Высшая математика для экономистов
-
Скопировать в буфер библиографическое описание
Высшая математика для экономистов : учебник и практикум для среднего профессионального образования / Н. Ш. Кремер, М. Н. Фридман, Б. А. Путко, И. М. Тришин ; под редакцией Н. Ш. Кремера. — 5-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2018. — 909 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-10176-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/429649 (дата обращения: 22.11.2024).
- Добавить в избранное
5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для СПО
- Поделиться
Страниц
909
Обложка
Мягкая
Гриф
Гриф УМО СПО
ISBN
978-5-534-10176-8
Библиографическое описание
Высшая математика для экономистов : учебник и практикум для среднего профессионального образования / Н. Ш. Кремер, М. Н. Фридман, Б. А. Путко, И. М. Тришин ; под редакцией Н. Ш. Кремера. — 5-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2018. — 909 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-10176-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/429649 (дата обращения: 22.11.2024).
Тематика/подтематика
Дисциплины
Цель данного издания научить будущих специалистов на основе фундаментального математического аппарата решать прикладные задачи современной экономики. Особенность учебника заключается в том, что он содержит не только основы классической теории по различным разделам высшей математики, но и практикумы к ним с решениями типовых и более сложных примеров и задач, в том числе экономической направленности. Для лучшего закрепления материала в учебнике приводятся задачи для самостоятельного решения, итоговые контрольные и тестовые задания как по каждому разделу, так и по курсу в целом.
- ПРЕДИСЛОВИЕ
- Введение
-
Раздел I. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии
-
Глава 1. Матрицы и определители
- Теоретический курс
- 1.1. Основные сведения о матрицах
- 1.2. Операции над матрицами
- 1.3. Определители квадратных матриц
- 1.4. Свойства определителей
- 1.5. Обратная матрица
- 1.6. Ранг матрицы
- Практикум
- 1.7. Действия с матрицами
- 1.8. Определитель квадратных матриц
- 1.9. Обратная матрица
- 1.10. Ранг матрицы
- Контрольные задания по главе 1 "Матрицы и определители"
-
Глава 2. Системы линейных уравнений
- Теоретический курс
- 2.1. Основные понятия и определения
- 2.2. Система n линейных уравнений с n переменными. Метод обратной матрицы и формулы Крамера
- 2.3. Метод Гаусса
- 2.4. Система m линейных уравнений с n переменными
- 2.5. Системы линейных однородных уравнений. Фундаментальная система уравнений
- 2.6. Модель Леонтьева - модель многоотраслевой экономики (балансовый анализ)
- ПРАКТИКУМ
- 2.7. Система n линейных уравнений с n переменными
- 2.8. Система m линейных уравнений с n переменными. Метод Жордана - Гаусса. Фундаментальная система решений
- 2.9. Модель Леонтьева - модель многоотраслевой экономики
- Контрольные задания по главе 2 "Системы линейных уравнений"
-
Глава 3. Элементы матричного анализа
- Теоретический курс
- 3.1. Векторы на плоскости и в пространстве
- 3.2. Понятия n-мерного вектора и векторного пространства
- 3.3. Размерность и базис векторного пространства
- 3.4. Переход к новому базису
- 3.5. Евклидово пространство
- 3.6. Линейные операторы
- 3.7. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора
- 3.8. Квадратичные формы
- 3.9. Линейная модель обмена
- ПРАКТИКУМ
- 3.10. Векторы на плоскости и в пространстве
- 3.11. Понятия n-мерного вектора и векторного пространства. Евклидово пространство
- 3.12. Линейные операторы
- 3.13. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора (матрицы)
- 3.14. Квадратичные формы
- Контрольные задания по главе 3 "Элементы матричного анализа"
-
Глава 4. Уравнение линии. прямая и плоскость
- Теоретический курс
- 4.1. Системы координат. Простейшие задачи
- 4.2. Уравнение линии на плоскости
- 4.3. Уравнение прямой
- 4.4. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой
- 4.5. Окружность и эллипс
- 4.6. Гипербола и парабола
- 4.7. Полярные координаты
- 4.8. Плоскость и прямая в пространстве
- ПРАКТИКУМ
- 4.9. Простейшие задания. Уравнение прямой на плоскости
- 4.10. Кривые второго порядка
- 4.11. Полярные координаты
- 4.12. Плоскость и прямая в пространстве
- Контрольные задания по главе 4 "Уравнение линии. Прямая и плоскость"
-
Глава 1. Матрицы и определители
- Контрольные задания и тесты по дисциплине "Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии" (раздел I)
-
Раздел II. Введение в анализ
-
Глава 5. Функции одной переменной
- Теоретический курс
- 5.1. Понятие множества
- 5.2. Абсолютная величина действительногочисла. Окрестность точки
- 5.3. Понятие функции. Основные свойства функции
- 5.4. Основные элементарные функции
- 5.5. Элементарные функции. Классификация функций. Преобразование функций
- 5.6. Применение функций в экономике
- 5.7. Интерполирование функций. Основные правила приближенных вычислений
- ПРАТИКУМ
- 5.8. Функции и графики
- Контрольные задания по главе 5 "Функции"
-
Глава 6. Пределы и непрерывность
- Теоретический курс
- 6.1. Предел числовой последовательности
- 6.2. Предел функции в бесконечности и точке
- 6.3. Бесконечно малые величины
- 6.4. Бесконечно большие величины
- 6.5. Основные теоремы о пределах. Признаки существования предела
- 6.6. Замечательные пределы. Задача о непрерывном начислении процентов
- 6.7. Непрерывность функции
- ПРАКТИКУМ
- 6.8. Вычисление пределов
- 6.9. Замечательные пределы. Применение эквивалентных бесконечно малых величин к вычислению пределов
- 6.10. Непрерывность функции и точки разрыва
- Контрольные задания по главе 6 "Пределы и непрерывность"
-
Глава 5. Функции одной переменной
-
Раздел III. Дифференциальное исчисление
-
Глава 7. Производная и дифференциал
- Теоретический курс
- 7.1. Задачи, приводящие к понятию производной
- 7.2. Определение производной. Зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функций
- 7.3. Схема вычисления производной. Основные правила дифференцирования
- 7.4. Производная сложной и обратной функций
- 7.5. Производные основных элементарных функций
- 7.6. Производные неявной и параметрически заданной функций. Понятие производных высших порядков
- 7.7. Понятие дифференциала функции
- 7.8. Применение дифференциала в приближенных вычислениях
- 7.9. Понятие о дифференциалах высших порядков
- 7.10. Экономический смысл производной. Использование понятия производной в экономике
- ПРАКТИКУМ
- 7.11. Вычисление производных
- 7.12. Геометрические и механические приложения производной
- 7.13. Дифференциал функции
- 7.14. Экономические приложения производной
- Контрольные задания по главе 7 "Производная и дифференциал"
-
Глава 8. Приложения производной
- Теоретический курс
- 8.1. Основные теоремы дифференциального исчисления
- 8.2. Правило Лопиталя1
- 8.3. Возрастание и убывание функций
- 8.4. Экстремум функции
- 8.5. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке и интервале
- 8.6. Выпуклость функции. Точки перегиба
- 8.7. Асимптоты графика функции
- 8.8. Общая схема исследования функций и построения их графиков
- 8.9. Приложение производной в экономической теории
- ПРАКТИКУМ
- 8.10. Основные теоремы дифференциального исчисления
- 8.11. Правило Лопиталя
- 8.12. Интервалы монотонности и экстремумы функции
- 8.13. Интервалы выпуклости функции. Точки перегиба
- 8.14. Асимптоты. Исследование функций и построение их графиков
- 8.15. Применение производной в задачах с экономическим содержанием
- Контрольные задания по главе 8 "Приложение производной"
-
Глава 7. Производная и дифференциал
- Контрольные задания и тесты по дисциплине "Математический анализ", часть I (разделы II и III)
-
Раздел IV. ФУнкции нескольких переменных
-
Глава 9. Функции нескольких переменных
- Теоретический курс
- 9.1. Основные понятия
- 9.2. Предел и непрерывность
- 9.3. Частные производные
- 9.4. Дифференциал функции
- 9.5. Производная по направлению. Градиент
- 9.6. Дифференцирование сложной функции
- 9.7. Экстремум функции нескольких переменных
- 9.8. Наибольшее и наименьшее значения функции
- 9.9. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа
- 9.10. Понятие об эмпирических формулах. Метод наименьших квадратов
- 9.11. Функции нескольких переменных в экономической теории
- ПРАКТИКУМ
- 9.12. Основные понятия
- 9.13. Частные производные, градиент, дифференциал
- 9.14. Экстремум функции нескольких переменных. Условный экстремум
- 9.15. Метод наименьших квадратов
- 9.16. Функции нескольких переменных в экономических задачах
- Контрольные задания по главе 9 "Функции нескольких переменных"
-
Глава 9. Функции нескольких переменных
-
Раздел V. Интегральное исчисление и диффиренциальные уравнения
-
Глава 10. Неопределенный интеграл
- Теоретический курс
- 10.1. Первообразная функция и неопределенный интеграл
- 10.2. Свойства неопределенного интеграла. Интегралы от основных элементарных функций
- 10.3. Методы замены переменной
- 10.4. Метод интегрирования по частям
- 10.5. Интегрирование простейших рациональных дробей
- 10.6. Интегрирование некоторых видов иррациональностей
- 10.7. Интегрирование тригонометрических функций
- 10.8. Об интегралаха, "неберущихся" в элементарных функциях
- ПРАКТИКУМ
- 10.9. Непосредственное интегрирование
- 10.10. Методы замены переменной
- 10.11. Метод интегрирования по частям
- 10.12. Интегрирование рациональных функций
- 10.13. Интегрирование некоторых видов иррациональности
- 10.14. Интегрирование тригонометрических функций
- Контрольные задания по главе 10 "Неопределенный интеграл"
-
Глава 11. Определенный интеграл
- Теоретический курс
- 11.1. Понятие определенного интеграла, его геометрический и экономический смысл
- 11.2. Свойства определенного интеграла
- 11.3. Определенный интеграл как функция верхнего предела
- 11.4. Формула Ньютона - Лейбница
- 11.5. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле
- 11.6. Геометрические приложения определенного интеграла
- 11.7. Несобственные интегралы
- 11.8. Приближенное вычисление определенных интегралов
- 11.9. Применение понятия определенного интеграла в экономике
- 11.10. Понятие двойного интеграла
- ПРАКТИКУМ
- 11.11. Методы вычисления определенного интеграла
- 11.12. Геометрические приложения определенного интеграла
- 11.13. Несобственные интегралы
- 11.14. Приближенное вычисление определенного интеграла
- 11.15. Применение понятия определенного интеграла в экономике
- 11.16. Двойные интегралы
- Контрольные задания по главе 11 "Определенный интеграл"
-
Глава 12. Дифференциальные уравнения
- Теоретический курс
- 12.1. Основные понятия
- 12.2. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Теорема о существовании и еднственности решения
- 12.3. Элементы качественного анализа дифференциальных уравнений первого порядка
- 12.4. Неполные дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
- 12.5. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
- 12.6. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
- 12.7. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка
- 12.8. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
- 12.8. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
- 12.9. Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике
- 12.10. Системы дифференциальных уравнений
- ПРАКТИКУМ
- 12.11. Основные понятия
- 12.12. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
- 12.13. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
- 12.14. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
- 12.15. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
- 12.16. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с понижающими коэффициентами
- 12.17. Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике
- 12.18. Системы дифференциальных уравнений
- 12.19. Дополнительные задачи
- Контрольные задания по главе 12 "Дифференциальные уравнения"
-
Глава 10. Неопределенный интеграл
-
Раздел VI. Ряды
-
Глава 13. Числовые ряды
- Теоретический курс
- 13.1. Основные понятия. Сходимость ряда
- 13.2. Необходимый признак сходимости. Гармонический ряд
- 13.3. Ряды с положительными членами
- 13.4. Ряды с членами произвольного знака
- ПРАКТИКУМ
- 13.5. Сходимость ряда. Необходимый признак сходимости
- 13.6. Сходимость рядов с положительными членами
- 13.7. Сходимость рядов с членами произвольного знака
- Контрольные задания по главе 13 "Числовые ряды"
- Глава 14. Степенные ряды
-
Глава 13. Числовые ряды
- Раздел VII. Элементы высшей алгебры
- Контрольные задания и тесты по дисциплине "Математический анализ", часть II (разделы IV-VII)
- Приложение
- Литература
- Ответы
- Предметный указатель
Профессиональное образование
-
Высшая математика для экономистов в 3 ч. Часть 1
5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для СПО -
Высшая математика для экономистов в 3 ч. Часть 2
5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для СПО -
Высшая математика для экономистов в 3 ч. Часть 3
5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для СПО
Более 10 000 учебников
Более 5000 курсов
Тесты и задания платформы