Предисловие

Введение

Глава 1. Экономико-математические модели

• 1.1. Примеры задач линейного программирования (214мин.)
• • 1.1.1. Задачи о рентабельности производства (43мин.)
  • 1.1.2. Задача о смесях (21мин.)
  • 1.1.3. Задача о раскрое материалов (21мин.)
  • 1.1.4. Задача о размещении заказа (21мин.)
  • 1.1.5. Транспортная задача (21мин.)
  • 1.1.6. Задача о коммивояжере (21мин.)
  • 1.1.7. Распределение по должностям (21мин.)
  • 1.1.8. Выбор портфеля ценных бумаг (21мин.)
  • 1.1.9. Задача об использовании мощностей (21мин.)
  • 1.1.10. Задача об использовании посевных площадей (21мин.)
• 1.2. Общая задача линейного программирования. Формы записи ЗЛП (214мин.)
• 1.3. Задачи для самостоятельного решения (171мин.)
• Тест:  Экономико-математические модели (34мин.)

Глава 2. Графическое решение задачи линейного программирования

• 2.1. Геометрическая интерпретация ЗЛП (43мин.)
• 2.2. Свойства решений ЗЛП (21мин.)
• 2.3. Постановка графического метода решения (21мин.)
• 2.4. Примеры решения ЗЛП графическим методом (150мин.)
• 2.5. Анализ модели на чувствительность (150мин.)
• 2.6. Задачи для самостоятельного решения (86мин.)
• Тест:  Графическое решение задачи линейного программирования (28мин.)

Глава 3. Системы линейных уравнений

• 3.1. Основные понятия (21мин.)
• 3.2. Элементарные преобразования системы (21мин.)
• 3.3. Метод Жордана — Гаусса (128мин.)
• 3.4. Операция однократного замещения (64мин.)
• 3.5. Задачи для самостоятельного решения (43мин.)
• Тест:  Системы линейных уравнений (12мин.)

Глава 4. Симплексный метод решения ЗЛП

• 4.1. Геометрическая интерпретация симплексного метода (43мин.)
• 4.2. Симплексные таблицы (86мин.)
• 4.3. Теоретическое обоснование симплексного метода (21мин.)
• 4.4. Алгоритм симплексного метода (107мин.)
• 4.5. Метод искусственного базиса (107мин.)
• • 4.5.1. Постановка задачи (43мин.)
  • 4.5.2. Теоретическое обоснование M-метода (21мин.)
  • 4.5.3. Особенности алгоритма М-метода (64мин.)
• 4.6. Задачи для самостоятельного решения (64мин.)
• Тест:  Симплексный метод решения ЗЛП (20мин.)

Глава 5. Теория двойственности

• 5.1. Виды двойственных задач (150мин.)
• 5.2. Теоремы двойственности (107мин.)
• 5.3. Двойственный симплексный метод (107мин.)
• • 5.3.1. Обоснование двойственного симплексного метода (21мин.)
  • 5.3.2. Алгоритм двойственного симплексного метода (86мин.)
• 5.4. Задачи для самостоятельного решения (43мин.)
• Тест:  Теория двойственности (14мин.)

Глава 6. Транспортная задача

• 6.1. Общая постановка задачи (21мин.)
• 6.2. Обоснование решения транспортной задачи (21мин.)
• 6.3. Этапы решения транспортной задачи (214мин.)
• • 6.3.1. Нахождение первоначального опорного плана (43мин.)
  • 6.3.2. Некоторые сведения из комбинаторики (21мин.)
  • 6.3.3. Метод потенциалов (43мин.)
  • 6.3.4. Переход от одного опорного плана к другому (107мин.)
• 6.4. Задачи для самостоятельного решения (86мин.)
• Тест:  Транспортная задача (20мин.)

Глава 7. Целочисленное программирование

• 7.1. Метод Гомори (128мин.)
• 7.2. Задачи для самостоятельного решения (64мин.)
• Тест:  Целочисленное программирование (20мин.)

Глава 8. Элементы теории матричных игр

• 8.1. Игровые модели (21мин.)
• 8.2. Платежная матрица. Нижняя и верхняя цена игры (86мин.)
• 8.3. Чистые и смешанные стратегии (86мин.)
• 8.4. Графическое решение матричных игр (107мин.)
• 8.5. Решение матричных игр с помощью линейного программирования (86мин.)
• 8.6. Задачи для самостоятельного решения (43мин.)
• Тест:  Элементы теории матричных игр (20мин.)

Список рекомендуемой литературы

Приложение 1. Индивидуальные задания

Приложение 2. Решение задач линейного программирования в пакете Excel

Приложение 3. Решение матричных игр методом линейного программирования

Приложение 4. Теоретические вопросы к экзамену (зачету) по Методам оптимальных решений

Приложение 5. Тесты по методам оптимальных решений

Приложение 6. Примерные контрольные задачи в рамках учебных занятий

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (60мин.)