Авторский коллектив

Предисловие

Тема 1. Современная система математического образования России: история и перспективы развития

• 1.1. Математическое образование в системе образования России (229мин.)
• • 1.2. Роль и место математического образования в современном обществе (30мин.)
  • 1.3. Этапы развития системы математического образования в России (46мин.)
  • 1.4. Тенденции развития общего математического образования в России (61мин.)
  • Ключевая информация (15мин.)
  • Вопросы для обсуждения (15мин.)
  • Литература (46мин.)
• Тест:  Современная система математического образования в России: история и перспективы развития (16мин.)

Раздел I. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

• Тема 2. Образование, обучение, развитие, воспитание (168мин.)
• • 2.1. Основные понятия (46мин.)
  • 2.2. Различные взгляды на соотношение обучения и развития (46мин.)
  • 2.3. Современные тенденции в образовательной системе. Цели образования (30мин.)
  • Ключевая информация (15мин.)
  • Вопросы для обсуждения (15мин.)
  • Литература (30мин.)
  • Образование, обучение, развитие, воспитание (12мин.)
• Тема 3. Субъектный опыт ученика. Выявление и учет опыта в образовательном процессе (229мин.)
• • 3.1. Ученик как субъект образовательного пространства (30мин.)
  • 3.2. Трактовка понятия «субъектный опыт» и его структура (15мин.)
  • 3.3. Приемы учета субъектного опыта в образовательном процессе (91мин.)
  • 3.4. Методики выявления содержательной составляющей субъектного опыта (61мин.)
  • Ключевая информация (15мин.)
  • Вопросы для обсуждения (15мин.)
  • Литература (15мин.)
  • Субъектный опыт ученика. Выявление и учет опыта в образовательном процессе (16мин.)
• Тема 4. Психофизиологические особенности учащихся. Их учет в образовательном процессе (457мин.)
• • 4.1. Основные психофизиологические особенности учащихся и необходимость их учета при обучении математике (15мин.)
  • 4.2. Типичные черты полезависимых и поленезависимых учащихся и приемы учета их особенностей при обучении геометрии (30мин.)
  • 4.3. Особенности содержания алгебраического материала и организации работы с ним с учетом полезависимости-поленезависимости (91мин.)
  • 4.4. Типичные черты и предпочитаемые виды деятельности рефлексивных и импульсивных учащихся, а также аудиалов, визуалов и кинестетиков (76мин.)
  • 4.5. Методические особенности организации процесса обучения математике с учетом индивидуальных психофизиологических характеристик ученика (183мин.)
  • Ключевая информация (15мин.)
  • Вопросы для обсуждения (15мин.)
  • Литература (30мин.)
  • Психофизиологические особенности учащихся. Их учет в образовательном процессе (24мин.)

Раздел II. ТЕОРИЯ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

• Тема 5. Методика обучения математике: ее предмет и составляющие (244мин.)
• • 5.1. Методическая система обучения математике. Характеристики целостного подхода к процессу обучения математике (46мин.)
  • 5.2. Субъектные компоненты методической системы обучения математики. Становление психических структур как основной показатель умственного развития ученика (61мин.)
  • 5.3. Цели обучения математике (30мин.)
  • 5.4. Краткая характеристика содержательной и организационной составляющих методики обучения математики (61мин.)
  • Ключевая информация (15мин.)
  • Вопросы для обсуждения (15мин.)
  • Литература (15мин.)
  • Методика обучения математике: ее предмет и составляющие (16мин.)
• Тема 6. Задачи в обучении математике (274мин.)
• • 6.1. Разные подходы к определению задачи, структура задачи (30мин.)
  • 6.2. Типологии задач (91мин.)
  • 6.3. Функции использования задач в обучении (76мин.)
  • 6.4. Процесс решения задачи (30мин.)
  • Ключевая информация (15мин.)
  • Вопросы для обсуждения (15мин.)
  • Литература (15мин.)
  • Задачи в обучении математике (16мин.)
• Тема 7. Математические понятия. Методика работы с ними (457мин.)
• • 7.1. Определение понятия. Этапы познания. Различные подходы к трактовке понятия (46мин.)
  • 7.2. Этапы формирования понятия в сознании человека (46мин.)
  • 7.3. Характеристики понятия (содержание и объем) и связь между ними (61мин.)
  • 7.4. Определение понятия. Типы определений. Требования к определениям (61мин.)
  • 7.5. Классификация понятий (30мин.)
  • 7.6. Основные этапы работы с понятием и их содержание (168мин.)
  • Ключевая информация (15мин.)
  • Вопросы для обсуждения (15мин.)
  • Литература (15мин.)
  • Математические понятия. Методика работы с ними (12мин.)
• Тема 8. Доказательства. Теоремы. Методические особенности их изучения (335мин.)
• • 8.1. Логическое строение математических теорий. Аксиомы, требования к системе аксиом (30мин.)
  • 8.2. Доказательство и его структура (91мин.)
  • 8.3. Виды доказательств (61мин.)
  • 8.4. Теорема, виды теорем, структура. Логико-математический анализ теорем. Методические особенности их изучения (122мин.)
  • Ключевая информация (15мин.)
  • Вопросы для обсуждения (15мин.)
  • Литература (15мин.)
  • МОЖНО ЛИ ДОВЕРЯТЬ МАТЕМАТИКЕ? | IQ (0мин.)
  • Доказательства. Теоремы. Методические особенности их изучения (16мин.)
• Тема 9. Обобщение и систематизация знаний и умений при изучении школьного курса математики (290мин.)
• • 9.1. Различные подходы к понятиям «обобщение» и «систематизация» (46мин.)
  • 9.2. Психолого-педагогические основы организации обобщения и систематизации в процессе обучения (46мин.)
  • 9.3. Общие приемы обобщения и систематизации знаний и умений (76мин.)
  • 9.4. Установление связей между понятиями и утверждениями темы (76мин.)
  • Ключевая информация (15мин.)
  • Вопросы для обсуждения (15мин.)
  • Литература (15мин.)
  • Обобщение и систематизация знаний и умений при изучении школьного курса математики (16мин.)
• Тема 10. Специфика восприятия учащимися алгебраического материала и геометрического пространства, рассматриваемого в школе (320мин.)
• • 10.1. Особенности развития подростков и связанная с ними специфика обучения алгебре (46мин.)
  • 10.2. Специфика обучения алгебре, вытекающая из характера предмета (213мин.)
  • Ключевая информация (15мин.)
  • Вопросы для обсуждения. (15мин.)
  • Литература (30мин.)
  • Специфика восприятия учащимися алгебраического материала и геометрического пространства, рассматриваемого в школе (12мин.)

Раздел III. ОСНОВНЫЕ СОДЕРЖАТЕЛЬНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ЛИНИИ ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ И МЕТОДИКА ИХ ИЗУЧЕНИЯ

• Тема 11. Линия числа в школьном курсе математики и особенности ее изучения (274мин.)
• • 11.1. Историческая справка о развитии числовой линии (46мин.)
  • 11.2. Цели изучения линии числа. Идея расширения числовых множеств (30мин.)
  • 11.3. Методические особенности расширения числовых множеств в курсе алгебры (61мин.)
  • 11.4. Методика введения понятия «иррациональное число» (91мин.)
  • 11.5. Методика введения понятия «комплексное число» (15мин.)
  • Ключевая информация (15мин.)
  • Вопросы для обсуждения (15мин.)
  • Литература (15мин.)
  • Линия числа в школьном курсе математики и особенности ее изучения (10мин.)
• Тема 12. Линия тождественных преобразований. Особенности методики ее изучения (274мин.)
• • 12.1. Основные понятия линии тождественных преобразований. Их значение в курсе математики средней школы и взаимосвязь с другими основными линиями школьного курса (61мин.)
  • 12.2. Основные типы преобразований и этапы их изучения (76мин.)
  • 12.3. Методические особенности изучения темы «Тождественные преобразования иррациональных выражений» (91мин.)
  • Ключевая информация (15мин.)
  • Вопросы для обсуждения (15мин.)
  • Литература (15мин.)
  • Линия тождественных преобразований. Особенности методики ее изучения (12мин.)
• Тема 13. Линия функций. Методика их изучения в курсе школы (320мин.)
• • 13.1. Краткая историческая справка о развитии понятия функции в математике (15мин.)
  • 13.2. Цели изучения функции в основной школе (15мин.)
  • 13.3. Различные трактовки понятия функции (15мин.)
  • 13.4. Этапы изучения функций в школе и методические особенности этой работы на разных этапах (61мин.)
  • 13.5. Особенности изучения функции с учетом психофизиологических особенностей учащихся (76мин.)
  • 13.6. Реализация межпредметных связей и связей с жизнью при изучении функции (107мин.)
  • Ключевая информация (15мин.)
  • Литература (15мин.)
  • Глава 13. Линия функций. Методика их изучения в курсе школы (12мин.)
• Тема 14. Линия сюжетных задач и методические особенности ее изучения (472мин.)
• • 14.1. Разные подходы к трактовке понятия сюжетной задачи. Типы сюжетных задач (61мин.)
  • 14.2. Структура сюжетной задачи (91мин.)
  • 14.3. Функции сюжетных задач в обучении (30мин.)
  • 14.4. Процесс решения задач. Методические особенности работы на разных этапах решения сюжетной задачи (61мин.)
  • 14.5. Методы, способы решения сюжетных задач, приемы поиска их решения (152мин.)
  • 14.6. Этапы изучения линии сюжетных задач в школе (15мин.)
  • Ключевая информация (15мин.)
  • Вопросы для обсуждения (15мин.)
  • Литература (15мин.)
  • Линия сюжетных задач и методические особенности ее изучения (12мин.)
• Тема 15. Линия уравнений и неравенств. Особенности методики ее изучения (152мин.)
• • 15.1. Роль линии уравнений и неравенств в курсе математики (30мин.)
  • 15.2. Основные понятия линии уравнений и неравенств (46мин.)
  • 15.3. Методические особенности изучения линии уравнений и неравенств (46мин.)
  • Ключевая информация (15мин.)
  • Вопросы для обсуждения (15мин.)
  • Литература (15мин.)
  • Линия уравнений и неравенств. Особенности методики ее изучения (12мин.)
• Тема 16. Особенности изучения геометрического материала в основной и старшей школе. Линия геометрических фигур и их измерений (350мин.)
• • 16.1. Краткий очерк истории развития отечественного геометрического образования, особенности современных учебников и общие цели обучения геометрии (30мин.)
  • 16.2. Введение геометрических фигур на первых уроках геометрии в 7 классе (76мин.)
  • 16.3. Изучение равенства треугольников и равнобедренного треугольника (46мин.)
  • 16.4. Изучение частных видов четырехугольников и их площадей (61мин.)
  • 16.5. Введение понятия многогранника (30мин.)
  • 16.6. Изучение объемов многогранников (46мин.)
  • 16.7. Изучение тел вращения и их комбинаций с многогранниками (15мин.)
  • Ключевая информация (15мин.)
  • Вопросы для обсуждения (15мин.)
  • Литература (15мин.)
  • Особенности изучения геометрического материала в основной и старшей школе. Линия геометрических фигур и их измерений (14мин.)
• Тема 17. Линия отношений в систематическом курсе геометрии (параллельность и перпендикулярность) (320мин.)
• • 17.1. Цели изучения темы (30мин.)
  • 17.2. Особенности изложения учебного материала в школьных учебниках (61мин.)
  • 17.3. Методические рекомендации к изучению параллельности на плоскости (46мин.)
  • 17.4. Методические рекомендации к изучению параллельности в пространстве (46мин.)
  • 17.5. Методические рекомендации к изучению перпендикулярности в пространстве (76мин.)
  • Ключевая информация (15мин.)
  • Вопросы для обсуждения (15мин.)
  • Литература (30мин.)
  • Линия отношений в систематическом курсе геометрии (параллельность и перпендикулярность) (10мин.)
• Тема 18. Линии геометрических преобразований и построений на плоскости и в пространстве (366мин.)
• • 18.1. Исторические замечания (15мин.)
  • 18.2. Реализация линии преобразований в действующих учебниках (15мин.)
  • 18.3. Изучение геометрических преобразований (30мин.)
  • 18.4. Изучение подобия (традиционный и альтернативный подходы) (183мин.)
  • 18.5. Линия построений на плоскости и в пространстве (76мин.)
  • Ключевая информация (15мин.)
  • Вопросы для обсуждения (15мин.)
  • Литература (15мин.)
  • Линии геометрических преобразований и построений на плоскости и в пространстве (10мин.)
• Тема 19. Изучение векторов и координат на плоскости и в пространстве (335мин.)
• • 19.1. Исторические замечания о векторах и координатах. Цели и результаты изучения темы (46мин.)
  • 19.2. Основные подходы к изучению векторов и координат в учебниках геометрии (30мин.)
  • 19.3. Изучение векторов на плоскости и в пространстве (168мин.)
  • 19.4. Изучение координат и координатного метода на плоскости и в пространстве (46мин.)
  • Ключевая информация (15мин.)
  • Вопросы для обсуждения (15мин.)
  • Литература (15мин.)
  • Изучение векторов и координат на плоскости и в пространстве (16мин.)
• Тема 20. Особенности изучения алгебры и начал анализа в старшей школе. Изучение элементов математического анализа (488мин.)
• • 20.1. Основные линии курса алгебры и начал анализа старшей школы и их реализация в учебниках 10—11 классов (168мин.)
  • 20.2. Изучение действительных чисел в старшей школе (15мин.)
  • 20.3. Методика изучения комплексных чисел в классах с углубленным изучением математики (15мин.)
  • 20.4. Изучение предела последовательности и предела функции на базовом и углубленном уровнях (76мин.)
  • 20.5. Возможные варианты методики введения понятия «производная функции» и изучения приложений производной (137мин.)
  • 20.6. Введение понятия «первообразная функции» и изучение определенного интеграла (30мин.)
  • Ключевая информация (15мин.)
  • Вопросы для обсуждения (15мин.)
  • Литература (15мин.)
  • Особенности изучения алгебры и начал анализа в старшей школе. Изучение элементов математического анализа (14мин.)
• Тема 21. Множества и элементы логики в процессе изучения математики (472мин.)
• • 21.1. Что такое логика? Зачем ее изучать? Треугольник Фрегэ (76мин.)
  • 21.2. Основные темы изучения теории множеств и элементов логики (15мин.)
  • 21.3. Основные этапы изучения теории множеств и элементов логики и методические особенности их реализации (274мин.)
  • 21.4. Законы логики. Основные равносильности. Умозаключения (четвертый этап) (76мин.)
  • Ключевая информация (15мин.)
  • Вопросы для обсуждения и задачи (15мин.)
  • Литература (15мин.)
  • Множества и элементы логики в процессе изучения математики (16мин.)
• Тема 22. Вероятностно-статистическая линия в школьном курсе математики (411мин.)
• • 22.1. Основные цели изучения элементов теории вероятностей в школьном курсе математики. Реализация линии в действующих учебниках (30мин.)
  • 22.2. Изучение элементов комбинаторики (30мин.)
  • 22.3. Изучение основных понятий теории вероятностей (122мин.)
  • 22.4. Изучение основных теорем теории вероятностей (122мин.)
  • 22.5. Изучение понятия «случайная величина». Изучение основных характеристик случайных величин (46мин.)
  • 22.6. Изучение элементов математической статистики (15мин.)
  • Ключевая информация (15мин.)
  • Вопросы для обсуждения (15мин.)
  • Литература (15мин.)
  • Вероятностно-статистическая линия в школьном курсе математики (12мин.)
• Тема 23. Обучение математическим методам в курсе математики средней школы (366мин.)
• • 23.1. Понятие «метод» (61мин.)
  • 23.2. Алгебраические методы в школьном курсе математики (168мин.)
  • 23.3. Геометрические методы в школьном курсе математики (107мин.)
  • 23.4. Методы математического анализа (15мин.)
  • Ключевая информация (15мин.)
  • Вопросы для обсуждения (15мин.)
  • Литература (15мин.)
  • Обучение математическим методам в курсе математики средней школы (16мин.)

Раздел IV. ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

• Тема 24. Методы и формы обучения математике (198мин.)
• • 24.1. Методы обучения математике (76мин.)
  • 24.2. Частные методы обучения математике в процессе достижения метапредметных образовательных результатов (30мин.)
  • 24.3. Формы обучения математике (61мин.)
  • Ключевая информация (15мин.)
  • Вопросы для обсуждения (15мин.)
  • Литература (15мин.)
  • Методы и формы обучения математике (14мин.)
• Тема 25. Контроль знаний при обучении математике (198мин.)
• • 25.1. Цель и функции контроля в процессе обучения математике (30мин.)
  • 25.2. Виды, формы, средства контроля (46мин.)
  • 25.3. Итоговый контроль по математике за курс основной и средней (полной) школы (15мин.)
  • 25.4. Методика организация контроля в процессе обучения учащихся математике (76мин.)
  • Ключевая информация (15мин.)
  • Вопросы для обсуждения (15мин.)
  • Литература (15мин.)
  • Контроль знаний при обучении математике (16мин.)
• Тема 26. Планирование процесса обучения математике учителем (229мин.)
• • 26.1. Виды планирования при обучении математике (61мин.)
  • 26.2. Планирование изучения темы (76мин.)
  • 26.3. Формы представления сценария отдельного урока математики (61мин.)
  • Ключевая информация (15мин.)
  • Вопросы для обсуждения (15мин.)
  • Литература (15мин.)
  • Планирование процесса обучения математике учителем (12мин.)

Новые издания по дисциплине «Методика обучения математике» и смежным дисциплинам

Завершение курса

• Тест:  Итоговое тестирование (52мин.)