенту предоставляется только на платформе, а также онлайн и офлайн в мобильном приложении
Оплаченный доступ к контенту
предоставляется только на платформе, а
также онлайн и офлайн в мобильном
приложении
предоставляется только на платформе, а
также онлайн и офлайн в мобильном
приложении
![](/img/notice-icon.png)
Скачивание контента в
PDF недоступно
PDF недоступно
Скачивание контента в PDF недоступно
- О курсе
- Авторы
- Программа курса
- Методика
О курсе
В учебнике рассмотрены основные идеи дифференциального и интегрального исчисления, а также классические методы оптимизации. Сделан акцент на те разделы математики, в частности математического анализа, которые в первую очередь понадобятся будущим экономистам. Учебный материал сопровождается многочисленными примерами и поясняющими рисунками. Большинство глав заканчивается задачами для самостоятельного решения, а ответы к ним приведены в конце книги.
Базовый учебник
Серия
Высшее образование
Тематика/подтематика
Математика и статистика / Математический анализМатематика и статистика / Эконометрика. Финансовая математика
Дисциплины
Математический анализ ,
Основы математического анализа ,
Математика. Математический анализ ,
Введение в математический анализ
Направления подготовки/Специальности/Профессии
Авторы
Лекции
Малугин Виталий Александрович
кандидат физико-математических наук
Программа курса
Свернуть все темы
Развернуть все темы
Глава 1. Элементарные функции и их графики
Время прохождения 287 минут
- Определение функции (15мин.)
- Способы задания функций (15мин.)
- Декартова система координат (15мин.)
- Полярная система координат (31мин.)
- Формы задания функций (15мин.)
- Основные свойства функций (31мин.)
- Преобразование графиков (15мин.)
- Обзор элементарных функций (62мин.)
- Примеры решения задач (46мин.)
- Вопросы и задания для повторения (15мин.)
- Задачи для самостоятельного решения (62мин.)
- Тест: Элементарные функции и их графики (24мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Глава 2. Числовые последовательности
Время прохождения 221 минута
- Сходимость последовательности (15мин.)
- Кванторы (15мин.)
- Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности (15мин.)
- Ограниченность последовательности (31мин.)
- Теоремы о сходимости последовательности (15мин.)
- Примеры решения задач (62мин.)
- Вопросы и задания для повторения (15мин.)
- Задачи для самостоятельного решения (62мин.)
- Тест: Числовые последовательности (20мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Глава 3. Предел функции
Время прохождения 560 минут
- Понятие предела функции (46мин.)
- Свойства бесконечно малых функций (15мин.)
- Связь между существованием функции в точке x0 и существованием предела при x x0 (31мин.)
- Свойства пределов функций (15мин.)
- Первый замечательный предел (15мин.)
- Второй замечательный предел (31мин.)
- Задача о непрерывном начислении процентов (46мин.)
- Символ Ландау (символ о-малое) (15мин.)
- Свойства символа о-малое (46мин.)
- Асимптотические равенства (31мин.)
- Примеры решения задач (93мин.)
- Вопросы и задания для повторения (15мин.)
- Задачи для самостоятельного решения (124мин.)
- Тест: Предел функции (34мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Глава 4. Непрерывность функции
Время прохождения 231 минута
- Определение непрерывности (46мин.)
- Свойства непрерывных функций (15мин.)
- Точки разрыва функции. Их классификация (31мин.)
- Свойства функций, непрерывных на отрезке (15мин.)
- Первая теорема Больцано — Коши (о нуле непрерывной функции) (15мин.)
- Вторая теорема Больцано — Коши (о промежуточных значениях непрерывной функции) (15мин.)
- Первая теорема Вейерштрасса (об ограниченности непрерывной на отрезке функции) (15мин.)
- Вторая теорема Вейерштрасса (о достижении непрерывной на отрезке функции своих верхней и нижней гран (15мин.)
- Примеры решения задач (15мин.)
- Вопросы и задания для повторения (15мин.)
- Задачи для самостоятельного решения (46мин.)
- Тест: Непрерывность функции (14мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Глава 5. Производная и дифференциал функции
Время прохождения 427 минут
- Производная функции одной переменной (77мин.)
- Дифференциал функции (15мин.)
- Правила вычисления производных (46мин.)
- Правила вычисления дифференциалов (15мин.)
- Производные некоторых элементарных функций (таблица производных) (62мин.)
- Инвариантность формы первого дифференциала (15мин.)
- Примеры решения задач (46мин.)
- Вопросы и задания для повторения (15мин.)
- Задачи для самостоятельного решения (124мин.)
- Тест: Производная и дифференциал функции (24мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Глава 6. Геометрические приложения производной
Время прохождения 237 минут
- Уравнение касательной к кривой (15мин.)
- Геометрический смысл производной (производная как тангенс угла наклона) (31мин.)
- Угол между кривыми (15мин.)
- Условие параллельности двух прямых (15мин.)
- Условие перпендикулярности двух прямых (15мин.)
- Геометрический смысл дифференциала (15мин.)
- Примеры решения задач (62мин.)
- Вопросы и задания для повторения (15мин.)
- Задачи для самостоятельного решения (77мин.)
- Тест: Геометрические приложения производной (20мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Глава 7. Производные и дифференциалы высших порядков
Время прохождения 223 минуты
- Производные высших порядков (15мин.)
- Дифференциалы высших порядков (15мин.)
- Производные функций, заданных неявно (31мин.)
- Производные функций, заданных параметрически (15мин.)
- Примеры решения задач (62мин.)
- Вопросы и задания для повторения (15мин.)
- Задачи для самостоятельного решения (62мин.)
- Тест: Производные и дифференциалы высших порядков (22мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Глава 8. Основные теоремы дифференциального исчисления
Время прохождения 407 минут
- Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши (77мин.)
- Раскрытие неопределенностей (правило Лопиталя) (46мин.)
- Сравнение функций по скорости роста (15мин.)
- Формулы Маклорена и Тейлора (46мин.)
- Разложение по формуле Маклорена элементарных функций (46мин.)
- Примеры решения задач (62мин.)
- Вопросы и задания для повторения (15мин.)
- Задачи для самостоятельного решения (77мин.)
- Тест: Основные теоремы дифференциального исчисления (20мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Глава 9. Исследование функций с помощью производных
Время прохождения 657 минут
- Условия возрастания и убывания функции (15мин.)
- Понятие экстремума (15мин.)
- Необходимое условие экстремума (15мин.)
- Первое достаточное условие экстремума (46мин.)
- Второе достаточное условие экстремума (31мин.)
- Наибольшее и наименьшее значения функции, непрерывной на отрезке (15мин.)
- Выпуклость функции. Точки перегиба (46мин.)
- Схема исследования функции на выпуклость (15мин.)
- Асимптоты графика функции (62мин.)
- Исследование функций и построение их графиков (124мин.)
- Примеры решения задач (155мин.)
- Вопросы и задания для повторения (15мин.)
- Задачи для самостоятельного решения (93мин.)
- Тест: Исследование функций с помощью производных (22мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Глава 10. Функции нескольких переменных
Время прохождения 1232 минуты
- Понятие функции как отображения (15мин.)
- Введение в функции нескольких переменных (170мин.)
- Непрерывность (62мин.)
- Частные производные (46мин.)
- Понятие дифференцируемости (108мин.)
- Полный дифференциал (31мин.)
- Сложные функции. Их производные (46мин.)
- Неявные функции. Их производные (31мин.)
- Однородные функции (15мин.)
- Производная по направлению (93мин.)
- Производные и дифференциалы высших порядков (108мин.)
- Формула Тейлора (62мин.)
- Макроэкономическая функция Кобба — Дугласа (93мин.)
- Примеры решения задач (155мин.)
- Вопросы и задания для повторения (15мин.)
- Задачи для самостоятельного решения (170мин.)
- Тест: Функции нескольких переменных (24мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Глава 11. Классические методы оптимизации
Время прохождения 1142 минуты
- Локальный экстремум (155мин.)
- Условный экстремум (294мин.)
-
- Определение условного экстремума (15мин.)
- Первый метод нахождения условного экстремума (46мин.)
- Второй метод нахождения условного экстремума (метод Лагранжа) (31мин.)
- Геометрическая интерпретация необходимых условий локального экстремума (31мин.)
- Окаймленный гессиан (46мин.)
- Последовательность действий при отыскании условных экстремумов функции двух переменных (93мин.)
- Условный экстремум функции n переменных с m уравнениями связи (31мин.)
- Экстремум неявной функции (62мин.)
- Глобальный экстремум (62мин.)
- Экстремум в системах функций (108мин.)
- Экстремум в системах неравенств (62мин.)
- Примеры решения задач (232мин.)
- Вопросы и задания для повторения (15мин.)
- Задачи для самостоятельного решения (139мин.)
- Тест: Классические методы оптимизации (12мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Глава 12. Приложения к экономической теории
Время прохождения 273 минуты
- Максимизация выпуска при наличии лимита на ресурсы (77мин.)
- Минимизация издержек при фиксированном объеме выпуска (46мин.)
- Оптимизация потребительского поведения (62мин.)
- Глобальный экстремум в задачах математического программирования (62мин.)
- Вопросы и задания для повторения (15мин.)
- Тест: Приложения к экономической теории (10мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Глава 13. Неопределенные интегралы
Время прохождения 456 минут
- Понятие первообразной (31мин.)
- Свойства неопределенного интеграла (15мин.)
- Табличные интегралы (15мин.)
- Методы нахождения неопределенных интегралов (155мин.)
-
- Приведение к табличному виду . (15мин.)
- Подведение под знак дифференциала (15мин.)
- Интегрирование заменой переменной, или подстановка (15мин.)
- Интегрирование по частям (15мин.)
- Интегрирование рациональных дробей (31мин.)
- Метод неопределенных коэффициентов (31мин.)
- Последовательность нахождения интеграла методом неопределенных коэффициентов (31мин.)
- Примеры решения задач (108мин.)
- Вопросы и задания для повторения (15мин.)
- Задачи для самостоятельного решения (108мин.)
- Тест: Неопределенные интегралы (22мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Глава 14. Определенные интегралы
Время прохождения 444 минуты
- Площадь криволинейной трапеции (31мин.)
- Свойства определенного интеграла (46мин.)
- Производная интеграла с переменным верхним пределом (15мин.)
- Формула Ньютона — Лейбница (31мин.)
- Формула замены переменной в определенном интеграле (15мин.)
- Формула интегрирования по частям (15мин.)
- Приближенное вычисление определенных интегралов (31мин.)
- Оценка определенных интегралов (15мин.)
- Вычисление площадей плоских фигур (46мин.)
- Примеры решения задач (77мин.)
- Вопросы и задания для повторения (15мин.)
- Задачи для самостоятельного решения (93мин.)
- Тест: Определенные интегралы (26мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Глава 15. Несобственные интегралы
Время прохождения 304 минуты
- Несобственные интегралы первого рода (15мин.)
- Эталонный интеграл первого рода (15мин.)
- Несобственные интегралы второго рода (15мин.)
- Эталонный интеграл второго рода (31мин.)
- Исследование на сходимость несобственных интегралов первого и второго рода от неотрицательных функци (62мин.)
- Исследование на сходимость интегралов от знакопеременных функций (15мин.)
- Использование интегралов в экономике (46мин.)
- Примеры решения задач (46мин.)
- Вопросы и задания для повторения (15мин.)
- Задачи для самостоятельного решения (46мин.)
- Тест: Несобственные интегралы (10мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Глава 16. Двойные интегралы
Время прохождения 254 минуты
- Понятие двойного интеграла (46мин.)
- Основные свойства двойного интеграла (15мин.)
- Нахождение двойных интегралов (62мин.)
- Примеры решения задач (31мин.)
- Вопросы и задания для повторения (15мин.)
- Задачи для самостоятельного решения (62мин.)
- Тест: Двойные интегралы (22мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Глава 17. Элементы теории множеств
Время прохождения 180 минут
- Необходимое и достаточное условия. Определения (15мин.)
- Операции над множествами (46мин.)
- Булева алгебра (62мин.)
- Примеры решения задач (15мин.)
- Вопросы и задания для повторения (15мин.)
- Задачи для самостоятельного решения (31мин.)
- Тест: Элементы теории множеств (10мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Глава 18. Комплексные числа
Время прохождения 223 минуты
- Понятие комплексного числа (15мин.)
- Арифметические операции над комплексными числами (15мин.)
- Комплексная плоскость (15мин.)
- Функция комплексного переменного (15мин.)
- Тригонометрическая форма комплексного числа (31мин.)
- Формула Муавра (15мин.)
- Извлечение корня из комплексного числа (31мин.)
- Показательная форма комплексного числа (15мин.)
- Свойства комплексной показательной функции (15мин.)
- Основная теорема алгебры (15мин.)
- Вопросы и задания для повторения (15мин.)
- Примеры решения задач (46мин.)
- Тест: Комплексные числа (22мин.)
Свернуть
Развернуть тему
Методика
Материалы курса
Лекции22
Видео1
Тесты18
Задания18
Поделиться курсом
![](/img/book-subscription-icon.png)
Подписка от 349 ₽/мес.
Курсы по теме:
Используют:
153
вуза
92
преподавателя
239
студентов
Научная школа:
Финансовый университет при Правительстве РФ (г. Москва)
Используют:
128
вузов
68
преподавателей
294
студента
Мы используем cookie :)
ООО «Электронное издательство Юрайт» использует файлы cookie с целью персонализации сервисов и повышения удобства пользования веб-сайтом. «Cookie» представляют собой небольшие файлы, содержащие информацию о предыдущих посещениях веб-сайта. Если вы не хотите использовать файлы «cookie», измените настройки браузера.
Попробуйте личную
подписку от 349 ₽/мес
Полный доступ к порталу Юрайт со всеми учебниками, курсами и сервисами на 1, 6 и 12 месяцев
Образовательная платформа для университетов и колледжей. Предлагаем цифровой учебный контент и сервисы для эффективного образования.
Ссылки
ООО «Электронное издательство Юрайт»
Свидетельство о регистрации СМИ 2020
Свидетельство о регистрации СМИ 2020
Ваш IP-адрес: 18.118.195.208
Начать экзамен
У вас на прохождение экзамена:
Остановить или пройти экзамен повторно невозможно.
Начать экзамен
У вас осталось на прохождение экзамена:
Остановить или пройти экзамен повторно невозможно.
Создание новой папки
Выбранная книга издается в нескольких томах (частях), рекомендуем добавить в корзину следующие книги:
Название | Цена | Заказать |